量子漂移扩散模型解的指数衰减

研究了量子漂移扩散模型解的指数衰减.该模型来自于量子流体动力学模型,是一个非线性四阶抛物型偏微分方程组,由于比较原理对于四阶偏微分方程不再成立,进而最大模估计成为本质困难.利用熵函数的方法,结合差分法,能量估计,构造差分方程解的迭代.从而在时间增大时,得到解在L1意义下以指数速度衰减到常定态.     

定态多维量子流体动力学模型解的存在性

研究了热平衡态下多维空间的双极量子流体动力学模型.这个模型由二阶椭圆型方程组成, 通过研究相应的截断系统,构造不动点算子,利用椭圆型方程的估计,并且由嵌入定理得到不动点算子的紧性,从而得到了解的存在性.在证明过程中,利用最大值原理和二阶椭圆方程的估计,得到解的先验估计,由Leray-Schauder不动点定理,得到了这个模型解的存在性.     

竞争扩散方程一类行波解的存在性及波速估计

本文是在吸取Kanel基本思路的基础上，用打靶法（Shooting)并结合KPP方程的有关理论成果，得到竞争扩散方程组行波解的存在性及波速估计。     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.     

三阶边值问题解的存在性与唯一性

本文利用上下解方法研究了三阶边值问题解的存在性和唯一性。     

基于指数加权移动平均多维组合模型的电力负荷预测

随着电力行业的不断发展,对电力用户侧进行用电负荷预测成了满足用户用电供需平衡和电网规划的重要部分。在大数据背景下,为提高电力负荷预测结果的准确性,针对历史数据时间远近的影响,分别考虑同期历史数据和近期历史数据两类数据局限性的影响,基于时间占优的原理,引入指数加权移动平均模型对不同时刻的数据进行权重分配,提出了改进的电力负荷预测模型。以某地区电力负荷预测为例,所得预测结果在标准误差上提高了29.5%,平均绝对百分误差提高了25.7%,分析结果表明提出的模型是可行的且有较高的精确度,为电力负荷的预测提供可靠的参考依据。     

粘性半导体偏微分方程的定态解

研究了一维粘性定态量子流体动力学(QHD)模型.利用截断法、Leray-Schauder不动点定理以及椭圆型方程的估计,在“亚音速”条件下,得到了强解的存在唯一性.先验估计依赖构造辅助函数,证明依靠截断技术、Leray-Schauder不动点定理和指数变换.     

粘性半导体偏微分方程的定态解

研究了一维粘性定态量子流体动力学(QHD)模型.利用截断法、Leray-Schauder不动点定理以及椭圆型方程的估计,在"亚音速"条件下,得到了强解的存在唯一性.先验估计依赖构造辅助函数,证明依靠截断技术、Leray-Schauder不动点定理和指数变换.     

基于指数形式渗流的成层地基一维固结半解析解

为了计算基于指数形式渗流的成层地基一维固结变形,将指数形式的渗流模型引入传统的成层地基一维固结理论,建立了变荷载条件下的控制微分方程;采用解析法与数值离散相结合的半解析法对控制方程进行求解;在指数形式渗流退化为达西渗流的条件下,将半解析法的计算结果与解析解进行比较,验证了半解析法计算结果的可靠性.最后,结合某双层地基固结实例对不同参数时的固结性状进行了分析.结果表明:用半解析法计算基于指数形式渗流的成层地基一维固结简便、可靠;上层土比下层土的渗流指数对固结速率的影响显著;压缩性小、渗透性大的土层越厚,成层地基的固结速率越快;加载速率越快,固结速率越快.      

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基于一类变时滞大系统全局指数稳定性的研究结果，提出了一种大系统指数收敛率的估计方法．利用此方法对该系统的指数收敛率进行了估计，得到了系统指数收敛率的估计式．该方法以大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵。利用M一矩阵理论，来确定系统的指数收敛率，计算简便，且与时间滞后量无关，便于在实践中应用．     

Global Solutions and Exponential Stability of Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay

This paper proves that, under the local Lipschitz condition, the stochastic functional differential equations with infinite delay have global solutions without the linear growth condition. Furthermore, the pth moment exponential stability conditions are given. Finally, one example is presented to illustrate our theory.     

具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性

为了研究一类具有位势的非线性Schrodinger方程解的全局存在性,构建了三个适当的泛函,之后设置了一个变分问题,结合变分学原理及非线性Schrodinger方程关于时间的不变流形,得到了Schro-dinger方程柯西问题的解的全局存在性.     

沥青路面抗滑性能衰变规律室外监测研究

沥青路面抗滑性能与行车安全密切相关,研究抗滑性能衰变的规律与变异,对指导沥青面层抗滑性能恢复,保证行车的安全与舒适有重要意义.鉴于此,通过室外跟踪检测对国内常用的AC-13C,SMA-13,OGFC-13沥青路面抗滑级配进行对比研究,揭示了沥青路面抗滑性能的衰变规律.     

大数快速模幂算法的硬件设计

将快速模幂算法、快速模乘算法和快速加法组合,提出了一种大数快速RSA算法,并利用该算法给出了一个RSA公开密钥的加解密硬件实现方案.首先采用m ary方法,减少模乘运算次数;其次采用Montgomery改进算法,减少模加运算次数;最后,采用高速加法器并调整加法与乘法的结构使其同时运行,以节约资源.对于1024位操作数,在100MHz时钟频率下,加密速率约为390kbit/s.