参数变易法在二阶非齐次微分方程中的应用

求二阶非奇次线性一微分方程的一个特解，在一般教材中都使用待定系数法，即针对特殊类型的非奇次段地方程解类型进行猜想和假设，再用待定系地求出特解，这种方法的优点是避免了繁杂的积分，而其缺点则是有很大的局限性，本文在文「１」的基础上，使用算子Ｌ「ｙ」，从对庆的欠方程的基础解系出发，介绍求二阶非奇次线性微分方程特解的参数变易法。     

求解高维非线性方程的一种简便方法

将试探函数方法扩展应用于求解高维非线性偏微分方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的高维非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的解析解.     

苏伊士运河港口使费现状与节支办法

常系数线性微分方程不论在应用上还是在理论上都很重要。因为，一方面许多实际问题都可以用常系数线性微分方程来描述，另一方面常系数线性微分方程理论上已被研究得十分清楚。学好这部分内容的重要性是显而易见的。然而，在教学过程中发现，学生学习这部分内容时还存在不少的疑难问题，其中最突出的问题之一是：对求常系数非齐次线性微分方程的特解普遍感到很困难，作业完成情况也很不理想。为此，下面以二阶常系数线性策分方程为例，介绍几种求特解的简化方法。     

求n阶常系统数非齐次线性微分方程特解的简化方法

常系数线性策分方程不讼在应用上还是在理论上都很重要。因为，一方面许多实际问题都可以用常系数线性微分方程来描述，另一方面常系数线性微分方程在理论上已被研究得十分清楚。学好这部分内容的重要性是显而易见的。然而，在教学中发现，学生学习这部分内容时还存在不少的颖难问题，其中最突出的问题之一是：对求常系数非齐次线性微分方程的特解普遍感到很困难，作业完成情况也很不理想。为此，下面以二阶常系数线性微分方程为例，介绍几种求特解的简化方法。     

关于《一类变系数微分方程的通解》的注记

利用Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数线性微分方程之间的关系，得到了一类二阶变系数线性微分方程的通解公式，并指出“一类变系数微分方程的通解”中的主要结果的实质。     

边坡动力稳定性分析的时程传递系数法

传递系数法是边坡稳定性计算常用方法之一。水平地震力是边坡动力稳定性影响的主要因素,针对传统边坡稳定性计算的传递系数法,将地震加速度时程通过地震力形式归于传递系数法中的条块传递系数,计算传递系数时程,进而得到地震动力稳定系数时程,基于此提出了边坡动力稳定性分析的时程传递系数法。算例讨论得出,当地震加速度大于-0.2时,传递系数呈现出先减小后增加、再减小的整体趋势,反之,传递系数随条块表现为持续降低的规律;当地震加速度小于0时,加速度方向为反坡向,对边坡稳定性有利,反之,加剧边坡的危险性;随着地震加速度的递增,不同条块的传递系数不断线性增大。岩质边坡在地震力作用下破坏具有滞后性和突发性。     

二阶常系数线性微分方程的一种解法

本文利用二阶线性微分方程的积分公式，求出二阶常系数线性微分方程的通解。     

微分方程中一些新的可积类型

一般的Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程是不可积的，本文主要利用构造微分方程线性算子，得到了微分方程的算子矩阵，从这个算子矩阵列向量的线性相关性，得到了Ｒｉｃｃａｔｉ方程和二阶变系数方程的一些新的可积类型，并举例说明以往一些文献中收集的相应部分的可积方程几乎全是本文的特例。     

居住区停车泊位需求预测二步骤法

研究居住区停车泊位需求预测模型,采用多元回归与修正系数法相结合的二步骤法,改变传统的多元线性回归和弹性系数法的不足。提出以居住区停车调查为基础,建立停车泊位需求预测模型,将多元回归预测和区位修正系数、建筑类型修正系数相结合,以此预测值作为新建同类居住区停车资源配备的依据。二步骤法既充分考虑了各种影响因素对居住区泊位需求的影响,又对区位和建筑物类型等因子具有一定的弹性控制,实践中有一定的实用性和灵活性。以唐山市为例,选取居住区进行模型方法验证,误差均﹤10%,说明模型预测的有效性。     

