状态空间时滞系统稳定性检验的二维方法

由于时滞系统的特征根有无限多个，所以检验时滞系统的稳定性是困难的，为解决这一问题，本文提出用二维方法检验时滞系统的稳定性．对给定时滞系统的特征多项式，根据时滞构造适当阶次的二维s-z混合多项式，则该二维s-z混合多项式的稳定性可确保该时滞系统为稳定的．本文提出二维Routh-Schur检验用于二维s-z混合多项式的稳定性的代数检验．应用举例说明了本文所提方法的可行性。     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK^2维，采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur性是很困难的。为了解决这一问题，本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来，使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化，为区间的向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法。     

矩阵多项式的Schur稳定性的频域判据

提出矩阵多项式Ｓｃｈｕｒ稳定的频域判据,可避免矩阵多项式的行列式展开,使多输入多输出离散时滞系统稳定性检验得以简化。     

二维不可压缩Navier-Stokes方程的新七模类Lorenz方程组的混沌行为

讨论了二维不可压缩Navier-Stokes方程的新七模类Lorenz方程组的动力学行为,证明了该方程组吸引子的存在性,并对其全局稳定性进行了分析和讨论,数值模拟了雷诺数在一定范围内变化时类Lorenz方程组的混沌行为.     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.     

基于向量Liapunov函数的时滞车辆跟随系统稳定性分析

为了提高自动化高速公路车辆纵向跟随控制系统的稳定性, 建立了关于车辆跟随误差的具有时间滞后的无限维非线性关联大系统模型, 应用向量李雅普诺夫函数对大系统的稳定性进行了分析。以大系统的孤立子系统的稳定性条件为基础, 在假定系统满足全局Lipschitz条件的情况下, 得到了此类大系统指数稳定的充分性判据。该判据是与时间滞后量无关的显式判据, 可方便地应用于车辆纵向跟随控制器的设计。     

二维Lotka-Volterra系统正周期解的全局稳定性

研究了时变条件下二维Lotka-Voltrra系统，对于具有周期系数的二维非自治Lotka-Voltrra系统，在其系数连续的情况下，得到了正周期解全局稳定的一个充分条件，为进一步研究Lotka-Voltrra系统解的性质提供了理论依据。同时利用构造Liapunov函数的方法对所得的结论进行了证明。     

基于二维平面空间的连续型交通分析模型

在分析平衡配流模型交通系统假设的基础上,讨论了连续型交通分析模型的建模方法,分析了其主要特点、发展过程,并给出了单一吸引点模型的基本数学模型公式.作为区域交通分析中较为新颖的建模方法,连续型交通分析模型将区域交通系统抽象为平面二维空间体系,并假设属性函数可以用光滑的连续函数来表示.应用研究表明连续型交通分析模型在大范围、全局性的交通规划、控制管理以及物流分析中有着良好的前景.     

针对地铁车辆轴箱轴承寿命的二维计算方法

地铁车辆的载荷线路工况复杂多变,而传统轴箱轴承计算方法在计算轴承寿命时仅以定值载荷描述车辆的载荷工况,采用单一的冲击载荷系数修正车辆运行线路工况对轴承寿命的影响,无法反映出轴承使用工况的复杂性,导致计算出的轴承寿命与实际偏差较大。为此,提出了基于车辆载荷工况和线路工况的二维寿命计算方法,将轴承寿命表达为载荷和线路工况及其相应概率的函数,从而确保所得的轴承寿命值与实际值更加接近。根据某地铁线路实际运行工况,利用二维寿命计算方法计算出轴承疲劳寿命为1.596 Mkm,而相比采用传统轴承寿命计算方法计算出轴承疲劳寿命为3.652 Mkm,前者比后者下降了56.3%。     

二维薄板在超音速气流作用下的热弹性颤振

根据von-Karman几何非线性应变位移关系建立了二维薄板在超音速气流作用下的非线性动力学模型,其中气动力根据一阶准静态活塞理论计算.用假设模态法和伽辽金方法使方程离散化,然后用Runge-Kutta方法计算.分析结果用分叉图和相图描述.结果表明,温度效应降低了板的稳定性;随动压增大,系统经历稳定运动、周期运动和混沌运动状态.