损伤问题的本构方程,变分泛函及有限元列式

从不可逆热学过程的一般本构形式出发，具体讨论了弹塑性损伤和蠕变损伤的本构文科工由增广变分泛函给出了相应的损伤变分泛函有限元列式。     

再谈“构造二次泛函的分部积分法”

研究了如何将构造二次泛函的分部积分扩大到可动的自然边界值问题上去；导出原算子所能获得的全部二次泛函数变分原理，还增补了二阶偏微分方程泛函存在的充要条件。     

拉格朗日松弛启发式算法求解时空网络下的弧路径问题

为减少车辆调度成本,优化车辆运输路径,在时空网络中研究路段作业车辆的弧路径问题;考虑道路出行的时变性,利用车辆运行的时间、空间特征,构建时间-空间网络,建立弧路径问题的时空网络流模型;设计了拉格朗日松弛启发式算法,引入拉格朗日乘子松弛耦合约束,构建拉格朗日松弛问题;进一步通过拉格朗日分解,把松弛问题分解为单车最短路问题;用次梯度算法更新乘子,求解拉格朗日对偶问题,并更新原问题最优解的下界;使用启发式算法获得可行解,并更新原问题最优解的上界;用六结点运输网络和Sioux-Falls网络下的算例对算法进行实证分析。计算结果表明：六结点运输网络中6个算例的上下界间隙值等于0或接近0,Sioux-Falls网络中算例2的间隙值为0.02%,其余5个算例的间隙值等于0,均可以得到质量较高的近似最优解;在最复杂的算例(15辆车,70个任务)中,算法在可接受的时间内也得到了间隙值为0的解,找出了最优的车辆路径;随着迭代次数的增加,拉格朗日乘子会逐步收敛到固定值;当车辆容量从50增加到100时,最优解从52下降到42,说明在任务数和车辆数一定时,适当增加车容量可以降低运营成本。可见,与商业求解器相比,拉格朗日松弛启发式算法的间隙值更小,求解质量更高,可以更有效地求解弧路径问题。     

广东金马大桥空间耦合自由振动分析的理论研究

基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理,考虑了加劲梁轴向压缩应变能和剪切应变能的影响,建立了斜拉桥与T构协作体系空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函,通过约束变分导出了协作体系斜拉桥的加劲主梁的纵向振动、竖向挠曲振动、横向挠曲振动、扭转振动及加劲主塔的纵向振动及扭转振动的基础微分方程,并以数值计算验证推导的有效性.     

带参数拉氏乘子法与胡海昌-鹫津变分原理中三类变量都独立的推证及其它

本文将笔者在１９８１年提出的分裂因子（任意参数）的概念引入拉氏乘子，称为带参数拉氏乘子法。本文将用它推证胡海昌－鹫津变分原理中的三类变量都独立。带参数拉氏乘子法是建立新变分原理的普遍方法，为近代兴起的广义混合变分原理提供一个理论基础。本文还对它们的理论和实用价值予以扼要阐述，而这个新方法在很多重要方面的开拓，将另拟专文讨论     

弹性约束条件下H型截面钢梁的弹性稳定性分析

根据薄壁构件弯曲与扭转理论,在弹性约束条件下对H型截面构件的势能方程进行推导,并由最小势能原理,导出了弹性约束条件下H型截面构件稳定计算的单元刚度矩阵。分析了常见荷载作用时连续线弹性侧移约束的H型截面简支钢梁的弹性屈曲荷载,计算结果与Trahair的半解析解进行对比,证明了本方法计算结果正确。结果表明:在设计中若考虑弹性侧移约束的作用,可以显著地提高H型截面薄壁钢梁的稳定性。     

具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的存在性、唯一性及连续相依性

本文研究了无穷时滞中立型泛函微分方程的解的局部理论.为了便于应用,得到了具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的存在性、唯一性及关于初值的连续相依性.     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .     

具有Wentzel型边界条件的反源问题解的唯一性

研究了有界区域内变系数热传导方程的反源问题.与其他模型不同,此模型中的边界条件是Wentzel型边界条件.在关于空间变量积分的附加条件下进行反演,此类附加条件有利于避免单点观测数据下随机性高、误差大的问题.首先,应用变分理论的方法,研究了方程解的正则性;其次,应用H9lder不等式、Young不等式以及Friedrichs不等式,证明了仅与时间相关的源项系数的唯一性.结果表明给定的附加条件是充分的,能够反演出未知的源项系数.     

双目标路径诱导下的交通信息定价策略

为了提高交通信息定价精度, 在假定出行者权衡出行时间和出行费用双目标路径诱导的基础上, 建立混合均衡定价模型, 通过实例对模型进行了标定和验证, 对比评价了单目标和双目标路径诱导下的交通信息定价策略, 并给出双目标路径诱导下的交通信息定价结果。研究结果表明, 与双目标路径诱导相比, 单目标路径诱导改变了交通信息定价的可行区域, 当具有信息的出行者、交通信息提供者、交通管理者三方各自的利益为决策主体时, 交通信息的最终价格分别为1.3、2.6和1.8元, 说明了混合均衡定价模型是有效的。     

ATIS 作用下弹性需求混合交通均衡的效率损失

在ATIS 用户和利己用户组成的交通网络中,利己用户遵循用户均衡原则选择出行路径,其目的是最小化自身出行成本;先进出行者信息系统(ATIS)用户遵循系统最优原则选择出行路径,其目的是最小化系统总出行成本. 本文基于ATIS 用户和利己用户路径选择原则的异质性,对弹性需求下该类混合交通均衡分配的效率损失进行探讨. 构建弹性需求下该类混合交通均衡分配的变分不等式模型,界定其效率损失上界. 结果表明,效率损失上界与用户均衡时社会总收益与社会总剩余之比相关,还与用户均衡时路段上ATIS 用户的流量与总流量之比有关.     

地震作用下轨道-桥梁系统损伤与轨道不平顺的对应关系

针对地震作用下高速铁路轨道-桥梁系统损伤与轨道不平顺的对应关系不明确问题, 运用能量变分原理,推导了多层叠合结构层间变形协调关系表达式,将该表达式应用在高速铁路单元式和纵连式无砟轨道-桥梁系统中,按系统轨道形式与梁跨结点进行划段装配,提出了考虑路基与简支引桥影响的高速铁路基础结构变形与轨道不平顺的对应关系;采用现场实测、数值仿真模型与列车-轨道-连续梁桥-路基耦合动力学理论对对应关系进行了验证,并统计了地震作用下轨道-桥梁系统的损伤规律;基于提出的对应关系求得了考虑地震损伤的轨道不平顺样本,并采用数值仿真模型对其进行验证。研究结果表明：提出的对应关系与数值仿真模型求得的桥梁变形引起的轨道不平顺及现场实测值吻合较好,最大误差不超过5%,且轨道不平顺作用下车-桥动力学性能指标变化也基本一致,验证了本文提出的对应关系的正确性和有效性;地震作用下轨道-桥梁系统层间各部件的损伤较小,而支座的损伤较大,系统部件最大损伤位置在主梁梁缝处,但也仅约为支座损伤的1%;在不同水准地震作用下,采用提出的对应关系和数值仿真模型计算的地震损伤与轨道不平顺的对应曲线均吻合良好,说明提出的对应关系可用于计算与预测地震作用下高速铁路轨道-桥梁系统的轨道平顺性。     

B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程解的适应性

构造了L的子空间L1,证明了上吖是一个流,获得了B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程关于流上吖的适应解．