任意边界条件下中心开口矩形板自由振动特性分析

  目的  工程中存在着大量的开口结构,对开口板的振动特性进行研究具有重要意义。  方法  通过引入改进的傅里叶级数模拟开口矩形板的位移容许函数,并采用位移弹簧和转角弹簧模拟任意边界条件。在求解整体能量泛函时,将开口部分的动能与应变能减去,基于Rayleigh-Ritz法构造结构的拉格朗日能量泛函,并对傅里叶级数中的未知系数进行变分求极值,将原先的振动问题转化成求解特征值方程的问题。最后,研究不同开口形状及开口大小对矩形板自由振动的影响。  结果  经与有限元软件ANSYS的计算结果的对比,表明采用的方法准确可靠,  结论  所做研究可为实际工程提供参考。     

任意边界条件下正交各向异性薄板自由振动特性分析

  目的  为了快速寻找到甲板结构在轮印载荷下的最危险工况,  方法  针对任意边界条件下多跨梁弯曲问题,首先利用改进的傅里叶级数方法（IFSM）描述多跨梁的位移函数,列出位移函数需满足的边界方程,并求解得到级数中各系数间的关系式;然后,基于哈密顿原理得到能量控制方程,采用伽辽金方法求解出满足边界条件的梁结构位移函数,通过算例,与有限元结果进行对比,验证此方法的正确性;最后,将该方法应用于轮印载荷下多跨梁最危险工况的计算中。  结果  结果表明,所用方法的计算结果与有限元结果的误差小于0.05%,具有很好的精度。  结论  相比有限元法,所用方法求解多跨梁最危险工况的速度得到极大提高,同时结合遗传算法,可获得更为精确的轮印载荷最危险工况的作用位置。     

一般边界条件下矩形薄板振动声辐射特性分析

基于改进傅立叶级数方法,将矩形板振型函数表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,从而有效地克服结构在边界处存在的不连续性,建立了一般边界条件下矩形薄板结构振动声辐射的分析方法,并对薄板结构的振动声辐射特性进行了研究。文中还建立了薄板结构的位移容许函数,然后基于最小势能原理求解了系统的Lagrange函数,最后利用Rayleigh-Ritz法对方程求解从而获得薄板自由振动的模态信息;在此基础上,基于Rayleigh积分公式推导出了薄板振动、辐射声压和声功率的表达式,研究了结构特性参数及边界条件对薄板振动声辐射的影响,通过有限元软件和参考文献的比对分析,验证了改进方法的正确性和有效性。     

中厚耦合板结构的振动特性分析

基于Mindlin板理论,采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件和耦合条件下的耦合板进行了振动分析。为建立通用的结构模型,在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧模拟耦合条件,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹簧模拟边界条件。耦合板结构的弯曲振动位移函数和面内振动位移函数表示为标准的二维傅立叶余弦级数和辅助级数的线性组合,通过辅助级数的引入,解决了位移导数在边界不连续的问题。利用Hamilton原理建立求解方程,推导出中厚耦合板结构的振动控制方程的矩阵表达式,通过求解矩阵方程可以得到耦合板结构的固有频率和响应。通过数值仿真分析计算,并与有限元结果和实验进行比较,验证了该方法的准确性。     

齐次边界条件下圆柱壳的自由振动研究

基于Flügge弹性薄壳理论研究圆柱壳在齐次边界条件下的自由振动问题.圆柱壳的自振频率通过位移控制方程和边界条件控制方程联立求解获得.引入一般形式的位移函数之后,位移控制方程能够得到关于频率和波数的频散图,联合边界条件后转化为8阶矩阵行列式的零点求解.讨论自振频率点在频散曲线中的位置,给出纯虚数曲线分支的含义.还讨论精确解和常用梁方法的联系,研究振型在3个频率区域变化的情况.     

齐次边界条件下圆柱壳的自由振动研究

基于Flügge弹性薄壳理论研究圆柱壳在齐次边界条件下的自由振动问题。圆柱壳的自振频率通过位移控制方程和边界条件控制方程联立求解获得。引入一般形式的位移函数之后,位移控制方程能够得到关于频率和波数的频散图,联合边界条件后转化为8阶矩阵行列式的零点求解。讨论自振频率点在频散曲线中的位置,给出纯虚数曲线分支的含义。还讨论精确解和常用梁方法的联系,研究振型在3个频率区域变化的情况。     

基于奇异值分解和频散特征的圆柱壳自由振动研究

本文讨论矩阵奇异值分解技术在任意边界条件下圆柱壳自由振动中的应用。对于任意边界条件,圆柱壳的精确解过程会遇到求解8阶矩阵行列式的问题。本文采用奇异值分解技术,把行列式求解转换为奇异值求解,并且依据最小奇异值的零点获得圆柱壳的振动频率。本文结合圆柱壳的频散图,讨论了各种边界条件下自由振动频散-波数对在图中的对应点。数值算例表明,奇异值分解为任意边界下圆柱壳的自由振动提供一种新的方法。并对常用近似边界处理方法的精度进行探讨。     

