公路圆曲线的切线外距测设法

如图设为一个公路圆曲线,A为圆曲线的起点,B为圆曲线的终点,P为转角点,切线长为T,园曲线半径为R。如果圆曲线上有一个待定点Q,那么此Q点除了可用一般方法(例如切线支距法,偏角法等等)外,也可以用切线外距定出。设圆曲线上有一点D,而AQ=QD=l,如果通过D作一圆曲线的切线,并且与AP(或者BP)相交于F,交角为α,那么此时FQ=e即为AD=2l段     

关于平曲线切线支距计算的讨论

以前用切线支距法设置平曲线时,一般都惯用这样一个算式,即y=x~2/2R(y、x、R表支距、横距、半径)。读者根据自己在测算中的体会,认为这仅是一个近似的而且是有条件的算式,也就是说只能基本上临时应用于半径较大、横距较近即弦切角较小之处,若半径较小而横距较远即弦切角愈大之处,则其计算结果就往往小于应有的y值,愈远愈悬殊。我们从下面附图可知:因为切线x与弦c夹着一个弦切角,而c、y、x三者系一直角三角形,很显然斜边c要大于直角边x,愈远则其悬殊愈大,也就是说:y=c~2/2R而≠x~2/2R但事实上c要按所对弧长a引用     

CASIO fx—3800p计算器在曲线测设中的应用

本文用可编程序计算器对公路测量中的缓和曲线，圆曲线测设数据进行编程计算，外业工作中，只需输入曲线半径，缓和曲线长度，转向角及相应的弧长，便可快速，准确地获得曲线综合元素数据以及偏角法或切线支距法详细设曲线的数据。     

道路简易测量 二、用切线支距法测量弯道

我们在测量公路弯道的时候,常常应用切线支距法来控制弯道的中间各点,比较间捷便利。当x轴控制长度为R的某倍时,则y控制的长度与R的关系,也是相应的倍数。如图1 设x=nR R~2=x~2 yo~2=(nR)~2 yo~2 通过计算,可以显示出在各种不同半经的曲线上,采用相同的x与R的比值,和求得的y与R的比值,在坐标关系上是一根直线(如图2)。     

带缓和曲线的复曲线第二圆曲线半径的计算及曲线的测设

讨论了采用复曲线时经常遇到的副曲线（第二圆曲线）半径的确定问题，推导出了副曲线半径的迭代计算公式，并给出了用切线支距法或偏角法测设中间缓和曲线时其坐标和偏角的计算公式，这些公式有助于现场技术人员进行复曲线的设计和测设     

曲线的简易测设法

圆曲线的测设方法较多,主要有直角坐标法(如切线支距法)、极坐标法(如偏角法)、角度交会法、解析坐标法等。诸法各有长短,一般前两法较常用。本文介绍三种新的测设法。新方法较现有的测设法简便。详述如下。一、交点偏角法如图1,J、Z、Y分别为曲线的交点、起点和终点,P_i为曲线上的任一     

用小平板定中桩弯道的简便测量方法

通常我们在测量实习时,对中桩弯道放样都是采用新切线法与延线支距法的,如果这两种方法不能解决的问题,再用经纬义偏角法来测定的。可是目前我们的经纬仪还不能满足需要,于是我们试行用小平板作图法来代替经纬仪的偏角法(注)。这种方法经过测量实习,认为速度快,操作简单,不受新切线法及延线支距法的条件限制;又不多计算和查表,虽精度不及经纬仪高,和上述相比,适合于低级公路,现介绍于下: 一、图的绘制以设计的半径R选择适当的比例尺画一半圆弧,依据R的大小确定整弦长度,以折线的一段弧长AB=K(曲线长)见图1。A点B.C.作为曲线起点,     

两种利用曲线表测定弯道横断面方向的方法

[一]在切线上量距:例图1。①求出欲求方向点 K 与 Bc 的距离 L,根据已知半径和 L 从曲线表查得 K 点的总偏角α,并求出 2α之值。②根据2α和 R 查得切线长 T＇。③从 Bc 点沿切线方向量得 T＇     

“切线支距、弦线支距、弦线偏距”计算盘

一、用途。使用皮尺(竹尺)、垂球线(或花杆)、方向架设置平曲线肘,应用此计算盘,即可直接读出切线支距、弦线支距、弦线偏距所需数值。二、制作说明。计算盘采用两种比例尺: 1.1:500外圆半径为0.107米,内圆为0.100米。其优点是便于携带,使用率较大(弧长可达50米左右)。但精度较差可应用于平原丘陵区。 2.1:200外圆半径为0.137米,内圆为0.130米。     

曲线中桩横断面方向的简便测定法

公路月刊1958年5月号介绍了“利用外距求曲线上加桩横断面方向”一文,计算手续比较繁杂。现提出改进办法如下:(1)在半径为 P 的的圆线上有两点 A 和 B(图1),B 点的切线 BC 与 A 点的法向     

道路简易测量 三、用切线偏角法测定横断面之方向

关于公路工程中平曲线部分之横断面方向的确定,“公路”杂志上曾经介绍了许多方法,兹将笔者工作中采用的一种方法简介如下,供大家参考。 (一)采用之公式: θ=28.6479×L/R式中:?—曲线内任意一点的切线偏角值(单位以度数计); L—曲线长,如图3中之CD(单位以公尺计); R—曲线半径(单位以公尺计)。 (二)按上式可以求出当曲线长为1公尺时(L=1公尺)不同半径的曲线偏角值,见表或图1所示。     

