矩阵连根式序列的收敛性

提出了矩阵连根式的概念，研究了矩阵连根式的性质，获得了关于矩阵连根式序列收敛性的一些结果。     

对一些特殊矩阵可逆性的分析

矩阵的种类有很多,可逆矩阵在矩阵理论中占有很重要的地位,它在很多学科和领域都有广泛的应用。利用矩阵可逆的判定方法对一些特殊矩阵的可逆的充分性与必要性进行了分析与证明,为今后拟建立可逆矩阵库做了一些尝试,这对可逆矩阵应用的研究有非常重要的意义。     

次转置矩阵的有关命题

用次转置矩阵与次对称矩阵等概念推出了次转置矩阵的逆矩阵与次转置矩阵相似等有关命题。     

AHP中广义判断矩阵排序向量的特征向量法

通过对广义判断矩阵一致性的深入研究，得到了集合S={u1，u2，…，un}排序向量新的约束方程，利用新方程组，可以在集合S的广义判断矩阵对应结构矩阵不可逆时求解排序向量，并对6阶广义判断矩阵进行随机测试，适用率从66％提高到了99．5％．     

关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性

本文讨论了广义逆矩阵的原矩阵的唯一性问题,证明了若干类广义逆矩阵的原矩阵是唯一的。     

具分解的无界时变区间矩阵的稳定性分析

采用矩阵测度和向量Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数对具分解的无界时变区间矩阵的稳定性了分析,给出了其稳定的判别准则。推广和改进了目前时变区间矩阵稳定性研究的一些工作。     

矩阵指数函数的一些性质

利用矩阵函数理论和整函数论,对矩阵指数函数的若干性质进行了较详细讨论,并着重讨论了矩阵e^A与e^A^H的可交换性问题．     

矩阵迹的几个不等式

本文首先推广实对称矩阵理论中的Wielandt-Hoffman定理到复数矩阵上，然后，我们利用这个推广结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计，它改进了文[4]中结果，最后，我们还给出了算术平衡-几何平衡不等式，Hoelder不等式和Minkowski不等式的矩阵迹类似。     

关于求解Fuzzy矩阵方程的注记

定义了Fuzzy矩阵的同解简化矩阵，利用同解Fuzzy简化矩阵给出了Fuzzy矩阵方程的简化解法，得到了有关Fuzzy矩阵方程解集的四个重要定理，以实例指出了文献[4]k中定理3的错误。     

矩阵的r-连对角占优性及应用

引进了r-连对角占优矩阵的概念,给出了矩阵广义对角占优的一个充分条件和一类矩阵广义对角占优的充要条件,并且给出了所得定理的应用实例。     

O/D需求矩阵推算——Aimsun 6宏观模型应用

在城市交通规划中,O/D需求矩阵是进行交通需求预测的直接依据.通常情况下进行出行调查需要花费大量的人力、物力及时间,相比之下如果可以直接通过大区域范围的O/D矩阵数据或者通过道路流量(线路流量)或交叉口转弯流量观测数据,进行O/D矩阵推算,就可以大大节省项目所需的时间.从实用性的角度,通过对Aimsun 6宏观模块的具体步骤介绍,推出两种交通规划设计者感兴趣的实用方法:一种是采用大区域数据进行O/D需求矩阵推算的子矩阵计算法;另一种是利用一些历史数据,或者道路流量(或线路流量)观测数据进行矩阵调整的OD推算方法.     

关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算

给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半.另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论.     

非奇异H-矩阵与M-矩阵的判定准则

给出了非奇异H-矩阵与M-矩阵的新的实用充分条件,从而改进和推广了以往的相应结果,并给出了相应的数值例子说明了结果的有效性.     

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法，采用可逆实对称矩阵变换，将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简，使之最多含有9个参数，这种矩阵方法方便实用，它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示，使系统易于进行线性变换，为计算该系统的焦点量上界问题做准备。     

Householder矩阵的性质及其等价表示

对Householder矩阵的特征值给出了3种不同的求法，对此矩阵的初等反射性质作出了具有几何意义的证明，并讨论了该矩阵的若干性质．还作出了此矩阵的一个等价表示及给出了一个特殊的线性变换，使得在此变换下的表示矩阵就是Householder矩阵.     

子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

一种计算网络两点间最小路集的方法

基于网络联络矩阵，提出一种计算网络两点间最小路集的方法，并给出严格的证明。该方法把网络的广义联络矩阵划去输入节点对应的列和输出节点对应的行后，将网络分析中路的计算转化为矩阵行列式的运算。适用于任何有向、无向和混合网络。     

矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

系统仿真增广矩阵法中求取增广矩阵的新方法

对于线性定常系统的数字仿真,增广矩阵法是一个计算精度高、速度快的算法。本文给出了求取增广矩阵的一个新方法。该方法概念清晰,简便实用,揭示了增广矩阵法的一般形式,有助于增广矩阵法的广泛应用。     

OD矩阵估计问题研究综述

OD矩阵是交通规划、管理与控制的重要决策支持数据,OD矩阵估计是获得OD矩阵数据的一种先进技术方法。主要对道路交通系统的OD矩阵估计(静态和动态)方面的相关主要文献进行概括总结与简单评述,包括研究现状及存在的主要问题等。主要涉及道路观测点的优化布设、静态OD矩阵估计模型及算法、动态OD矩阵估计模型和方法等几方面。最后,总结了近期OD矩阵估计方面的主要研究热点。