电涡流缓速器涡流折算系数的计算方法

分析了涡流折算系数对电涡流缓速器制动力矩理论计算的影响。通过对两种型号电涡流缓速器制动力矩实验数据的分析,建立了关于涡流折算系数的微分方程。利用MATLAB直接搜索工具箱得到微分方程的初值条件,再通过龙格-库塔法求解该微分方程获得涡流折算系数的数值解。根据这一计算方法对电涡流缓速器制动力矩进行验证计算,计算结果与实验数据基本一致,说明此计算方法是可行的且解决了电涡流缓速器在改型优化和新产品设计中存在的难题。     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。     

基于水动力系数敏感性指数的水下航行器运动方程简化研究

针对水下航行器操纵运动方程,引入水动力系数敏感性指数的概念.选取了2种典型运动形式进行仿真计算,对某水下航行器水动力敏感性指数进行了合理分级,并以此为根据对水下航行器操纵运动方程进行了简化.对比结果表明,采用仿真计算的方法研究水动力系数与水下航行器操纵性的关系及运用敏感性指数评估水动力系数对操纵性的影响不失为一条可行的途径.     

偏微分方程的一阶系统数值方法

对于偏微分方程来说，尽管方程在某些意义上是等价的，其数值方法的效果却可以很不相同，正是因为这个原因，用一阶系统极小二乘方法来处理偏微分方程是有意义的．最简单的一阶椭圆系统是柯西黎曼方程，本文对这一系统的差分格式进行了一些讨论．     

沥青混合料疲劳性能研究

论述了沥青混合料疲劳研究的室内试验方法,对沥青混合料小梁弯拉疲劳试验与劈裂疲劳试验做了对比,说明在中国现有条件下,室内疲劳试验采用劈裂试验方法的合理性。并提出几种高等级道路常用沥青混合料的疲劳方程及沥青混合料抗拉强度结构系数K,供设计参考。     

钢-混凝土组合简支箱梁剪力滞效应分析

对于钢－混凝土组合箱梁，根据组合冀板微元的变形协调和平衡条件，建立横截面翼板法向应力微分方程。在两端简支的边界条件下采用分离变量法求解偏微分方程，得到用级数表示的应力解，然后根据剪力滞系的定义即可得到组合箱梁冀板的剪力滞系数。通过算例验证了该方法具有收敛较快、计算精度高等特点，且只需简单的计算不可得到较满意的结果。     

一种求解线性方程组的方法

本文提出一种求解线性方程组的方法.当系数阵和自由项阵扰动后,求新未知数时,不必重复计算系数阵的逆阵,只要利用首次运算结果,加以适当变换,建立起新的公式,据此就可求出扰动后的未知数.     

移动最小二乘微分求积法解Helmholtz方程

用一种新型的数值方法--移动最小二乘微分求积法（MLSDQ）求解二维Helmholtz方程。MLSDQ方法是一种直接将微分方程离散的方法，它是将未知函数的各阶偏导数在离散点处的值用域内各配点的函数值加权组合来表示，权系数则直接用移动最小二乘Galerkin法中的形函数求导得到，通过MLSDQ技术将Helmholtz方程和相应的边界条件转化成为一组关于各配点位势的线性代数方程组，求解这组代数方程，便可得到各配点的位势，通过求解几个具有精确解的算例，讨论了方法的收敛性和数值精度，结果表明：该方法较适合于求解小波数的Helmholtz方程,对高波数的方程，需要设置大量的域内配点才能有较好的数值结果。     

算子法在常系数线性差分方程中的应用

讨论了常系数性非齐次差分方程特解的求解方法,当自由项f（x）=b^2pm（x）和f（x）=Pm（x）时,引入了一种更为简捷的求常系数线性非齐次差分方程特解的方法-差分算子法。     

高阶交错网格有限差分法的地震波场数值模拟

基于地震波波动方程和有限差分法,针对多种不同的复杂地质模型,进行高阶交错网格地震波场模拟仿真研究.首先对地震波波动方程原始形式进行推演,得到一阶速度应力弹性波方程,然后用时空二元高阶交错差分网格的方法对其进行离散化,最后对三层背斜模型、断层模型和含油模型进行了数值模拟实验,获取相应的波场快照和地震道图像进行对比分析,并讨论了差分阶次对于仿真精度的影响.仿真结果表明：算法计算精度准确,计算效率高,适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场.     

二阶Volterra型积分微分方程Robin边值问题的一致有效估计

利用微分不等式方法研究了二阶Volerra型积分微分方程Robin边值问题解的存在性和一致有效估计．在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的存在性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性研究提出了新的思路．