利用EXCEL进行道路中边线逐桩坐标计算

利用坐标增量的基本思想,将道路曲线坐标的计算归结为3种最基本的形式--直线段、圆曲线段、缓和曲线段,直接计算出中、边线的测量坐标,省去了切线支距法坐标向测量坐标的转换过程,简化了计算思路,节约了计算量。并利用办公软件Excel的强大计算功能进行实例计算。     

切线函数片

此片用长13厘米、宽6.5厘米的薄透明胶片做成。片上三顷刻度系连贯的数字,左边为偏角度数,自40°～165°,右边为相应的切线长(半径10米)。使用方法:测出偏角后,在此片上查得的切线长再乘以 R/10的倍数(R 为实际所定的半径),即得所欲求的实际切线长。此片供定线人员在选线肘测出偏角、确定好半径后,确定相应的切线长度用。带了切线函数片在野外工作,比带着函数表或计算尺方便,不但使用时迅速正确,且不怕被雨淋湿、汗水浸透,不会磨烂。     

切线支距曲线图

在一般地方简易公路上,测量较小半径曲线时,多习惯于用切线支距法。此法较简而易行,也可达到一定的准确度。但一般切线支距表中,仅列出X为正公尺数,和与之相应的y值(如,2,4,6,8,10及5,10,15,20……X值及相应的y值)。在地形平坦或坡度变化均匀处,是可以满足测量人的要求的,而在地形起伏变化不均匀处,这些起伏点正是需要测设纵横断面点,以利正确计算土方数量。但是这些测点,不一定恰巧在表中能查到X和相应的y值。这样就需要进行复杂的计算,往往形成一人计算数人停工等待,影响整个工作的进度。在此种情况下,计算者多是争取时间很快算完,因而容易产生错误。个人     

弯道半径简易计算法

在原有公路上检验弯道半径是比较麻烦的,我们为了解决这个问题,把求弯道半径的方法用简单的口诀来表述之,既简单又准确,容易掌握运用。口诀:半弦自乘矢除之加矢除二等于半径。证明: ABC——弯道曲线长度;AC——弦线长度; OC=OB——曲线半径R; BE——圆的直径即2R;BD——矢的长度。     

用标杆绳尺来测订公路弯道

在测定公路弯道时,如果没有经纬仪、测角器和曲线表时,可以用标杆和?尺就地量算和测定。这个方法在测量简易公路或在老路上加铺路面时都能使用。 (一)弯道各部份尺寸的理论计算和测定方法 (甲)不用曲线表来计算弯道各部份的尺寸图(Ⅰ)为弯道的各部份。设: OA=OB=OK=R……………为弯道的半径。 PA=PB=T………………为弯道的切线长度。     

弦长斜距法测设缓和曲线

在公路测设中,一般采用切线支距法和偏角法进行缓和曲线的测设,这两种方法各有其优点,但在测设过程中均不够简捷,尤其是在恢复定线和施工测量中更为不便,因为切线支距法中的 X 值为零数,y 的方向常用十字架定出,难以控制准确,左右偏差较大,同时在量距中也不便。用偏角法架设仪器较麻烦。因而笔者用一种较简单而又适用的弦长斜距交会法来代替。现简述如下。     

弦长支距法测设圆曲线

公路上圆曲线的测设方法很多,常用的有偏角法、切线支距法等,各种方法有各自的优缺点。现介绍一种简便易行的测设方法——分角线支距弦长交会法。     

一种简易的规划道路定线测量方法

在规划道路的定线测量中,有时会遇到用解析法通过密集居民点作直线定点、定线的中线测量,在此基础上再作道路的纵横断面测量。解析法定线有很多种,现介绍一种简易而精确的导线法定线,其主要特点假设道路中线为纵坐标轴,所求得的坐标增量ΔX、ΔY 即为道路中线上的投影距和偏离中线的偏距,水平角观测改为在水平度盘上直接读坐标方位角,这种计算简便,能很快的测定中桩和里程桩的位置,其实测步骤如下(见图1):     

道路简易测量 四、用曲线表计算虚交点角桩的甲乙边长

在路线测量时,碰到虚交点角桩,都要查三角函数表或对数表来计算甲乙边长。由于查表次数多、手续比较麻繁,所以计算容易出错。现在提出用曲线表计算虚交点角桩的甲乙边长的方法供大家参考。举例: 1.已知:甲乙点的偏角及间距,如图。 2.当半径10公尺时,切线长:乙点切线长6.20( /甲乙点切线之和 12.53公尺甲点切线长 6.33公尺 3.求间距为15.57公尺时的复曲线半径:R_复=15.57×10/12.53=12.41公尺 4.当半径为12.41公尺时,甲乙点的切线长: T_甲=6.33×12.41=7.85公尺 T_乙=6.20×12.41=7.69公尺 5.求УТИ31偏角为128°17′(64°43′ 63°34′)。R_复=12.41公尺时的切线长查R=10公尺偏角128°17′T.=20.63公尺 T=20.63×12.41=25.58公尺