平面曲线离散点集拐点的快速查找算法

采用几何的方法，提出一种确定平面曲线离散点集拐点的快速算法，该算法结构简单、计算效率高，而且可以快速确定平面参数曲线离散点集的拐点。     

超静定应力的凸分析

本文先由本构集和几何集求出交集，然后以此与平衡集求出三者的交集，这是凸分析求解凸规划条件极值问题的方法。用此法确定应力与应变呈幂函数关系的超静定应力，得到了令人满意的效果。算例结果表明，与其他方法完全相符，可供实际参考。     

缓和曲线内外侧路基边缘线的精确求解

从缓和曲线定义出发,利用积分推导出精确计算公式,并能有效避免误差传递。这些公式可应用于解决缓和曲线内几何问题。     

提取深度图象尖顶边缘的一种新方法

提出了一种以基本数学形态学运算为基础的在深度图象中提取尖顶边缘的方法。首先用形态梯度算子处理深度图象，使尖顶边缘包含在图象的凹谷中。然后用形态凹谷检测算子将凹谷检测出来，并在尖顶边缘处形成凸峰，计算凸峰的局部极点，从而得到对应的尖顶边缘点的位置，用实际的深度图象进行了实验，结果证明这种方法快速有效，并且具有良好的抗噪声性能。     

二维边界元分析强奇异积分确定的一种新方法

基于基本解的一种新的表达式，对二维边界元分析中强奇异积分的确定进行了讨论，从几何方面对基本解的奇异性进行了分析，给出了超参非连续元离散边界积分方程时，位势和弹性力学问题强奇异积分计算的精确表达式，为精确和有效地分析大规模问题提供了一条便利的途径。     

集值uO-凹(凸)算子不动点的若干性质

本文是文[2]的继续,先给出集值u0-增算子的概念,然后在序条件下讨论了u0-凹(凸)算子不动点的若干性质,得出[1,3]中在集值情形下的相应结果.     

拟非扩张算子序列Ishikawa迭代过程的构造及收敛性

以一致凸Banach空间的有界闭凸集上的拟非扩张算子的不动点问题进行了研究。得出了该类算子有公共不动点的充分条件，并构造了相应的Ishikawa迭代序列使之收敛于其公共不动点。此结果是近期相关结论的推广。     

沥青层底裂缝几何函数和权函数分析

为了更好分析沥青路面的裂缝开裂问题，以裂缝面受均匀拉应力为参考荷载，利用有限元方法计算出不同沥青层底裂缝长度的应力强度因子，从而得到不同裂缝长度的离散几何函数值，再根据这些离散几何函数值，为沥青层底裂缝拟合出了3个几何函数F(a/b）。并利用另外两种荷载对这3个几何函分别进行了检验，用3个数根据汉函数理论计算出的应力强度因子和有限元计算出的应力强度因子在所有计算范围内都吻合得很好。利用这几何函数得到了裂缝所有计算范围的权函数，并绘图进行了对比分析。     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法，通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线，计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线。算法简便易行，为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法。     

择一定理及向量优化问题的Benson真有效性

在局部凸Hausdorff空间中,引入了近次似凸集值映射,建立了近次似凸集值映射下的择一定理.最后,获得了近次似凸集值映射向量优化问题标量下Benson真有效性的一个性质.     

论数学建模

本文阐述了数学建模的目的及重要性,论述了以数学建模为突破口,推进本科数学教育．     

钻削力数学模型

本文从最简单的二元直角切削模型出发,根据理论、实验和经验三方面的综合,逐步建立了普通麻花钻钻削灰铸铁的钻削力数学模型。模型包含了钻头几何参数、切削用量、工作材料及钻头磨损各方面的因素,并经实验验证,证明其理论值与实验值基本吻合。     

预警的数学理论研究

提出预警理论要有相应数学理论为基础，预警的数学理论建立在系统的确定性，随机性，模糊性和不确定性4种数学性质的基础上，阐述了预警的4种性质的数学模型，并阐述了系统预警模型。     

基于问题驱动的数学建模教学理念的探索与实践

本文以培养大学生数学建模创新能力为出发点,给出了问题驱动教学理念的概念与内涵,结合数学建模的教学实践,提出了基于问题驱动教学理念的具体实施步骤,实践表明运用问题驱动教学法教学提高了大学生的学习数学建模的兴趣和主动思考的创新能力,取得了不错的教学效果。     

高斯定理的数学证明

根据数学中的高斯公式给出了静电场、涡旋电场和静磁场高斯定理的严格证明,得到了力线数密度与电场强度大小以及磁感应强度大小的定量关系,指出了用力线法证明高斯定理的方法是不合理的.     

数学教学中的分类与划归思想

本文针对现实数学教学的实际状况以及存在的问题,对数学学科教学方法进行了探索和研究,给出了提高教学效果的思想和方法建议。     

飞机排班数学规划模型

分析了国内航空公司普遍采用的单枢纽线性航线结构以及飞机排班工作流程和要求,研究了描述飞机排班问题的数学模型构造方法,引入“航班节”的概念,将一个具体的飞机排班问题归结为三种典型排班模式中的一种,即基于飞机调度指令要求的排班问题、基于最少需用飞机数的排班问题、基于飞机使用均衡要求的排班问题。应用结果表明平均每架飞机分配的航班任务时间与期望飞行时间的偏差仅为4．8min,而且得到飞机排班方案的时间不到23s,因此此飞机排班模式是解决单枢纽线性航线结构下的飞机排班问题的一种有效方法。     

最佳阵容的数学模型研究

本文对运动队参与竞赛的阵容安排问题进行了研究。以得分最高为目标,建立了优化阵容的非线性0—1规划模型,确定了参赛阵容。并对该阵容参赛的过程进行了计算机仿真,分析了该阵容的得分情况及夺冠情况。     

锚泊船走锚过程的仿真研究

本文采用MMG建模的思想,在锚泊船偏荡运动的基础之上,建立了锚泊船走锚运动数学模型,研究了走锚后船舶的运动姿态;对风中锚泊船偏荡运动中船舶走锚数学模型的建立进行了初步探索,为今后进行更为完善的锚泊船走锚运动过程的仿真研究提供了借鉴。     

�о����п��ٹ�·��ͨ���ķ�����ѧ����

分形几何是一门新兴的数学分支，它是一个研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具本文用分形插值函数的图象来表示随时间变化很强的交通流的曲线.首先，通过测量的交通流量的离散时间一流量坐标数据，用分形插值函数方法模拟交通流整体函数的图像.然后，应用分形插值函数的思想，根据交通流普遍存在统计上的自相似性，提出分形预测方法.最后，对以后的工作进行了展望.