模糊域与模糊线性空间

在[1]的基础上重新给出了模糊域与模糊线性空间的概念,且由此讨论了它们的若干性质,从而说明模糊域与模糊线性空间是分明域和分明线性空间有关理论的推广。     

模糊正规拓扑空间的两个特征性质

利用关于模糊连续映射^[2]的概念以及模糊集的若干分离性^[2]的概念给出了模糊正规拓扑空间的两个特征性质,所得出的结论是经典正规拓扑空间相应特征性质的推广,同时也是对有关模糊分离公理体系的进一步完善和发展．     

模糊理想与富足半群

利用Fountain在文[1]中定义的半群S上的Green*-关系L*,R*及Lawson在文[3]中关于富足半群上的自然偏序理论研究了富足半群上的模糊理想,得到了富足半群上模糊理想的一些性质.在此基础上,给出了富足半群的局部富足子半群的另类刻画.最后进一步给出了局部超富足半群的刻画.     

模糊商空间理论两个定理的补充

张铃等在“模糊粒度计算方法”中,核心定理证明中构造的等价关系是循环定义的,且没有证明它的截关系与商空间所对应的等价关系是相等的;模糊等价关系的粗细定义与模糊集理论的意义不一致,容易引起歧义．本文用通用的模糊数学符号和序代数理论的方法和观点对其进行修正和补充,给出两个定理的完整证明,使得相关结果的表达更简洁和规范,完善了模糊商空间理论．     

模糊相似矩阵方程的极小相似解

文献[1]给出了变次模糊相似矩阵方程Xk.H=S的概念,并证明了它有解当且仅当Y.H=S有一型解,文献[2]解决了模糊相似矩阵方程Y.H=S一型解的存在性问题.文中将进一步讨论模糊相似矩阵方程Y@H=S的极小相似解与极小一型解的存在性问题,并给出了两个重要定理,解决了模糊相似矩阵方程的相似解集和一型解集的结构问题.     

凸模糊映射的复合及线性性质

利用了模糊数的定义、序关系和运算．将实数转化为模糊数后，建立了从模糊数全体到自身的凸模糊映射，并且给出了凸模糊映射单调性的概念；之后运用模糊数的性质结合凸分析的理论，探讨了此类映射的特点，得到凸模糊映射的复合及线性性质．     

模糊粗糙集的表示定理

通过对偶方式定义了模糊集的上、下近似算子，给出了模糊粗糙集在相应的模糊关系及模糊集的截集下的表示定理，证明了这种模糊粗糙集关于模糊近似空间的上近似恰为其在二元模糊相似关系下导出的广义扩张原理之下的像。证明了Zadeh模糊推理合成规则(CRI)与特定的广义扩张原理具有相同的形式。推理结果也可由此获得，这样可借助广义扩张原理的性质及粗糙集理论研究模糊推理．     

凸模糊映射的复合及线性性质

利用了模糊数的定义、序关系和运算.将实数转化为模糊数后,建立了从模糊数全体到自身的凸模糊映射,并且给出了凸模糊映射单调性的概念;之后运用模糊数的性质结合凸分析的理论,探讨了此类映射的特点,得到凸模糊映射的复合及线性性质.     

模糊关联规则的挖掘算法

为了提高模糊关联规则挖掘的效率，定义了冗余模糊关联规则，并分析了强模糊关联规则的冗余性质，提出了通过删除冗余模糊关联规则提高挖掘效率的新算法．此外，针对利用支持度和蕴涵度定义的强模糊关联规则挖掘问题，将删除冗余模糊关联规则和不删除冗余模糊关联规则的计算结果与实验结果进行了比较．结果表明，当数据库中项目数较多时，删除冗余模糊关联规则能提高挖掘效率．     

模糊系统知识模型上的单点关系与复合关系

为了在获取的测量数据不完整时能够合理、有效地提取模糊规则，能够对所建立的模糊系统模型方便地进行不一致信息处理以及能够更加客观地刻画系统特性，提出了模糊系统的知识模型描述方法．同时给出了模糊系统知识模型的定义，建立了此模糊系统知识模型上的单点关系和复合关系，并证明了这两个关系均为等价关系．为给出模型中范畴和知识这两个重要且基本的概念建立基础，继而为一类模糊控制系统的描述提供了一种形式化表达框架．     

Fuzzy评价机理与Fuzzy综合评价

对复杂系统的评价过程本身就包含着不确定性及Fuzzy性。本文首先利用集值统计原理讨论 了群体参与评价的Fuzzy权数的确定方法及Fuzzy评价结构,在此基础上又重点研究了确定 型及Fuzzy型的Fuzzy综合评价问题。      

Fuzzy函数的Fuzzy幂级数的展开

引入一类Ｆｕｚｚｙ幂级数,讨论了Ｆｕｚｚｙ函数的Ｆｕｚｚｙ幂级数的展开,进而讨论了一类ＬＲ型Ｆｕｚｚｙ函数的展开。     

关于Fuzzy测度与Fuzzy积分的若干定理

研究了Fuzzy集合上的Fuzzy测度与积分理论,给出了两种条件下Fuzzy测度分解定理、Funy积分若干极限定理和Fuzzy积分表现定理。     

关于Fuzzy数集和Fuzzy复数集确界的注记

本文通过一个算例，指出关于Ｆｕｚｚｙ数集和Ｆｕｚｚｙ复数集确界的四个定义不符合经典习惯，给出了修改后的定义并证明了几个关于Ｆｕｚｚｙ数集与Ｆｕｚｚｙ复数集确界的性定理。     

求解Fuzzy关系方程的模糊集链方法

本文在文[1]的基础上,从定义模糊集链的“交”运算入手,给出了求解Fuzzy关系方程的最大解的模糊集链方法,并证明了[1]中关于求极小解的论断。从而使Fuzzy关系方程的求解的全过程,完全纳入模糊集链的方法。     

严格凸模糊集与强凸模糊集、凸模糊集间的关系

首先引用扎德定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念，在此基础上研究了这三种集合间的转换条件，得到了严格凸模糊集与凸模糊集、严格凸模糊集与强凸模糊集的转换条件．     

严格凸模糊集与强凸模糊集、凸模糊集间的关系

首先引用扎德定义的凸模糊集、强凸模糊集、严格凸模糊集等概念,在此基础上研究了这三种集合间的转换条件,得到了严格凸模糊集与凸模糊集、严格凸模糊集与强凸模糊集的转换条件.     

基于模糊聚类和识别的出租车合乘算法研究

针对目前部分大城市出租车合乘效果差,合乘效率低等现状,本文采用模糊聚 类和模糊识别方法,研究出租车行驶路线模糊聚类,并利用行驶路线、行驶时间和合乘人 数创建隶属函数,实现合乘乘客与出租车的合乘模糊识别.通过随机生成的多组出租车出 行和合乘乘客样本数据,发现在假定的出租车合乘条件下,出租车样本数量决定了合乘 的成功率,但同时也发现,在合乘人数固定的情况下,无限制的增加出租车样本数量会增 加合乘乘客的搭载成功率,平均每辆合乘出租车的收入并不会随着样本数量的增大而增 大,而是趋于稳定值.仿真结果说明,该算法适合于大样本的出租车合乘问题,是一种可以 提高出租车合乘成功率的有效方法.     

Representation Theorems for Fuzzy Random Sets and Fuzzy Stochastic Processes

The fuzzy static and dynamic random phenomena in an abstract separable Banach space is discussed in this paper. The representation theorems for fuzzy set-valued random sets, fuzzy random elements and fuzzy set-valued stochastic processes are obtained.