一类具有收获率的食饵-捕食扩散模型分析

考虑了一类食饵种群分布在2个斑块: 一个斑块上食饵和捕食者相互作用且对2种群都进行捕获, 而另一个斑块属于食饵保护区, 没有捕食者进入且不允许对食饵种群进行捕获, 食饵种群可以在两个斑块间进行扩散的食饵-捕食模型. 讨论了平衡点的存在性, 证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

一类具有饱和发生率和恢复率的生态流行病模型

研究了一类食饵具有传染病的捕食-食饵模型,考虑食饵的庇护作用,以及染病食饵和捕食者的恢复作用.利用Hurwitz判据、LaSall不变集原理和微分不等式,证明了系统解的有界性,分析了系统非负平衡点的存在性,最后通过特征根法讨论了非负平衡点的局部稳定性.结果表明:存在一个使疾病灭绝平衡点全局渐进稳定且系统持续共存的阈值.     

一类具有阶段结构的SIRS传染病模型的稳定性

建立了一类具有阶段结构并且含有出生函数的SIRS传染病模型,通过定性分析,得到了传染病最终消失和成为地方病的阈值,并且证明了无病平衡点的全局稳定性和正平衡点的局部稳定性.     

具三个年龄阶段的自食单种群系统的定性分析

讨论了两个具有三个年龄阶段的自食单种群模型,其中成年种群死亡率遵循logistic型.对于自治模型,得到了正平衡点全局渐进稳定的充分条件;在时滞模型中,得到了在一定条件下时滞将会改变系统正平衡点的稳定性,推广了已有结论.     

斑块环境下捕食-食饵系统的全局渐近稳定性

考虑了两斑块环境下带有食饵阶段结构和比例依赖的常系数捕食-食饵系统的动力学行为.首先假设食饵被分为幼年和成年阶段并被限制在每一斑块中而不能进行斑块间的扩散;然后假设幼年食饵没有生育繁殖的能力且没有被猎物捕获的危险.对于捕食者,假设它们可以在斑块间扩散.基于这些假设,通过构造Lyapunov函数得到了该系统正平衡点的全局渐近稳定性的充分条件.     

总人口为非常数的传染病动力学模型的稳定性分析

考虑总人口是非常数的SIRS传染病模型，在不考虑空间扩散和考虑空间扩散两种情形时，分别构建了Liapunov函数并讨论了其模型的常数平衡点的稳定性．     

一类潜伏期和传染期均有传染力的SEIQR模型的稳定性分析

研究了一类潜伏期和传染期均有传染力的SEIQR流行病数学模型,得到疾病绝灭与否的阀值—基本再生数,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,并且证明了无病平衡点和地方平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定性.     

一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的定性分析

研究了一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的非负平衡点的局部渐近稳定性,且进一步研究了以出生率b为参数的Hopf分支,计算了临界值b以及分支方向和周期解的稳定性.     

一类具有食物偏好的三种群生物模型的动力学分析

利用Kolmogorov定理和Lyapunov稳定性定理对一种带有食物偏好的生物种群模型的稳定性进行了分析,得到了平衡点和极限环稳定的充分条件.而后利用分岔图、Poincaré映射图及相图等数值方法研究了系统复杂的动力学行为,发现了系统经由两种非常规周期倍化分岔——"混沌泡"和"周期泡",进入混沌的道路.最后,利用Floquet理论数值验证了系统的倍周期分岔行为.     

具有饱和项和毒素影响的互惠模型的定性分析

研究了具有饱和项和毒素影响的互惠模型.利用比较原理讨论了系统的持久性以及正平衡点局部稳定、全局稳定性,同时讨论了系统极限环的不存在性,最后,给出数值模拟的例子.     

填石路堤研究进展与展望

通过填石路堤压实与检测、稳定性分析、沉降预测三方面回顾,指出级配不能准确地反映填石材料的结构特征、不同压实检测方法相关性差、压实质量评定标准模糊、稳定分析和沉降预测参数获取方法和考虑因素简单是目前填石路堤研究中存在的主要问题.准确描述填石材料的结构特征、对各种施工工艺组合下的压实质量的检测方法的相关性进行研究,并提出定量的统一的评定标准,以及应用可靠的方法获取稳定分析和沉降预测所需要的参数,建立多场耦合作用下稳定性分析和沉降预测模型,并对各种模型的适应性进行检验是填石路堤进一步的研究方向.     

