微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理,精简教学过程,培养学生创造性的思维能力.     

微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理，精简教学过程，培养学生创造性的思维能力．     

"牛顿--莱布尼兹公式"的四种证法之比较

本文列举了“牛顿——莱布尼兹公式”的四种不同形式的证法，分别用变上限定积分、中值定理、微分对公式加以证明。从中可以比较它们之间的异同和各自特点，以便在教学中适当地选用，博采众长，以取得更好的效果。     

微分学中值得定理的推广

中值定理（Lagrange定理、Cauchy定理、Taylor定理）在理论上和应用上都很重要。本文提出的中值定理是上述几个中值定理的推广。     

微分学中值定理的推广

中值定理(Lagrange定理、Cauehy定理、Taylor定理)在理论上和应 用上都很重要。本文提出的中值定理是上述几个中位定理的推广。      

Cauchy微分中值定理的多种探究式证明法

以Cauchy中值定理为例,给出了7种Cauchy中值定理的探究式证明方法,探讨了探究式教学法在定理证明过程中的应用,为大学数学教学提出了更高的要求。     

微分中值问题辅助函数的构造方法

给出了微分中值问题中如何构造辅助函数的几种方法,且分析了它们之间的逻辑关系,并指出利用微分方程的通解是微分中值问题辅助函数的一般构造方法.同时,对4类典型问题给出了辅助函数的构造形式.     

关于一类微分中值命题辅助函数的构造方法

给出了一类微分中值命题辅助函数的构造方法。     

一个数值求积公式的渐进性质

从一个插值公式的构造出发,得到相应的积分中值定理,构造了具有5次代数精度的数值积分公式,通过对积分中值定理中间点的渐近性质的分析,得到具有7次代数精度的数值积分公式,应用复化求积,进一步改进了这个公式,使它具有高精度且不用计算导数.     

双调和函数中值定理的逆定理

提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理和逆定理。     

越野汽车托森轮间差速器的效率研究

蜗轮蜗杆式托森差速器克服普通锥齿轮差速器将转矩平均分配给左、右驱动车轮而防滑能力差的缺点,有效地提高了汽车的通过性和安全性。首先阐述了托森轮间差速器的结构组成、工作原理、转矩分配原理以及性能评价指标,然后对差速器的效率进行了分析,最后通过实例计算某越野汽车上托森差速器的效率。     

常系数线性微分方程通解的另一种推导方法

微分方程是高等数学重要内容之一,一般文献和教科书中仅研究到二阶常系数线性微分方程通解求法,方法都是待定系数法。在这给出了常系数线性微分方程待定指数法和非齐次待定系数法的使用解释,研究和提出了一种新的推导方法-降阶法。     

几类高阶非齐次微分方程解的增长性

研究了一类高阶非齐次微分方程 f ()k + A k -1()z f ()k -1 +  + A0()z f = Q()z ,其中 Aj()z 为有限级整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,和另一类高阶非齐次微分方程 f ()k + h k -1()z eak -1z f ()k -1 +  + h1()z ea1z f ′+( A1()z ebz + A2()z edz f = Q()z ,其中hj()z ,Ai()z 为级小于1的整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,在一定条件下,得到了方程解的级的精确估计.)     

钢-混凝土组合简支箱梁剪力滞效应分析

对于钢－混凝土组合箱梁，根据组合冀板微元的变形协调和平衡条件，建立横截面翼板法向应力微分方程。在两端简支的边界条件下采用分离变量法求解偏微分方程，得到用级数表示的应力解，然后根据剪力滞系的定义即可得到组合箱梁冀板的剪力滞系数。通过算例验证了该方法具有收敛较快、计算精度高等特点，且只需简单的计算不可得到较满意的结果。     

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10））,故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.     

潜在型克山病患者血流动力学改变观察

用心导纳微分图对比观察了稳定的和不稳定的潜在型克山病患者各30例及50例健康人。结果表明:不稳定的潜在型克山病患者存在着亚临床或早期心功能不全。     

Stability of Neutral Stochastic Differential Equations with Multiple Variable Delays

This paper discusses the pth moment stability of neutral stochastic differential equations with multiple variable delays. The equation has a much more general form than the neutral stochastic differential equations with delay. A new kind of ψ-function is introduced to address the stability, which is more general than the exponential stability and polynomial stability. Using a specific Lyapunov function, a stability criteria for the neutral stochastic differential equations with multiple variable delays is established, by which it is relatively easy to verify the stability of such equations. Finally, the proposed theories are illustrated by two examples.     

Pseudo Almost Periodic Solutions for Second Order Abstract Differential Equations

Thenotionofpseudoalmostperiodicfunctions ,anextensionofthealmostperiodicfunctions,wasintroducedbyZhang[1] in 1 992 ,andhasfoundmanyapplicationsinthetheoryofdifferentialequations.Fordetails,onecanrefertoRefs.[2 4 ].Inthispaper,letEdenoteaBanachspace .Itis…     

Some Notes of p-Moment Boundedness of Nonlinear Differential Equation with Pandom Impulses

Introduction Since various impulsive phenomena occur ex-tensively in industrial engineering, biology, phy-sics, technology, etc, the nonlinear impulsive dif-ferential equation has drawn much attention frommany mathematicians in recent years, and some ofits qualitative properties have been studied. Sun,et al[1-3]discussed the stability about the nonlinearimpulsive differential equation. Zhang, et al[4]gavethe formula solutions of first order variable coeffi-cient linear impulsive differential e…