一个三阶非线性自治电路中混沌现象存在性的证明

利用Ｓｈｉｌｎｉｋｏｖ定理，巧妙地引入“反流”的概念和方法，证明了在适当选取参数时，一个简单的三阶自治无反馈双晶体管电路中混沌现象的存在性。该电路是由本课题组首先提出并进行研究的。通过计算机仿真与硬件实验已发现其中存在丰富的混沌现象。     

Lorenz系统的混沌控制

研究了Lorenz系统的非线性动力学行为及稳定性，采用了延时反馈控制方法对Lorenz系统的混沌行为进行了控制，提出了一种预知控制目标结果的方法．并对控制方法的混沌控制过程进行了理论分析与数值仿真，得到了单周期、多周期轨道的控制结果．     

基于非线性AR模型的时间序列弱非线性检验方法

提出一种基于非线性AR模型相对预测误差的非线性检验量δNAR,采用替代数据法来检验时间序列中的弱非线性.以4种混沌时间序列为例,分析并比较了非线性检验量δNAR与非线性零阶预测误差δZP的弱非线性检验能力.结果表明,对4种混沌时间序列中的3种,非线性检验量δNAR都表现出比非线性零阶预测误差δZP更强的弱非线性检验能力,表明该非线性检验量具有较强的数据适应性,而且对于不同的数据,具有最佳非线性检验效果的参数比较固定.     

一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制

基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan.Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动.揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.     

一类混沌系统的分析与控制

为实现对统一混沌系统的有效控制,根据稳定点的性质,为统一混沌系统设计了一个通用的非线性反馈控制器.对于统一混沌系统的三个方程,选定了同一个控制参数去改变系统的李雅普诺夫指数为负值,以达到稳定系统的目的,再通过一定的校正使系统稳定到期望点上.该控制器对不同参数值下的统一混沌系统均可以进行有效的控制,并且可以将系统稳定在任意的期望点上.理论分析和系统仿真结果均表明该控制器是有效的,可以实现系统的快速稳定.     

一类混沌系统的分析与控制

为实现对统一混沌系统的有效控制,根据稳定点的性质,为统一混沌系统设计了一个通用的非线性反馈控制器.对于统一混沌系统的三个方程,选定了同一个控制参数去改变系统的李雅普诺夫指数为负值,以达到稳定系统的目的,再通过一定的校正使系统稳定到期望点上.该控制器对不同参数值下的统一混沌系统均可以进行有效的控制,并且可以将系统稳定在任意的期望点上.理论分析和系统仿真结果均表明该控制器是有效的,可以实现系统的快速稳定.     

一类新自治混沌系统的非线性反馈控制

通过数值方法,研究了一类新的自治混沌系统的非线性反馈控制问题.利用系统的Lyapunov指数和分数维以及在不同相平面上的Poincaré截面图等混沌判据对系统的高分数维混沌特性进行了分析.基于非线性延迟反馈控制法则,选取了相应的合理控制参数,对这一类含有多个非线性项的三维自治混沌系统进行了有效的控制.结合相图,说明了这种方法对高分数维混沌系统的有效性和适用性.     

非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．     

一类具稀疏效应食饵-捕食系统的分岔及混沌

得到了一类稀疏效应下的Predator—Prey系统发生静态分岔和Hopf分岔的条件，证明了此类系统存在混沌现象，完善了此类系统的研究工作。     

杜芬方程的仿真分析及混沌控制

为实现对系统的有效控制,针对杜芬方程在特定参数设置下所出现的混沌现象及其特性,提出了基于参数微扰和变量反馈的控制方法,这种方法能对混沌系统进行有效的控制,通过调节反馈系数k,就能得到新的运动轨迹.理论分析和系统仿真结果均表明该控制方法的可行性,得出了混沌特性被抑制或最终得到周期解的效果.     

