边界元法在平面空气轴承压力场计算中的应用

建立了平面空气轴承压力场计算的积分形式数学模型，并推导出平面空气轴承压力场计算的边界积分方程，根据积分方程，利用边界元理论，建立了相应的边界元模型。最后，用该模型计算了平面空气轴承的压力场，并与有限差分法进行了比较。     

非线性超前微分—积分方程的振动性

讨论了一类非线性超前微分－积分方程的振动性，给出了该方程所有解动的充分条件。     

含裂纹砼梁的自由振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑裂纹产生的集中应力效应,引入裂纹影响因子,运用哈密顿变分原理建立了含裂纹砼梁的动力学控制方程;将位移函数用Chebyshev正交多项式展开,结合边界条件,得到了含裂纹砼简支梁的特征向量方程;通过数值分析,研究了裂纹在不同位置和深度时对含裂纹梁各阶固有频率的影响。     

考虑固结和流变的水平受荷桩的理论分析

根据水平圆形载荷基本解和桩土变形协调条件得出了粘弹性饱和土中的单桩在时间城内的第二类ＦＲＥＤＨＯＬＭ积分方程，并利用ＬＡＰＬＡＣＥ变换对积分方程进行了简化。对上述积分方程进行数值求解并进行要应的ＬＡＰＬＡＣＥ逆变换即可得单桩在水平力作用下剪力、弯矩、桩轴线的位移以及桩侧孔压在任意时刻的值。     

某些三阶常微分方程振荡问题的研究

Ｇｒｅｇｕｓ在研究三阶线性齐次方程正解的存在性及渐近性时，建立了将线性齐次方程化为等价的积分方程框架。本文利用这一框架来研究三阶线性及一类非线性方程的解的振荡问题，得出了三价方程解的振荡性与非振荡性的充分条件。     

离散化边界方程法在二维电磁散射问题中的应用

本文将基于电流为测度子的两个场分量表达的离散化边界方程法应用于散射体表面得到表面离散化边界方程,并将这种方法应用到二维理想导体横磁波散射问题的求解中,该方法可对散射体表面任意一点的电流进行直接的独立求解,求解的矩阵阶数远远小于矩量法矩阵的阶数,因此特别适合并行计算。数值计算表明：该方法所得的计算精度高于相同网格尺寸下电场积分方程和磁场积分方程的矩量法解,为电磁散射问题网格尺寸下电场积分方程和磁场积分方程的矩量法解,为电磁散射问题提供了一种精确高效的分析方法。     

碳纤维布加固具多裂纹RC梁振动分析

基于Euler-Bernoulli梁理论,考虑纵向钢筋和碳纤维布约束效应,通过引入应力影响因子函数模拟裂纹尖端附近砼的应力集中效应,利用Hamilton原理建立碳纤维布加固具多裂纹RC梁受迫振动的控制方程,采用Galerkin法对方程进行数值分析,分析裂纹深度、数量、间距及碳纤维布和钢筋约束效应对具多裂纹RC梁位移响应...     

子午线轮胎胎圈裂纹的有限元分析

轮胎内部的稳定对汽车行驶的安全性起着极其重要的作用,气压过高和过低都会影响车身稳定性,从而引发交通事故。米其林公司发明的子午线轮胎具有操纵稳定性好、滚动阻力小、耐磨性好、高速性能好等卓越的使用性能,使其成为众多企业和研究机构研究和优化的方向。针对子午线轮胎在充气工况下含胎圈裂纹扩展趋势及扩展角度问题,建立了子午线轮胎有限元模型,确定了模型材料、边界条件及载荷情况。运用有限元软件对子午线轮胎充气过程进行动态仿真,得出充气完成时刻的Mises应力分布图。分析结果表明:轮胎在充气完成时刻的最大应力发生在胎圈部;在轮胎胎圈部分易产生裂纹处出现不同初始倾角的等长裂纹,计算出裂纹尖端周围沿不同方向扩展时的J积分值。根据所得数据判断裂纹尖端的开裂方向,并分析出裂纹尖端正方向的J积分和裂纹尖端开裂方向随初始倾角的变化规律:裂纹尖端在一定区间内开裂,且开裂方向及J积分峰值随初始倾角周期性波动。有限元分析结果与实际轮胎胎圈裂纹损坏情况基本一致,加深了对轮胎损伤机理内在本质规律的理解,为工程人员进行轮胎结构优化以及开发新型轮胎起到一定的理论指导作用。     

非线性延滞微分—积分方程的振动性

讨论了微分方程－积分方程：ｘ′（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋∫＾βαｆ［ｘ（ｔ－ｓ），ｘ（ｔ－τ１），…ｘ（ｔ－τｎ）］ｄη（ｔ，ｓ）＝０的振动性，给出了该方程振动的充分条件。     

非饱和软土路基在长期荷载作用下的一维固结沉降研究

将Kelvin蠕变模型与Duncan非线性弹性模型串联为非线性粘弹性蠕变模型，来描述非饱和软土路基的本构关系。本构方程结合非饱和土有效应力方程和孔隙水压力与孔隙气压力控制方程，推导出非饱和软土路基在长期荷载作用下的一维固结-蠕变耦合方程，可以求解非饱和土路基任意时间任意位置的孔隙水压力、孔隙气压力。利用求得的孔隙水压力和孔隙气压力通过积分可求得路基的竖向沉降量，并结合工程实例对方程进行了验证。     

