关于圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的优美性

给出了圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的定义,讨论了圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的优美性,用构造性的方法给出了一些特殊的圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠的优美标号.证明了一些特殊的圈C4h的(r1,r2,…,r4h)-冠是交错图.     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．     

非连通图C3（m，0，0）∪G的优美性

讨论了非连通图C3（m,0,0）∪G的优美性,给出了非连通图C3（m,0,0）∪G的两种优美标号,其中,C3（m,0,0）表示圈C3的（m,0,0）-冠,图G是满足一定条件的平衡图。     

Hurwitz Ztea函数ζ（r,x）的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

双环网络DL（N,h）（h｜N）的最短路径算法

对双环网络DL（N,h)（满足最大公因数g(N,h)=h)进行了分析,证明了这类双环网络中最短路径形式唯一且可用简单的数学表达来描述,给出了最短路径的公式,在此基础上,给出了一个求最短路径的简便算法,讨论了该类网络的直径等有关问题,证明了两点间的平均距离等于直径的一半。     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ，Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ，Ｈ）定义为最小正整数ｐ，使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ，或者其红色子图包含Ｇ，春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ，ｎ）≠（１，１）时，ｒ（ｍＣ４，ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用y(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对C每个x∈V(G),有5/2r-1≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图,称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤d,(x)≤f(x)．图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F=|F1,F2,…,Fm|和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=r,则称,和H(m,r)-正交．本文证明：若G是一个(mg m-1,mf-m 1)-图,H是G中任一有mr条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H(m,r)-正交。     

3-（v，K4^（3）-e，λ）最小覆盖问题

考虑一种特殊类型的超图分解．证明了对任意的正整数v≥4和λ,存在具有[λv（v-1）（v-2）／18]个区组的MCλ（3,K4^（3）-e,v）,其边超越中至多含有两条边．     

抗坏血酸对CH2（COOH）2-BrO3^--Mn^2＋-H2SO4体系化学振荡反应的影响

研究了抗坏血酸对CH2（COOH）2-BrO3^--Mn^2＋-H2SO4体系化学振荡反应的影响,考察了该体系中各反应物的初始浓度范围及主要影响因素．结果表明：在5．7×10^-4～8．5×10^-2mol／L的范围内,抗坏血酸对振荡反应的诱导期有较大影响,且抗坏血酸的浓度与振幅及抗坏血酸浓度的对数与诱导期倒数的对数均存在良好线形关系．诱导期和周期的表观活化参数分别为56．63kJ／mol,73．81kJ／mol;同时还对抗坏血酸参与下可能振荡反应机理进行了探讨．     

基于正交法的磁性Fe3O4纳米颗粒制备工艺选择

采用化学共沉淀法以FeCl3·6H2O,FeCl2·4H2O为原料,氨水为沉淀剂,进行了9组正交试验,探索制备Fe3O4纳米颗粒磁性能的影响因素,利用振动样品磁强计（VSM）和透射电镜（TEM）对磁粉进行表征,利用正交表极差分析找出了最佳制备工艺条件：即A2B1C3D2,去离子水用量为200 mL（Fe3＋为0.1 mol/L）;表面活性剂用量为1 mL;氨水30 mL;[Fe3＋]/[Fe2＋]=1.75时Fe3O4颗粒饱和磁化强度为62.70 emu/g.     

共轭方程φ（f（x））=g（ φ（x））递减根的存在性

给出了共轭方程φ（f（x））=f（φ（x））在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.     

两类图的算术标号

对于一个（p，g）图G，如果存在一个v（G）到非负整数集N0的一个映射以称为顶点标号）满足：（1）f（u）≠f（v），其中u≠v，且u，v∈V，（c）；（2）{f（u）＋f（v）｜uv∈E（G））={k，k＋d，…，k＋（g-1）d），称图G为（k，d）-算术图。证明了图Fm．4是（d，2d）-算术图和图Fm．6是（d，3d）-算术图。     

0（3P）＋HBr反应的立体动力学

利用准经典轨线方法在LEPS势能面上对放热反应O（3P）＋HBr（ν=0,j=O）→OH（ν’j’）在碰撞能为0．4,0．8,1．2eV下的矢量相关性质进行了计算研究,得到了k-j＇两矢量相关的P（θ,）分布,二面角分布P（θ,）,以及四个微粉散射截面,计算结果显示产物角动量不仅沿着质心坐标系的y轴取向,而且还在负y轴方向定向,增加碰撞能使得OH产物更趋于前向散射,并与实验结果作比较,给出了合理的动力学解释,另外产物的角动量极化对碰撞能的改变敏感．     

零级代数体函数的最大型Borel方向

证明了当值零级代数体函数ω（z）满足条件－limr→∞T（r,ω）／（logr）^2＝∞时至少存在一条最大型Borel方向argz＝θ0,满足0＜^－limr→∞n（r,△（θ,ε）,a）／（logr）^ λ（r）-1 ≤evλ,至多除去两个例外值a。得出几个关于n（r,△（θ,ε）,a）的级和型的推论。     

Hurwitz Zeta函数ζ(r, x)的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

镁掺杂对偏钛酸锌微波介电性能的影响

利用溶胶凝胶方法制备了六方密堆积结构（Zn1-xMgx）TiO3（x=0．1～0．4）固溶体．采用阿基米德排水法和微波频率下Hakki—Paoli法测定了不同Mg^2＋添加量在不同烧结温度下的陶瓷体积密度和微波介电性能．利用扫描电子显微镜（SEM）表征了不同Mg^2＋掺杂量体系在1100℃下烧结后陶瓷的形貌．结果表明,Mg^2＋掺杂能有效稳定六方密堆积结构,避免其分解为反尖晶石结构的Zn2TiO4和金红石（TiO2）．当Mg^2＋掺杂量x=0．3,1100％下烧结时,可获得最稳定、致密的六方密堆积结构陶瓷体,且该陶瓷具有优良的微波介电性能：微波介电常数（εr）=27．1、品质因数（Q＊f）=59000GHz、谐振频率温度系数（τf）=-65ppm／℃．     

镁掺杂对偏钛酸锌微波介电性能的影响

利用溶胶凝胶方法制备了六方密堆积结构（Zn1-xMgx）TiO3（x=0．1～0．4）固溶体．采用阿基米德排水法和微波频率下Hakki—Paoli法测定了不同Mg^2＋添加量在不同烧结温度下的陶瓷体积密度和微波介电性能．利用扫描电子显微镜（SEM）表征了不同Mg^2＋掺杂量体系在1100℃下烧结后陶瓷的形貌．结果表明,Mg^2＋掺杂能有效稳定六方密堆积结构,避免其分解为反尖晶石结构的Zn2TiO4和金红石（TiO2）．当Mg^2＋掺杂量x=0．3,1100％下烧结时,可获得最稳定、致密的六方密堆积结构陶瓷体,且该陶瓷具有优良的微波介电性能：微波介电常数（εr）=27．1、品质因数（Q＊f）=59000GHz、谐振频率温度系数（τf）=-65ppm／℃．     

三色拉姆塞数R_3（C_8）研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi（1≤i≤r）都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr（H）是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3（C2k）≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3（C8）=16.     

解同余方程a1x1＋a2x2＋…＋anxn≡b（modm）

用矩阵的初等变换给出了同余方程∑∧ni=1aixi≡b（modm）有解的充分与必要条件的新的证明，而且在这个证明中提供了求解的方法。     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。