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袁永新 《江苏科技大学学报(社会科学版)》2005,19(1):21-26
设P∈Rn×n 满足PT=P,PTP=In,即P为对称正交矩阵.若A∈Rn×n 满足AT=A,(PA)T=-(PA),则称A为n阶对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵全体记为ASRn×nP.考虑问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈ASRn×nP 使得‖AX-B‖=min 及问题Ⅱ给定∈Rn×n,求∈SE 使得 ‖-‖=infA∈SE‖-A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论了对称正交反对称矩阵的结构;然后给出了问题Ⅰ解集合SE的通式,并导出AX=B有解的条件及其通解表示;最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式. 相似文献
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袁永新 《江苏科技大学学报(社会科学版)》2005,19(2):29-32
设P∈C m×m、Q∈C n×n 是广义反射矩阵,若A∈C m×n满足A=-PAQ,则称A为关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵; 所有m×n阶关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵的全体记为Cam×n (P,Q). 设S={A∈Cam×n(P,Q)(|AZ-Y)=min,Z∈C n×k,Y∈C m×k}, 考虑问题Ⅰ给定X∈C n×p,B∈C m×p,求A∈S,使得(AX-B)=min,考虑问题Ⅱ给定(~A)∈C m×n,求(A)∈SE,使得(~A-~A)=infA∈SE(~A-A),其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论C m×na (P,Q)中元素的结构,然后给出问题Ⅰ解集合SE的通式,最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式. 相似文献
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王平心 《江苏科技大学学报(社会科学版)》2010,24(2)
利用矩阵的奇异值分解讨论了如下问题:已知X,B∈Rn×m,S=ASRn×n,A*∈Rn×m,令L={A∈S|‖AX-B‖=min},求AL,S∈L使‖A*-AL,S‖=infA∈L‖A*-A‖,给出了问题的通解表达式. 相似文献
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臧正松 《江苏科技大学学报(社会科学版)》2007,21(3):27-32
本文考虑以下问题:问题Ⅰ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GSRn≥×0n使得AX=B,其中:GSRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0且xT(A-AT)=0,x∈R(G)}。问题Ⅱ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GRn≥×0n使得AX=B,其中GRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0,x∈R(G)}。讨论了问题Ⅰ与问题Ⅱ有解的充要条件,并在有解时给出了通解的一般表达式。 相似文献
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多传感器数据融合首先要解决误差配准问题,来估计系统偏差并消除它.把最小二乘理论运用于多传感器数据融合,能够得到系统偏差估计.分析最小二乘(LS)和广义最小二乘(GLS)的原理,并对两种算法进行了比较. 相似文献
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设J=OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C 2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian-Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian-Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n.本文考虑问题P给定X∈C 2n×p,Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)∈Cp×p,求A,B∈HHC2n×2n使得AX=BXΛ.文中首先讨论了HHC2n×2n中元素的结构,然后给出了问题P的解的表达式. 相似文献
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袁永新 《江苏科技大学学报(社会科学版)》2002,16(1):92-94
给出了两个对称矩阵A,B∈SRn×n满足r(A+B)=r(A)+r(B)时的一个表征,并给出了它在多元分析理论中的一个应用. 相似文献
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本文考虑一类阻尼陀螺系统特征值反问题。在假定分析质量矩阵是精确的情况下,运用测量的不完全复模态数据给出了反问题有解的充分必要条件及解的显式表示。在此基础上研究了一个逼近问题,得到了Frobenius范数意义下的最优矩阵。 相似文献
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一类离散陀螺系统特征值反问题 总被引:1,自引:1,他引:0
考虑由两个实值非奇异矩阵,一个对称,一个反对称,所定义的2n个一阶常微分方程刻画的陀螺系统特征值反问题。在给定完整谱数据及部分谱数据两种情况下,给出了可解性条件及解的表示。 相似文献
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工程结构特征值问题的加速解法 总被引:2,自引:0,他引:2
求解大型结构动态响应力的特征模态时,用传统的特征值解法很难完成,因此有必要寻求一种加速解法。本文给出了求解大型结构特征值问题的加速子空间迭代法,它采用GramSchmidt正交化过程消除收敛的特征向量,使得计算时间大大减少,文中通过实例对此法进行了验证。 相似文献
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