具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型Hopf分支的频域分析

研究了一类具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型.首先,将时滞作为分支参数,应用Nyquist准则分析了Hopf分支的存在性;然后,应用频域法和图示Hopf分支定理研究了Hopf分支的方向和周期解的稳定性;最后,对该模型进行了数值仿真,仿真结果验证了理论分析的正确性.     

一类周期系数力学系统分岔控制

为了控制周期系数微分系统平衡点失稳后的分岔行为,基于Floquet-Lyapunov理论,将控制常系数系统分岔行为的方法（线性法、参数法、平移法）应用于一类具有周期系数的力学微分系统,设计了相应的控制器,研究了其控制平衡点分岔行为的有效性.研究结果表明:平移法不能有效控制周期系数微分系统的平衡点失稳后发生的Flip分岔和Hopf分岔行为.若平衡点失稳发生Flip分岔形成周期2点,可分别采用线性法和参数法将周期2点控制到周期1点;若平衡点失稳发生Hopf分岔形成Hopf圈,可分别采用线性法和参数法将Hopf圈控制到周期1点.      

一类酶促反应下的生化振荡模型中的Hopf分支

借助规范型方法研究了酶促反应的非线性动力系统的Hopf分支的存在性,分支方向以及分支周期解的稳定性.研究表明酶浓度和反应物浓度满足一定关系时,系统出现周期震荡.κ=1/8,λ=(√)(3/8)时,系统出现退化Hopf分支.     

车辆系统Hopf分叉的代数求解方法

运用运动稳定性及分叉理论,研究了非线性车辆系统的蛇行运动分叉现象,提出利用Ｈｕｒｗｉｔｚ行列式,给出平衡点失稳而发生Ｈｏｐｆ分叉的代数判定准则和计算方法,这一方法将Ｈｏｐｆ分叉点的求解转化为一个非线性方程的求解问题,并用此方法进行了客车系统运动稳定性的研究。     

无粘流中非线性板梁结构的分叉

研究了立方非线性板状梁叠层结构在无粘流体作用下的分叉问题．假设各板在同一时刻有相同的变形，建立了流体作用下简支板状梁的立方非线性模型，并利用Hopf分叉代数判据分析了简支板状梁流固耦合结构的分叉，结果表明该结构无Hopf分叉现象．最后，讨论了该结构平衡点的静态分叉和局部稳定性，数值仿真表明，该结构为非线性保守系统。     

低阶大气环流模型的稳定性与分岔分析

研究了低阶大气环流模型的稳定性和分岔性质.用李亚普诺夫方法和定性理论分析了模型的稳定性,证明了全局一致渐进稳定和极限环的存在性,并给出了低阶大气环流模型的分岔条件.此外,研究了模型的Hopf分岔,并用规范形理论得到了Hopf分岔临界状态,最后运用数值仿真对所给的定理和条件进行了验证.     

带时滞Chemostat系统三维竞争模型定性分析

首先对Chemostat系统中一类具有时滞的三维竞争模型做定性分析，得到解的有界性，然后讨论Hopf分支问题，得到了该系统存在Hopf分支的条件。     

客车系统非线性横向稳定性的分叉方法研究

本文首先从理论上叙述了铁道车辆系统非线性蛇行运动稳定性的求解方法。通过研究车辆系统常微分布方程的一次近拟方程的雅可比矩阵的特征值，来确定系统的Ｈｏｐｆ分叉值即临界速度。系统分叉后的周期解则采用数值积分方法来求解。最后，本文对一高速客车系统的横向稳定性问题进行了分析计算。     

一类非线性车辆跟驰模型的稳定性与分岔特性

针对一类常用的非线性车辆跟驰模型,本文运用时滞动力系统理论,分析了由3辆车组成的系统的稳定性及其Hopf分岔特性,得到了系统参数平面上的稳定域范围,以及不同的系统时滞量（驾驶员反映时间）和不同的安全间距对系统稳定域的影响,揭示了非线性车辆跟驰模型中存在的复杂动力学现象。通过数值仿真验证了理论分析和计算的结果,并判明了系统经历的Hopf分岔是亚临界的。理论分析的结果可推广到由任意辆车组成的车队。     

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为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,运用非线性动力学的分支理论,构建了基于差异化的航空公司动态价格竞争模型,依据动力学稳定性判定条件,讨论了该模型均衡点的存在性、存在个数与稳定性,数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行为.仿真结果表明,航空公司价格调整速度对模型的稳定性有明显的影响,一旦价格调整速度超过某一临界值,系统将表现出分岔、混沌等复杂的动力学现象;与Nash均衡利润相比,在混沌状态下航空公司的利润均显著下降;差异化战略对航空公司定价、利润有重要影响,保持和加强对竞争对手的差异化优势有助于自身获得更大的市场竞争优势.     

Simulation of Chaos in Asymmetric Nonlinear Chua＇s Circuit

In order to describe practical chaotic systems exactly, we presented a simple modified Chua's circuit,which contains an asymmetric nonlinear resistive element. Mathematical analysis was made, and simulation study was performed by MATLAB. By varying the value of linear resistor in the circuit, rich variety dynamical behaviors were observed, such as DC equilibrium point, Hopf bifurcation, period-doubling bifurcation,single-scroll strange attractor, periodic windows, and asymmetric double-scroll strange attractor. The extreme sensitivity in the state trajectory with respect to the initial conditions was exhibited; the special characteristic of asymmetric nonlinear Chua's circuit was found also.     

