时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性

为将神经网络应用于最优化问题的求解,对具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了探讨．在不假设激活函数有界性、单调性和可微性的情况下,得到了系统平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法,构造适当的含有无穷时滞的微分一积分不等式,并分析了微分-积分不等式的稳定性,得到了Cohen—Grossberg神经网络系统全局渐近稳定性的判据．通过判断由神经网络的权系数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M-矩阵,即可得到Cohen—Grossberg神经网络系统的全局渐近稳定性．最后给出了一个算例,以说明该判据的正确性．     

带时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究了带时变时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,给出了带时变时滞细胞神经网络平衡点全局渐近稳定的新充分判定准则。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及需要的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的映射操作基础上,基于Lya-punov-Krasovskii稳定性定理和线性矩阵不等式技术来讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。所得条件是时滞相关的。最后,用一个数值例子验证所得的稳定性条件是有效的。     

区间中立型系统时滞依赖鲁棒稳定性的LMI方法

为了解决现有方法计算困难的问题,将LMI方法用于一类区间中立型系统的鲁棒稳定性分析．定义了一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函,引入自由权矩阵表示Leibniz-Newton公式中各项相互关系,得到了线性矩阵不等式（LMIs）形式的时滞依赖鲁棒稳定判据．该判据将区间中立型系统的鲁棒稳定性问题转化为一类LMIs的可解问题,算例表明,所得结果提高了数值的边界,具有更小的保守性。     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

基于LMI方法的线性不确定时滞系统鲁棒镇定

考虑同时具有状态时滞和输入时滞的参数不确定线性时滞系统的鲁棒镇定问题,其参数不确定性满足范数有界条件,而状态时滞和输入时滞均为时变有界形式.鲁棒镇定控制器采用无记忆状态反馈形式,用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了在该控制器作用下闭环系统鲁棒指数稳定的LMI形式的充分条件.所给出的判据不要求时滞导数小于1,降低了以往文献中稳定性条件的保守性,既适合于快时变时滞系统,也适合于慢时变时滞系统.最后,通过数值算例验证了所给鲁棒稳定性条件的有效性.     

时变时滞细胞神经网络的周期运动的稳定性

利用M-矩阵理论和矢量Lyapunov函数方法,研究变时滞周期运动细胞神经网络的全局指数稳定性．在放松该类神经网络激活函数的有界性、单调递增性、可微性及Lipsehitz连续等条件下,得到了该类神经网络周期解的存在性与全局指数稳定的代数判据．该判据基于神经网络激活函数满足的条件,利用连接权值矩阵及阻尼系数矩阵构造测试矩阵,根据测试矩阵是否为M-矩阵判定系统周期解的存在性与全局指数稳性．     

时变离散系统的渐进稳定性检验定理及算法

提出了时变离散系统的渐近稳定性检验定理和算法。给出基于时变离散系统的传输矩阵的范数或谱半径检验定理的判据，为时变离散系统的渐近稳定的充分和必要条件。讨论了时变离散系统与端点离散时不变系统两间稳定性检验的区别，表明时变离散系统的稳定性不能由其时变系统矩阵集合的端点矩阵来确定。     

具有无穷时滞高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

利用M矩阵理论和矩阵不等式、矢量Lyapunov 函数法,研究了一类具有无穷时滞的高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.在不要求神经网络激活函数的单调递增性、可微性及Lipschitz连续等假设条件下,得到了该类神经网络平衡点的存在性和唯一性,以及全局指数稳定性的代数判据.该判据为M矩阵的显式形式,与系统的时间滞后以及反应扩散无关,易于在应用中进行检验.最后,通过仿真算例,验证了该方法的正确性和有效性.      

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基于一类变时滞大系统全局指数稳定性的研究结果，提出了一种大系统指数收敛率的估计方法．利用此方法对该系统的指数收敛率进行了估计，得到了系统指数收敛率的估计式．该方法以大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵。利用M一矩阵理论，来确定系统的指数收敛率，计算简便，且与时间滞后量无关，便于在实践中应用．     

矩阵多项式的Schur稳定性的频域判据

提出矩阵多项式Ｓｃｈｕｒ稳定的频域判据,可避免矩阵多项式的行列式展开,使多输入多输出离散时滞系统稳定性检验得以简化。     

随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性

研究了随机时滞Recurrent神经网络的稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统均方指数稳定的充分条件,并由此推得随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性条件.     

Stability of Neutral Stochastic Differential Equations with Multiple Variable Delays

This paper discusses the pth moment stability of neutral stochastic differential equations with multiple variable delays. The equation has a much more general form than the neutral stochastic differential equations with delay. A new kind of ψ-function is introduced to address the stability, which is more general than the exponential stability and polynomial stability. Using a specific Lyapunov function, a stability criteria for the neutral stochastic differential equations with multiple variable delays is established, by which it is relatively easy to verify the stability of such equations. Finally, the proposed theories are illustrated by two examples.     

