缓和竖曲线的几何特性研究（上）

当前，在平面线形中圆曲线前后设置回旋曲线已广泛使用，因为这样可以增强交通安全、增加道路美观、改善视距和提高驾驶舒适性。然而竖曲线的设计仍然采用抛物线直接与直线段相切的方法（不设过渡段），该文介绍一种用三次多项式拟合的竖向缓和曲线，布置在抛物竖曲线前后，文中给出了求任意点的高程、余率、曲率以及与原切线的偏移值的详细的数学公式和求导方程。缓和竖曲线的最小长度是根据行驶舒适性标准推导出来的，最后，副县长两个实例对缓和竖曲线的设计做了描述和说明，缓和竖曲线的这个新概念，和回旋水平曲线十分相似，在道路纵断面线形设计中应加以考虑。     

缓和竖曲线的视距研究(下)

3 凹形缓和竖曲线 在凹形竖曲线中,最小视距是由在夜间行驶的车辆的前灯所照射的距离来控制的.对于缓和竖曲线来讲,其最小视距的情况出现在汽车的前灯位于SC点或TS点或第一缓和段内,具体情况应视竖曲线的几何组成而定.需指出的是,当汽车前灯位于抛物线段内,可能也必然存在最小视距,但并不能以此位置来确定最小视距,因为此时视线并未将曲率最大的抛物线段全部包含进去.在凹形缓和竖曲线中,最大曲率位于抛物线段及其相邻的缓和段内.如图4,当汽车的前灯位于SC处时,根据汽车的前灯光速与竖曲线的具体交点位置不同,在确定Sm时,可分为3种不同的情况,在这3种不同情况中,z均可按下式计算:     

缓和竖曲线的几何特性研究(上)

当前，在平面线形中圆曲线前后设置回旋曲线已广泛使用，因为这样可以增强交通安全、增加道路美观、改善视距和提高驾驶舒适性。然而竖曲线的设计仍然采用抛物线直接与直线段相切的方法(不设过渡段)。该文介绍一种用三次多项式拟合的竖向缓和曲线，布置在抛物竖曲线前后。文中给出了求任意点的高程、斜率、曲率以及与原切线的偏移值的详细的数学公式和求导方程。缓和竖曲线的最小长度是根据行驶舒适性标准推导出来的。最后，用两个实例对缓和竖曲线的设计做了描述和说明。缓和竖曲线的这个新概念，和回旋水平曲线十分相似，在道路纵断面线形设计中应加以考虑。     

竖曲线上的车速、视距及设计

在我国，目前运行车速的模拟多从平曲线着手，涉及到竖曲线的研究不多；另外，现有竖曲线视距模型也存在不足。因此，本文从竖曲线的车速入手，介绍了代替竖曲线中常用的计算行车速度的运行车速模型，并加以对比，选出较为符合实际的运行车速模型；并提出竖曲线的NCHRP视距概念，代替从AASHTO视距模型在设计中的应用；同时引入分段式三次抛物线的概念，用以代替竖曲线中常用的圆曲线，以实例证明其优越性，对我国的线形设计有一定的实用价值。     

缓和竖曲线的反演设计研究

应用已有的车辆简化模型,借助反演设计理论,研究了缓和竖曲线的反演设计方法;探讨了依据车辆—路面耦合动力学模型的安全性和舒适性动力学评价指标,给出了缓和竖曲线反演设计的一般流程。该方法为开发宜人化路面CAD系统提供了理论依据。     

凹形竖曲线在三维线形中的设计

头灯视距（ＨＬＳＤ）已成为凹形竖曲线设计中的一个重要因素，因为夜间行车者需要足够的视距停车并依靠公路标线去保持匀速和正确的车道定位。鉴于独立的凹形竖曲线是基于停车视距的需要进行的二维设计，故目前的设计标准采用了最小凹曲线长度，然而很少有人研究三维公路线形中的ＨＬＳＤ。现在，ＨＬＳＤ的三维分析研究人员开发有分析模式表明二维分析可能高估了与凹形竖曲线组合的平曲线上的ＨＬＳＤ。该文更精确地研究了路堤汤面     

道路新型缓和曲线的研究

从汽车行驶力学理论出发，研究以回旋线为特例的新型缓和曲线－－回旋曲线族在道路设计中的应用，论证了回旋曲线族作为缓和曲线符合道路行驶力学特性，对各种地形有很好的适应性，可作为一种新的缓和曲线设计方法应用于道路线形设计中。     

用最优化方法求解两条缓和曲线交点的坐标

在公路铁路平面几何设计中，两缓和曲线段内相交问题很常见，其交点坐标的确定较为繁琐。本文提出了运用最优化理论中的有限差分牛顿迭代方法求解交点坐标，编制了计算程序，算例结果表明求解速度快，结果稳定可靠。     

视距曲线公式及其应用

《公路路线设计规范》规定,曲线内侧行驶轨迹的半径,其值为加宽前路面内缘的半径加上1.5米。在圆曲线内,它实际上是路中心线的一条等距线。因此认为,在直线上和缓和曲线段,行驶轨迹也是路中心线的一条等距线。这条等距线与路中心线的线距为D=B╱2-1.5(米) (B是路面宽)一、视距曲线方程如图1,视距曲线是消除横净距的边界。     

一般公路缓和曲线测设的新法

本文详细介绍了公路缓和曲线测设的两种新方法，具有计算和测量工具简单，操作方便，速度快的优点。供同仁参考。     

分段式三次抛物线在竖曲线中的应用

本文以分段式三次抛物线形代替常用的圆曲线，应用于高等级公路的竖曲线中，使汽车行驶在竖曲线的任何部位，都不致发生垂直位移加速度突变，并以实例说明其优越性。     

缓和曲线设计的新法—等代曲线

缓和曲线的设计是公路路线，互通设计的一项重要内容。本文由新的角度，从分析回旋曲线的性质入手，利用回旋参数Ａ＝√２／２时回旋曲线的特征进行缓和曲线的设计，从而找聘种设计缓和曲线的新方法－等代曲线法，并利用高等数学的有奖理论对该方法进行了论证。     

卵型曲线中间缓和曲线段的几个问题

《公路设计手册·路线》是公路线形计算的规范文件，本文经对其中有关卵型曲线的计算及特征描述作了认真的分析和检验，提出了个人的见解。