一个新混沌系统的非线性反馈同步控制

提出三维连续自治混沌系统,该系统含有4个参数,3个非线性乘积项,并且每个方程均具有不同的非线性乘积项.利用理论推导、数值仿真、分岔图等对系统的基本动力学特性进行了分析.研究表明,该系统存在着复杂的混沌吸引子,系统具有5个平衡点,与以往研究的Lorenz,Chen等混沌系统足非拓扑等价的;在不同的参数范围下系统可以由混沌态转为稳定的周期轨道,系统由倍周期序列通向混沌.基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,给出系统在不同初值下实现自同步的充分必要条件及控制律参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.     

杜芬方程的仿真分析及混沌控制

为实现对系统的有效控制,针对杜芬方程在特定参数设置下所出现的混沌现象及其特性,提出了基于参数微扰和变量反馈的控制方法,这种方法能对混沌系统进行有效的控制,通过调节反馈系数k,就能得到新的运动轨迹．理论分析和系统仿真结果均表明该控制方法的可行性,得出了混沌特性被抑制或最终得到周期解的效果．     

流域事故性污染源监测资源的最优分配方法

为了充分利用有限的监测资源，应用最优搜索理论，针对常规污染因子型流域突发性污染事故，给出了探测函数为指数形式时流域事故污染源的最优搜索模型和搜索资源最优配置的计算方法．该方法可以在搜索资源有限的条件下优化监测资源的分配方案，使成功探测到事故性污染源的概率最大．为了证明该方法的正确性，给出了1个算例．     

基于逆系统方法的非线性二自由度内模控制

针对一类非线性连续系统,提出一种基于逆系统方法的二自由度内模控制设计方法.首先根据原系统设计阶积分逆系统,然后针对复合后的伪线性系统设计基于逆系统方法的2-DOF内模控制器.由于采用了二自由度控制器,使系统设定值响应同干扰响应分离,得以分别设计控制器.理论分析和仿真结果证明了文中提出的方法控制性能好,精度高,且控制器设计简单,使系统同时具有良好的跟踪性和鲁棒性.     

基于联合型模糊PID的非线性空气悬架建模与控制

为提高汽车空气悬架的行驶平顺性,针对空气弹簧的非线性特性,建立空气弹簧关于气囊压力、有效面积、垂向变形等因素有关的弹力模型.利用所建立的空气弹簧弹力模型建立单轮1/4车辆动力学模型.以车身加速度最小为控制目标,设计并建立非线性空气悬架的联合型模糊PID控制器.运用MATLAB/Simulink仿真软件,以气囊压力变化所产生的力作为控制输出量,进行计算机动态仿真.仿真结果表明：与被动空气悬架相比,针对非线性空气悬架所设计的联合型模糊PID控制器对车辆平顺性与道路友好性有显著的改善.     

基于T-S模糊模型的Kawakami混沌系统的控制

研究了离散Kawakami混沌系统的模糊控制问题,利用单点模糊化、乘积推理和中心平均去模糊化模糊推理方法将Kawakami系统化为T-S模糊模型.在用T-S模糊模型重构了系统结构的基础上,利用反馈控制思想,借助于离散李亚普诺夫稳定性理论,给出了离散T-S模糊模型渐近稳定的充分条件,并设计出了相应的状态反馈控制器.利用线性矩阵不等式,进一步求出了模糊控制器的参数.仿真结果验证了该控制方法的有效性.     

一类非线性结构动力系统的混沌运动分析

讨论一类非线性结构动力系统混沌运动的条件。利用Melnikov函数法对相应的非线性动力方程进行分析,得出了系统出现Smade混沌运动时系统参数之间的关系。     

线性与非线性多轴联动加工控制的插补算法及其实现

本文在线性多轴联动插补算法的基础上,推导出非线性空间曲线的插补算法;建立了 判定规则,并介绍了在此基础上使用多微机处理结构具体实现方法,      

含有平方项的新混沌系统的研究及控制

在Lorenz系统及Liu系统的基础上,提出了一个新的三维连续自治系统,简述了该系统的基本动力学特征,根据Routh-Hurwitz准则,重点讨论了系统平衡点的稳定性.采用线性状态反馈控制证明了达到预期控制目标反馈控制参数的选取范围,数值仿真证明了该方法的有效性.