不确定线性时滞系统的稳定性准则

针对带有非结构扰动和多参数扰动的线性时滞系统，利用著名的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理，导出了系统的鲁棒稳定性条件。这些条件与时滞有关，在很大程度上降低了现有结果的保守性。文末给出了用以阐明所给稳定性准则的应用算例，并与已有结果作了比较。     

带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性

研究了带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov函数,利用稳定性理论和脉冲控制方法,证明了对于不稳定的时滞二阶微分方程,可以通过加强一定的脉冲控制使其稳定。获得的结果改进和推广了前人的工作,提供的例子表明了获得结果的有效性。     

基于改进因子评点法的公交专用道服务水平分级

通过引入因子评点法及分析其原理，提出了改进的因子评点法，拓展了理论方法 的应用范围.提出以单位公交专用道延误作为评价公交专用道的服务水平分级的指标；针对 既有的上游停靠站延误估算模型，通过实际调研确定模型中解释变量的取值，从而获取容量 为15 288 的延误样本；然后基于延误样本对单位公交专用道延误进行频次分析，得到其累积 分布，采用改进的因子评点法对公交专用道服务水平进行分级.本文研究成果为公交专用道 的运营评价和规划设计提供了指导依据.     

含输入时延与通信时延的车辆队列PID控制系统稳定性

针对含输入时延与通信时延的车辆队列PID控制系统,分析了其内部稳定性和队列稳定性,研究了内部稳定的充要条件,求解了完整、精确的时延边界;在内部稳定性分析中,考虑输入时延与通信时延影响下车辆队列PID控制系统为中立型双时延系统的特点,结合Rekasius代换和劳斯表,提出了关于中立算子的系统强稳定充要条件;在此基础上,为了便于PID参数的快速选取,推导了一种形式更为简练的系统强稳定充分条件;在强稳定条件下,基于特征根聚类法求解了系统完整、精确的时延边界;针对具有奇数辆跟随车的车辆队列,推导了无关车辆队列规模的输入时延上界;在队列稳定性分析中,为了保证干扰和误差沿车辆队列向后传播不发散,分析了车间误差传递函数,给出了双时延影响下队列稳定的充分条件。仿真结果表明：在含输入时延与通信时延的分布式PID控制器作用下,车辆队列控制系统可同时保证内部稳定和队列稳定;车间状态误差可在15 s内快速减小并趋近于零;在所有车辆恒速行驶时,车间保持50 m期望安全距离;在领航车以0.5 m·s^-2加速和0.8 m·s^-2减速时,跟随车的速度和加速度随领航车变化,并...     

国内外高速列车动力学评价标准综述

针对高速列车的动力学性能评价标准中所涉及的评价内容、评价方法、评价指标及限值展开综述,围绕蛇行运动稳定性、脱轨安全性和运行平稳性展开标准分析和对比,包括ISO系列、UIC系列、EN系列、TSI系列、FRA系列、APTA系列和中国国标等法律规范、行业标准、技术规范等,指出不足或改进建议;对具有代表性的动力学标准进行详细对...     

脉冲干扰复数域Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分析了该系统平衡点的存在性和唯一性;其次,利用向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,研究了该系统平衡点的全局模指数稳定性,并建立的稳定性判据;最后,通过两个数值仿真算例验证了所得结论的实用性和正确性.仿真结果显示系统状态在0.5 s便可收敛到平衡状态.研究结果表明:时滞和脉冲干扰强度越大、放大函数越小,则神经元状态的指数收敛速度越慢.      

乘性噪声作用下延迟分数阶系统中的随机共振

时间延迟是动力系统的共同特性，在科学领域中得到广泛应用. 分数阶微积分具有时间记忆性和长程空间相关性，能更好地描述具有记忆、路径依赖性的物理过程，但很少文献研究延迟分数阶系统中的随机共振现象. 为此，研究乘性噪声作用下延迟分数阶系统中的随机共振. 基于线性系统理论，利用拉普拉斯变换和小延迟近似方法，得到了分数阶系统输出幅度增益（output amplitude gain，OAG）表达式. 研究结果表明:OAG是延迟时间的非单调函数；在OAG与乘性噪声的强度和相关率、随机延迟的相关率，以及分数指数和系统驱动信号频率的关系曲线上出现了随机共振现象；当乘性噪声强度较小，以及乘性噪声相关率相对较小或相对较大时，OAG随阻尼系数的增大而减小；而当乘性噪声强度较大，以及乘性噪声相关率取中间值时，OAG随阻尼系数的增大而增大.      

基于竞合关系分析的网约车与出租车适度规模研究

为确定城市网约车与出租车的适度规模，促进网约车与出租车健康发展，基于协同演化理 论，建立网约车和出租车在竞争、合作、竞合环境下的Lotka-Volterra演化模型，进行数据模拟仿真 分析，确定不同环境下城市网约车与出租车达到平衡状态时的适度规模。结果表明：网约车与出 租车的演化结果与竞争影响系数和合作效应系数有关；在竞争环境下，激烈的竞争导致劣势方被 市场淘汰，优势方最终达到规模阈值；当竞争趋于缓和时，两者能在市场中达到平衡稳定后共存； 在合作环境下，两者都有较大的发展空间，能更好地促进新旧业态的融合发展；在竞合环境下，两 者的发展趋势与竞争环境下的发展趋势相似，但合作可以延缓劣势方的消亡速度。最后提出推 动网约车与出租车公平竞争，兼顾新旧业态、促进融合发展的建议。