关于图的色数与反色数

证明了文献「１」中关于图的反色数的一个猜想，并探讨了图的反色数与色数的关系。     

关于Halin图的色数问题

对《Ｈａｌｉｎ图的色性》一文中关于Ｈａｌｉｎ图Ｇ的色数和边色数的两个定理给出了新的证明，并确定了Ｇ的最大度数（△（Ｇ）为４时的Ｈａｌｉｎ图的全色数（ｘｒ（Ｇ）为５，仙此解决了该文中未解决的问题。     

关于图的色数与围长

设ｆ（ｍ，ｎ）表示色数为ｍ，围长不小于ｎ的图的最小阶数，本文给出了ｆ（ｍ，ｎ）的下界。并探讨了无三角形图色数的上界。     

皇冠图Gn,m的邻点可区别边色数

定义皇冠图Gn,m为V（Gn,m）={ui|i=1,2,…,n}∪{vi|i=1,2,…,n|∪i=1 m|uij|j=1,2,…,m},E(Gn,m)={u1u2,u2u3,…u2u1}v1v2,v2v3,…vnv1}∪{u1vi|i=1,2,…,n}∪i=1^n{∪i=1^n{uijij|j=1,2,…,m}∪i=1^n{uijui(j 1|j 1,2,…|j=1,2,…,m-1}),(n≥3,m≥1）。本文得到了Gn,m的邻点可区别边色数。     

广义θ图的若干参数

讨论了广义θ图的覆盖数、独立数、色数、边色数及全色数。     

关于反色数的若干注记

证明文献「１」提出的关于反色数上界的猜想，得到了带宽与反和有关的下界，并给出了几类图的反色数。     

关于Sm广义Mycielski图的若干色性

对图G(V,E),Mn(G)称为G的广义Mycielski图,其中V(Mn(G))={v00,v01,v02,...,v0m;v10,v11,v12,...,v1m;...;vn0,vn1,...,vnm};E(Mn(G))=E(G)∪{vi jv(I 1)k|v0jv0k∈E(G),0≤j,k≤m,I=0,1,...,n-1},m 1阶星Sm的广义Mycielski图,记为Mn(Sm),给出了Mn(Sm)的点色数,边色数,邻强边色数,全色数,邻点可区别的全色数.     

低度Halin图的点边全色数

证明了对于Δ（Ｇ）＝４的任一Ｈａｌｉｎ图Ｇ，都有ｘｔｅ（Ｇ）＝５，此处Δ（Ｇ）和ｘｔｅ（Ｇ）分别表示图Ｇ的最大度数和点边全色数；对于Δ（Ｇ）＝３的Ｈａｌｉｎ图Ｇ的点边全色数作了初步的探讨。     

图的着色与色和

引入了星色与和谐色和的概念，并获得了它们的上、下界、最后讨论了图ｅＫ２的色和，尤其是和谐色和。     

广义Mycielski图的邻点可约边染色

对简单图G(V,E),若存在自然数k(1≤k≤△(G))和映射f:E(G)→{1,2,…,k}使得对任意相邻两点u,(υ)V(G),u(υ)E( G),当d(u)=d(υ)时,有C(u)=C(υ),则f为G的k-邻点可约边染色,其所用最多染色数称为图G的邻点可约边色数,本文得到了若干广义Mycielski图的邻点可约边染色数.