图的控制数的Hopfield网络模型和算法

对图G（V,E）,及二值函数f:V→｛0,1｝记f｛v｝=｛u│u∈N[v],且f(u)-1｝,其中N[v]＝｛u│vu∈E｝∪｛v｝若f满足任意v∈V,│f[v]│≥1,则称f为G的一控制函数,并称f(V)= ∑v∈V（f(v)为f的权;图的控制数γ（G）定义为图的控制函数的最小权,即γ（G）＝min｛│f(V)│f为G的一控制函数｝类似的可定义图的边控制数,本文建立了确定图的控制数的Hopfield网络型和算法。     

正项级数敛散性根比判别法

正项级数∞n=1∑un的敛散性判别,一般《数学分析》教材是在介绍了Cauchy准则、比较判别法以后,给出了根值判别、比值判别等方法;本文利用比较判别法,提出了一个全新的、更为一般的判别方法——根比判别法。     

串图的边色数

设G（V,E）为连通简单图,V（G）={v10,v20,…,vp0}.M(G,n)称为G的n级串图,其中V（M（G,n))={vij|i=1,2,…,p;j=0,1,…,,n},E(M(G,n))={vjkvjk|i=1,2,…,n;0≤k≤n,且vi0vj0∪E（G）}∈{vijvij 1|i=1,2,…,p;j=0,1,…,n-1}。证明了对于n≥1,M(G,n)的边色数为其最大度△（M（G,n））。     

K(n,m)图的边色数

设K(n,0)＝Kn,V(Kn)={v1^0,v2^0…,vn^0}，分别从v1^0,v2^0,…,vn-1^0,出发作长为m的n-1各路vi^0,vi^1,…,vi^m,i=1,2,…,n-1；然后，对j=1,2,…,m，添加边{vi^i,vk^i|k,i=1,2,…,n-1,且k≠1}，这样得到的图用K(n,m)表示，证明了对图K（n,m)当n≥2、m≥1时的边色数为n。     

一类更细的正项级数审敛原则

以一组收敛速度更慢的级数∑from n=1 to ∞(1/(Π from i=0 to (k-1)(lan(i,n)lan(k,n)~p))(p为常数,k∈N ,lan(i,n)=(lnln…ln)i个ln为标准,在对数判别法、Rabbe判别法和Gauss判别法的基础上建立起一类更强、更精细的审敛原则;同时随常数k的增大,该级数敛散更慢,以此为基的审敛法就越强、越细、越精,能判定敛散的级数范围也越宽,而k是可以无限增大的,使得新的判别法在理论上可以判别绝大部分级数的敛散性.     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

研究非线性有理差分方程χn 1=α γχn-κ/A Bχn，n=0，1，2…解的渐近性质，其中α，γ，A，B∈（0， ∞），κ∈{1，2…}，初始条件χ-κ，…，χ0是任意的正实数；获得了此非线性时滞差分方程在一定条件下的全局渐近稳定性。推广和改进了相关的已知结果．     

零级代数体函数的最大型Borel方向

证明了当值零级代数体函数ω（z）满足条件－limr→∞T（r,ω）／（logr）^2＝∞时至少存在一条最大型Borel方向argz＝θ0,满足0＜^－limr→∞n（r,△（θ,ε）,a）／（logr）^ λ（r）-1 ≤evλ,至多除去两个例外值a。得出几个关于n（r,△（θ,ε）,a）的级和型的推论。     

关于二重三角级数的研究

对形如∞∑n=0 ∞∑m=0amncosmx c osny等二重三角级数的和函数进行了研究,并证明了其和函数的范数‖f(x,y)‖ p=[∫π-π∫π-π|f(x,y)|pdxdy]1/p＜∞所满足的几个有关不等式.     

关于Locale乘积的一点注记

关于Ｌｏｃａｌｅ乘积的一点注记刘勇（基础科学部）在文献［１］中，关于Ｌｏｃａｌｅ乘积给出了一个重要刻划定理：ＬｏｃａｌｅΩ（｛Ｘｒ｜ｒ∈Γ｝）同构于Ｌｏｃａｌｅｉ｛Ω（Ｘｒ）｜ｒ∈Γ｝）当且仅当后者是空间式的．但是，作者在证明此定理的过程中，利用...     

奥氏体不锈钢304L和304LN的加工硬化特点

以单轴拉伸试验测定了奥氏体不锈钢304L和304LN的室温加工硬化曲线,并用数学模型σ=K1ε1+exp(K2+n2ε)、σ=σ0+Kεn和σ=Kεn1+n2inε进行描述.比较三个数学模型的最大描述偏差表明,奥氏体不锈钢304L和304LN的加工硬化曲线可用σ=Kεm+n2mε描述.两种钢的形变结构中出现层错、晶界和退火孪晶处的位错塞积、位错胞状组织和形变孪晶.这些组织结构变化均产生加工硬化,其中位错塞积和形变孪晶的贡献大.