双参数粘弹性地基无限长梁移动荷载作用下瞬态动力响应

基于双参数弹性地基模型,推导建立考虑变形随时间变化的双参数粘弹性地基无限长梁的动力方程;分别采用直接积分变换法和Green函数求解动力方程,对比两种方法的解,验证求解过程的正确性;并分别讨论了不同动荷载工况,得到相应梁挠度的积分形式解。     

桥面不平顺状态下含裂纹梁的车桥耦合振动分析

为分析桥面不平顺状态下含表面裂纹时桥-车耦合振动,利用1/4车辆模型,基于桥面不平顺产生的随机激励,运用Hamilton原理建立桥面不平顺状态下含裂纹桥-车耦合系统动力方程,应用Runge-kutta法对方程进行求解,分析不同等级桥面不平整度下,裂纹深度、车速、桥车质量比等参数对桥梁结构位移的影响。结果表明,随着裂纹深度的增加,梁体跨中位移峰值增大,且考虑桥面不平顺状况时梁体跨中位移响应更复杂。     

积分形式的交通流动量方程及其应用

根据交通流系统所具有的物理量对时间的全导数的积分公式，即系统内物理量对时间的全导数等于控制域内该物理量对时间的偏导数与单位时间经过控制线的该物理量的通量之和，结合质点系动量定理，建立了积分形式的交通流动量方程，即系统内的交通流动量对时间的导数等于作用在系统上的外力的矢量和，计算了控制域内动量随时间的变化率，以此判断其交通状况。     

用J—积分法评价改性沥青的低温性能

本文采用Ｊ－积分法研究了几种改性沥青的低温性能，试验结果表明，改性剂的加入，可以使沥青在低温下的韧性增强，使沥青的低温抗裂性能变好，并从断裂力学的观点出发，用银纹、剪切屈服和裂纹绞结对改性机理进行了探讨。另外本文还对Ｊ－积分对低温蠕变（１ＭＰａ，０℃）作以验证与评价。     

改进的数值流形算法在复杂裂纹模拟分析中的应用

在利用有限单元法进行复杂裂纹分析时,前处理的网格划分以及裂纹扩展时的网格重构会带来很大困难,而流形方法里定义的两套独立网格可统一求解连续和不连续问题,其前处理需求十分简单,特别适于求解各类裂纹问题。基于新发展的流形方法覆盖系统自动生成算法,采用三角形数学网格和J积分,将数值流形方法应用于各种复杂裂纹应力强度因子的计算和分析求解。数值算例结果表明了方法的有效性和计算精度。     

半刚性基层温缩裂缝的扩展机理分析

以热弹性力学理论为基础，采用偏微分方程组的边值理论和二维奇异积分方程理论，对半刚性路面中基层已产生贯穿厚度的裂缝时的温度应力场进行了研究，得到了裂缝尖端应力强度因子的理论解，并以此对半刚性基层温缩裂缝的扩展机理进行了定量分析。     

三维非轴对称饱和土动力刚度矩阵

基于三维非轴对称饱和弹性土层动力响应分析的基本解，推导出有限厚饱和土层和饱和半空间精确动力刚度矩阵，再由层间内界面连续条件建立三维非轴对称分层饱和土体总刚方程。该方法不要求对土体自然层（有限厚度）作薄层离散，也可方便处理层内荷载的影响；总刚方程可直接用于计算边界元法中边界积分方程要求的影响函数（GREEN函数）。     

按共同变形原理计算地锚锚固段粘结力分析

该文对地锚锚固段承受拉拔力引起的围岩变形进行了分析，给出了考虑锚杆，浆体和围岩 互作用的锚固段内力分布和传递规律的积分方程表达及其数值解，为正确地分析地锚在岩土体中的锚固特性，发展锚固工程的设计方法提供了工具。     

U肋对接焊缝三维疲劳裂纹应力强度因子分析

U肋对接焊缝处易出现疲劳裂纹,为了分析该部位裂纹体应力强度因子对各关键参数的敏感程度及其简化计算公式,以港珠澳大桥为背景,利用ANSYS有限元软件,逐步建立了该桥正交异性钢桥面板U肋对接焊缝处三维半椭圆形裂纹体的精细化仿真分析模型,采用相互作用积分与有限元相结合的方法计算半椭圆形裂纹体应力强度因子,进行系统的参数分析,探讨了应力强度因子随各关键设计参数的变化规律,并根据有限元分析结果得出了应力强度因子计算公式。结果表明:应力强度因子对裂纹前缘位置和裂纹深度较敏感,而对顶板厚度、U肋厚度及U肋顶板宽度的敏感性较弱,基于响应面法得到的拟合公式计算应力强度因子具有较高的计算精度。     

刚性道面上水泥混凝土加铺层系统的动态设计理论研究

讨论移动荷载下弹性半空间地基上的刚性道面水泥混凝土分离式加铺层的动态设计方法。由系统运动方程出发，利用界面连续条件，通过二维Fourier积分变换，求出加铺层板系统在移动荷载作用下的挠度解析解。然后利用高斯积分求出数值解，并以此为基础通过实测值及目标优化反算加铺层厚度。通过实例计算，按本文方法计算的挠度满足工程精度要求。