单侧触水复杂形状薄板的自由振动特性分析

[目的]旨在研究单侧触水弹性边界下复杂形状薄板的自由振动特性。[方法]选取包络复杂形状薄板域的矩形域并将薄板位移用矩形域内的改进傅里叶级数表示,结合Rayleigh积分建立表面声压和薄板位移的关系,并将积分式转换到局部极坐标中以避免奇异性,针对局部极坐标中该变限积分中的边界曲线难以获得显式表达式的问题,用“以直代曲”的方式处理结构边界曲线以简化Rayleigh积分,基于能量原理建立了分析单侧触水复杂形状薄板自由振动特性的半解析方法。[结果]给出了单侧触水矩形薄板、圆形薄板和一些复杂形状薄板的算例,与有限元及文献结果对比验证了该方法的收敛性和准确性,并讨论了弹性边界对薄板附加虚拟质量增量因子（added virtual mass incremental, AVMI）的影响规律,各阶AVMI因子在边界位移弹簧无量纲化刚度为103附近出现最大值,此时结构受流体影响相对最大。[结论]该方法适应性较强,计算效率较高,揭示了流体中复杂形状薄板的自由振动规律,具有一定的工程指导意义。     

任意边界及耦合条件下的多跨梁结构振动特性北大核心CSCD

[目的]为了克服边界及耦合条件对多跨梁结构振动特性研究的束缚,[方法]基于欧拉梁理论模型,采用Rayleigh-Ritz法建立多跨梁结构振动计算模型,对其在任意边界和任意弹性耦合条件下的自由振动特性进行研究。在传统三角余弦级数的基础上,引入4项辅助正弦三角级数,改善以往求解过程中在边界处存在的不连续或者跳跃现象。将位移容许函数的未知傅里叶展开系数看作广义变量,结合Rayleigh-Ritz法对其求极值,将结构的振动特性问题转换为求解一个标准特征值问题。[结果]通过与有限元计算结果进行对比,验证了收敛速度与计算精度。[结论]所得结果可为多跨梁结构的工程应用提供理论参考。     

悬臂正交各向异性圆柱壳的自由振动分析

圆柱壳是潜艇、化工容器以及宇航结构中的主要形式,它的动态特性一直得到了广泛的研究.基于分离变量法和Flügge经典壳体理论,分析了正交各向异性圆柱壳在悬臂边界条件下的自由振动问题.给出了精确解的形式,得到了自由振动频率和振型的变化曲线.分析了材料特性和几何参数对频率的影响.数值算例结果表明,本文的方法具有较高的精度.     

弹性基础上复合材料层合剪切板的自由振动和动力响应

基于Reddy高阶剪切变形板理论及由Shen导得的广义Karman型方程,用双重Fourier级数展开法求得弹性基础上四边简支对称正交铺设和反对称斜交铺设层合剪切板在预加面内荷载作用下的自由振动及在横向动荷载共同作用下动力响应的解析解,并讨论了基础弹性常数和预加面内荷载对固有频率及动力响应的影响。     

弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性分析

使用Gram-Schmidt正交化构造了满足圆柱壳自由边界条件的一组正交多项式,并以此为基函数构造圆柱壳的振动位移表达式;在此基础上,基于Sanders壳体理论,利用Rayleigh-Ritz法,提出了一种用于分析弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性的方法。利用该方法,求解了两端简支的正交加肋圆柱壳的自由振动固有频率,将其与文献结果对比,验证了文中方法的正确性;该文还分析了边界各方向约束刚度对正交加肋圆柱壳振动特性的影响。研究表明,本文的方法收敛性好,计算效率高,且可用于分析受经典边界约束的加肋壳振动特性,具有很强的通用性。     

管路系统低噪声弹性支撑安装研究

弹性支撑是减小管路系统噪声源向船体结构传递的主要措施,但安装数量较多且受安装条件限制,部分管路支撑直接与船体结构相连,导致弹性支撑也是振动传递的重要途径.本文利用Abaqus有限元软件计算单位激励下管路系统各弹性支撑点的频率响应特性,分析了弹性支撑安装间距、刚度及位置等因素对管路振动噪声特性的影响,提出管路系统弹性支撑的低噪声安装方法,为舰船管路系统弹性支撑设计提供了重要依据.     

弹性边界条件下的功能梯度圆柱壳振动特性研究

文章研究了功能梯度材料圆柱壳在弹性边界条件下的振动特性。在Flügge理论的基础上,基于波动法,采用改进傅里叶级数的计算方法建立FGM圆柱壳的振动特征方程,并推导出了弹性边界条件下FGM圆柱壳的固有频率参数表达式。通过与两端简支条件下的FGM圆柱壳的计算结果进行对比,验证了文中计算方法的正确性和有效性。通过算例,研究了在约束刚度不断变化过程中,FGM圆柱壳的固有频率在不同模态下的变化规律;分析了在弹性边界条件下,壳体尺寸、体积分数等因素对FGM圆柱壳固有频率的影响。