一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

二阶线性微分方程解的非振动性与振动性

研究二阶线性微分方程解的非振动性与振动性采用不动点定理,建立使方程的一切非零解非振动及振动的充分条件,这些条件是ｓｈａｒｐ的,并具有统一的形式。     

一类二阶差分方程解的振动性和非振动性

利用Schauder不动点定理,研究了二阶差分方程Δ2u(k)+f(k,u(k))=0在假设条件C1 (1) fN+×R→R,且关于第二变元u∈R连续; (2) uf(k,u)>0,其中,k∈N+,u≠0.C2 对任意正常数l,L,L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,l)≤|f(k,u)|≤Hf(k,L)C3 对任意正常数l,L且L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,kl)≤|f(k,ku)|≤Hf(k,kl)下解的振动性和非振动性,给出了判断其解振动和非振动的一些充分必要条件.     

一类常微分方程的区间振动准则

对二阶半线性常微分方程y″(t)+q(t)[y(t)+β|y(t)|]=0(0≤β<1)建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖于整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖于区间[t0,∞)的子区间列的性质.     

时间测度上一类超前型微分方程解的振动性

考虑时间测度上一阶线性超前型微分方程解的振动性,我们建立了这类方程的解振动的充分条件,所得结论包含了微分方程和差分方程的有关结果,同时,我们的结论也包括了更多种情况.     

强迫非线性时滞微分方程解的渐近性

研究了一类强迫非线性时滞微分方程微解的渐近性,改进了相关文献中的已有结果。     

二阶非线性偏差变元微分方程的非振动性

本文考虑一类二阶非线性偏差变元微分方程。在去掉传统对偏差函数的滞后(或超前)的条件 下,讨论方程非振动的判别条件和各类非振动解的关系,所得结论分别推广和改进了已有的相 应结果,而且可以应用到二阶奇异型偏差变元方程的振动性间题。      

Pseudo Almost Periodic Solutions for Second Order Abstract Differential Equations

Thenotionofpseudoalmostperiodicfunctions ,anextensionofthealmostperiodicfunctions,wasintroducedbyZhang[1] in 1 992 ,andhasfoundmanyapplicationsinthetheoryofdifferentialequations.Fordetails,onecanrefertoRefs.[2 4 ].Inthispaper,letEdenoteaBanachspace .Itis…     

四阶微分差分方程的非线性边值问题的存在性

利用微分不等式技巧研究了某一类四阶微分差分方程的非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

三阶非线性方程三点周期边值问题的存在性

研究了三阶非线性方程的一类三点周期边值问题,利用Volterra型积分算子和微分不等式理论,得到了解的存在性.     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

用Volterra型积分算子和微分不等式技巧,研究了某一类三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性,此外,在适当的条件下,通过构造具体的上下解,刻划了方法的应用性.     

三阶微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了一类三阶微分差分方程的非线性边值问题,以二阶边值问题的已知结果为基础,建立了Volterra型积分微分差分非线性方程解的存在性,利用反证法获得了解的唯一性.同时,构造适当的上下解,得到了三阶微分差分方程解的存在性与唯一性.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

二阶混合型积分微分差分方程非线性边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类混合型二阶积分微分差分方程非线性边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明：这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性

研究了带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov函数,利用稳定性理论和脉冲控制方法,证明了对于不稳定的时滞二阶微分方程,可以通过加强一定的脉冲控制使其稳定。获得的结果改进和推广了前人的工作,提供的例子表明了获得结果的有效性。