城市交叉口群信号协调控制范围动态划分方法

考虑交叉口群交通关联特征,本文提出了交叉口群信号协调控制范围动态划分 方法.为响应实时交通需求,采用交叉口通行能力利用率指标识别道路网络中的瓶颈区 域.根据协调系数与不均衡系数两类路段关联度指标,搜索瓶颈区域的影响范围.应用自 组织映射神经网络,作为路段关联度“强”与“弱”的临界划分工具.使用二分法逐步缩小搜 索范围,断开关联度较弱的路段连接,在余下的连通网络中继续分类直到满足交叉口群 协调控制规模约束的大小为止.仿真结果表明,交叉口群范围的合理划分有助于提高路网 信号协调控制的效率.     

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为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,运用非线性动力学的分支理论,构建了基于差异化的航空公司动态价格竞争模型,依据动力学稳定性判定条件,讨论了该模型均衡点的存在性、存在个数与稳定性,数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行为.仿真结果表明,航空公司价格调整速度对模型的稳定性有明显的影响,一旦价格调整速度超过某一临界值,系统将表现出分岔、混沌等复杂的动力学现象;与Nash均衡利润相比,在混沌状态下航空公司的利润均显著下降;差异化战略对航空公司定价、利润有重要影响,保持和加强对竞争对手的差异化优势有助于自身获得更大的市场竞争优势.     

电力汽车共享企业进入市场演化博弈分析

在共享经济条件下,企业进入市场需要政府的支持和出行者的积极参与,利用演化博弈论将政府、私营企业、出行者三者视为3个种群,企业在进入市场时受到各方因素的影响,三者在动态博弈模型下逐渐演化形成稳定策略。通过寻找各个平衡点的稳定条件,得出演化过程中影响最终演化走向的关键点,分析稳定条件,从而为进入市场的企业提供一定参考。     

一类时滞Hopfield神经网络系统的全局稳定性

研究一类时滞Hopfield神经网络系统的平衡状态的存在性与全局稳定性,这类系统放弃了以前对激活函数的可微性与单调性要求。利用M矩阵理论,通过构造适当的Liapunov泛函,得到了系统全局渐近稳定的充分条件,改进了以前的相关结论。     

基于车网耦合的高速铁路AT供电系统谐振特性

为研究高速列车与AT供电系统之间电气耦合（简称车网耦合）引起的谐波谐振,构建了基于节点导纳方程的高速铁路AT供电系统数学模型和基于高速列车功率源特性以及等效阻抗的谐波源模型,提出了基于车网耦合的高速铁路AT供电系统谐波谐振评估算法,研究了3种AT供电模式、3种AT牵引网运行方式以及不同AT变压器漏感大小对系统谐振特性的影响,分析了系统阻频特性与相频特性,指出并联和串联谐振点及其变化规律.仿真分析表明:列车位于不同AT段时3种AT供电模式下并联谐振点和串联谐振点均存在差异,牵引供电系统运行方式的多变性也造成了串联和并联谐振点的偏移,AT漏抗越大则谐振点数目越多而第1个串联谐振点频率越低.      

不同CACC渗透率条件下的混合交通流稳定性分析

未来协同自适应巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control,CACC)车辆和传统车辆混合交通流的稳定性决定了CACC技术对交通拥堵、能耗排放的改善程度.鉴于此,研究不同CACC渗透率时这种混合交通流的稳定性.应用基于轨迹数据标定的IDM(Intelligent Driver Model,IDM)模型和由加州伯克利PATH实验室实车测试验证的CACC模型分别作为传统车辆跟驰模型和CACC车辆跟驰模型.依据传统车辆在扰动下的稳定性,确定高稳态速度和低稳态速度,并考虑两种车型相对数量、相对位置的随机性,设计数值仿真实验.实验结果表明,在高稳态速度下,不同CACC渗透率时混合车队均整体稳定;在低稳态速度下,当CACC渗透率较小时,车队整体不稳定,CACC渗透率需达到50%以上时,才有可能使得混合车队由不稳定转变为稳定.