Kopel系统的分岔研究

应用中心流形定理和分岔理论,证明Kopel系统会发生跨临界分岔和叉式分岔.运用数值方法证明了当临界平衡点失稳时,系统中Neimark-Sacker分岔的存在,即从平衡点处会分岔出稳定的极限环.应用Matlab进行了数值模拟,数值模拟的结果与理论分析一致,而且数值分析展示了更为丰富的动力行为.     

基于拟T-S模糊模型的网络化控制系统稳定性分析

综合考虑网络化控制系统（NCS）出现时延和丢包问题,提出一种基于拟T-S模糊模型.以时延和丢包出现的概率作为隶属度,并根据丢包出现在系统中的不同环节,分别构造相应的系统模型,再利用线性矩阵不等式（LMI）方法证明系统的稳定性,并通过对一个二阶倒立摆系统的数值分析说明方法的可行性,从而为网络化控制系统的分析与设计提供了新方法.     

调速器反馈控制系统的Hopf分叉

建立了调速器反馈控制系统的三阶微分方程数学模型,判定了系统存在Hopf分叉,利用中心流形-范式方法求出了系统的Hopf分叉解,给出了系统可控制的条件。数值计算表明,分叉参数需较远离分叉值,才能保证系统较快地收敛于平衡点。     

立方非线性机翼的二重半稳定极限环分叉

对定常流作用下含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的二重半稳环分叉以及超临界Hopf分叉和次临界Hopf分叉进行了研究．在以线性刚度系数和流速为参数的二维参数平面内，求出了发生Hopf分叉的边界曲线的解析解，用谐波平衡法结合流速-等效刚度-颤振振幅关系耦合图找到了发生二重半稳极限环分叉的临界流速值。     

考虑碳排放权交易的航空公司动态价格竞争复杂性

为研究碳排放权交易对航空公司动态价格竞争复杂性的影响,运用非线性动力学 与博弈理论,建立了具有不同价格调整机制的航空公司动态价格竞争模型,分析了模型均衡 点的存在性和稳定性,并通过数值仿真探讨了航空公司CO2排放系数对价格竞争稳定域、稳 定性和均衡结果的影响.研究结果表明：CO2排放系数超过某一临界值,将会出现分岔、混沌等 复杂现象;分岔或混沌现象并非对市场中所有航空公司都是不利的;选取合适的控制因子,延 迟反馈控制法可对陷入混沌的竞争模型实施有效的混沌控制;航空公司应积极采取减排措 施,以维护市场的有序竞争、提升自身的竞争绩效.     

BIFURCATIONS AND CHAOS CONTROL IN TCP-RED SYSTEM

Internet is heterogeneous in nature,and ex-tremely wide variations in parametric perturbationlead to a very rich world of dynamical behaviorsranging from s mooth,stable operation to rathercomplicated irregular patterns.In[1],the occur-rence of chaotic behavior in TCP has been reportedfor the first ti me.Since the seminal work of Mathisand Floyd[2-3],there have been increasing interestsin the dynamical characteristics of Internet.In theprevious work,TCP congestion control algorithmplus RED…     

结构非线性机翼的超音速和高超音速颤振

为探讨超音速、高超音速流中二元机翼的气动弹性特性,基于活塞理论计算了作用在翼面上的气动力,运用能量方法建立了系统的运动微分方程,采用Hopf分叉理论确定了系统的临界颤振速度,并考查了系统参数对临界颤振速度的影响;采用等效线性化和数值积分法研究了具有立方非线性刚度系统的极限环响应,二者结果一致.结果表明,在一定的(无量纲)速度范围内(9.48相似文献   

高速列车运动稳定性设计方法研究

从车辆结构特征和系统参数对高速列车运动稳定性影响的关系出发,提出了合理的遏制车辆蛇行失稳控制策略,并利用灵敏度分析对控制策略进行了验证.针对系统参数的非线性影响、工程应用以及服役特性,探讨了临界失稳速度设计目标值的确定原则;从车体质量、二系悬挂刚度及阻尼、轴箱纵横向定位刚度等悬挂参数的工程应用角度,给出了参数的选择范围;从列车运动稳定性对参数灵敏度和参数对动力学性能的影响,提出了基于灵敏度的优化原则和性能均衡原则,并引入了运动稳定性的可靠度设计理念.      

圆拱结构平面外稳定分析方法

为研究圆拱结构的平面外稳定问题,根据其与圆曲梁变形的相关性,首先考虑二阶弯矩效应建立了圆曲梁平衡方程,结合圆曲梁几何方程和物理方程,推导了考虑大位移的自由扭转圆曲梁的挠度控制方程和扭转角控制方程,分别给出了圆曲梁的挠度和扭转角的解析解一般格式及相应简化格式,同时获得了圆曲梁变形和内力表达式;在此基础上,提出了圆拱结构平...