量子漂移扩散模型解的指数衰减

研究了量子漂移扩散模型解的指数衰减.该模型来自于量子流体动力学模型,是一个非线性四阶抛物型偏微分方程组,由于比较原理对于四阶偏微分方程不再成立,进而最大模估计成为本质困难.利用熵函数的方法,结合差分法,能量估计,构造差分方程解的迭代.从而在时间增大时,得到解在L1意义下以指数速度衰减到常定态.     

基于污染源浓度随时间衰减的土壤污染物运移模型

在实际工程中,无论是垃圾填埋场渗滤液浓度还是疏浚堆场底泥浓度,随着时间的增长,都是会呈现某种衰减变化的规律．本文论述了基于污染源浓度随时间衰减指数形式的初步研究成果,并给出了所建污染物运移模型的解析解．并根据模型解对污染物在北京地区不同类型的土壤：黏土、重粉质黏土、粉质黏土和黏质粉土中的运移情况进行了模拟计算．     

一类三维人口模型的初边值问题

研究一类三维人口模型初边值问题弱解的存在性.此模型属于四阶非线性抛物方程,可以用来描述人口问题的增长和弥散.方法上,利用Laplace算子得到的特征函数系,构造了适用于Galerkin方法的逼近解,对逼近解做一致性估计获得收敛性极限,进而获得弱解的存在性.     

一类非线性四阶抛物方程周期解的存在性

研究了一类四阶抛物方程在一维情况下的时间周期解的存在性问题.方程形式上,最高阶为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项,赋予方程时间周期条件和边界条件.主要运用Galerkin方法构造基底及近似解,应用Leray-Schauder不动点定理得到该方程对应的线性方程解的存在性,利用近似解的一致性估计,并利用渐近极限的讨论,得到该方程时间周期解的存在性.     

定态多维量子流体动力学模型解的存在性

研究了热平衡态下多维空间的双极量子流体动力学模型.这个模型由二阶椭圆型方程组成, 通过研究相应的截断系统,构造不动点算子,利用椭圆型方程的估计,并且由嵌入定理得到不动点算子的紧性,从而得到了解的存在性.在证明过程中,利用最大值原理和二阶椭圆方程的估计,得到解的先验估计,由Leray-Schauder不动点定理,得到了这个模型解的存在性.     

一类粘性四阶退化抛物方程弱解的存在性

研究一类粘性四阶退化抛物方程弱解的存在性问题.在初始函数的一些假定下,首先考虑半离散问题,利用极小元泛函方法证明构造的椭圆方程弱解的存在性;其次构造此粘性四阶退化抛物方程的逼近解,通过选取恰当的检验函数对逼近解的作一致性估计,得到逼近解的收敛性结果,进而获得弱解的存在性.     

基于Hartley调制函数的线性连续系统参数模型辨识

借助于Hartley变换及Hartley调制函数微分性质,建立了参数模型直接估计的最小二乘算法.通过数字仿真分别辨识了一个二阶系统和四阶系统,研究了频率指数m和调制函数阶次n对辨识精度的影响.辨识结果表明:该方法简单实用,对噪声具有较强的抑制能力.     

各向异性网格下Stokes问题Bernardi-Raugel混合元近似的超收敛

给出求解Stokes问题Bernardi—Raugel混合元近似解在各向异性网格下的超逼近与超收敛．在H1范数下,速度函数u的近似解经插值后处理后,与通常有限元误差估计相比,其收敛于精确解的速度提高了一阶．     

粘性半导体偏微分方程的定态解

研究了一维粘性定态量子流体动力学(QHD)模型.利用截断法、Leray-Schauder不动点定理以及椭圆型方程的估计,在“亚音速”条件下,得到了强解的存在唯一性.先验估计依赖构造辅助函数,证明依靠截断技术、Leray-Schauder不动点定理和指数变换.     

粘性半导体偏微分方程的定态解

研究了一维粘性定态量子流体动力学(QHD)模型.利用截断法、Leray-Schauder不动点定理以及椭圆型方程的估计,在"亚音速"条件下,得到了强解的存在唯一性.先验估计依赖构造辅助函数,证明依靠截断技术、Leray-Schauder不动点定理和指数变换.     

混凝土搅拌棒振子的动力特性分析

以混凝土搅拌棒为研究对象,建立了一个理想的力学模型－受集中质量作用下的自由－自由梁,导出其运动微分方程,并利用微分方程的解、边界条件及集中质量处的连续条件得到了矩阵形式的频率方程。最后探讨了振子在搅拌棒上不同位置发生共振时,振子的偏心距、搅拌棒的尺寸和激振频率之间的关系。     

四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性

利用微分不等式技巧研究了某一类四阶微分差分方程的非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

Spectral Method for Solving Time Dependent Flow of Upper-Convected Maxwell Fluid in Tube

The time dependent flow of upper-convected Maxwell fluid in a horizontal circular pipe is studied by spectral method. The time dependent problem is mathematically reduced to a partial differential equation of second order. By using spectral method the partial differential equation can be reduced to a system of ordinary differential equations for different terms of Chebyshev polynomials approximations. The ordinary differential equations are solved by Laplace transform and the eigenvalue method that leads to an analytical form of the solutions.     

Global Solutions and Exponential Stability of Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay

This paper proves that, under the local Lipschitz condition, the stochastic functional differential equations with infinite delay have global solutions without the linear growth condition. Furthermore, the pth moment exponential stability conditions are given. Finally, one example is presented to illustrate our theory.     

Adomian’s Method applied to solve ordinary and partial fractional differential equations

This paper presents a method to solve the problems of solutions for integer differential and partial differential equations using the convergence of Adomian’s Method. In this paper, we firstly use the convergence of Adomian’s Method to derive the solutions of high order linear fractional equations, and then the numerical solutions for nonlinear fractional equations. we also get the solutions of two fractional reaction-diffusion equations. We can see the advantage of this method to deal with fractional differential equations.     

可转换债券定价模型的RBF数值解

基于相机权益分析方法,建立了信用风险影响下的可转换债券定价模型及相应的初边值条件,并采用径向基配置法对该定价模型进行了数值求解.通过数值模拟讨论了信用风险对可转换债券价值的影响,并对桂冠转债的定价作了实证研究.结果表明,考虑信用风险的可转换债券定价模型能有效地提高定价精度.     

四阶非线性方程两点边值问题解的存在性

利用上下解理论研究了两类四阶非线性方程两点边值问题解的存在性。     

Fault reconfiguration of shipboard power system based on triple quantum differential evolution algorithm

Fault reconfiguration of shipboard power system is viewed as a typical nonlinear and multi-objective combinatorial optimization problem. A comprehensive reconfiguration model is presented in this paper, in which the restored loads, switch frequency and generator efficiency are taken into account. In this model, analytic hierarchy process(AHP) is proposed to determine the coefficients of these objective functions. Meanwhile, a quantum differential evolution algorithm with triple quantum bit code is proposed. This algorithm aiming at the characteristics of shipboard power system is different from the normal quantum bit representation. The individual polymorphic expression is realized, and the convergence performance can be further enhanced in combination with the global parallel search capacity of differential evolution algorithm and the superposition properties of quantum theory. The local optimum can be avoided by dynamic rotation gate. The validity of algorithm and model is verified by the simulation examples.