有限水深频域格林函数的分区快速算法

研究波浪与海洋结构物相互作用问题的关键是如何准确、有效地计算格林函数。本文在Noblesse的无限水深频域格林函数的分区算法的基础上,将分区思想扩展应用到有限水深频域格林函数及其导数的求解中。在计算过程中,对格林函数的空间、时间坐标实行无量纲化,提出积分变量,并且成功推导出符合有限水深边界条件的实函数R_0(h,v)和R_1(h,v)表达式。根据近远场方法,将h-v坐标空间划分为五个区域,分别采取多项式展开、递增级数、泰勒级数与Haskind积分实现格林函数及其导数积分项的快速计算。通过将本文各分区计算结果与经典算法结果进行比较可得本文方法的计算精度较高,至少达到5D。最后,以在波浪中自由运动的浅水漂浮方箱作为算例,采用本文边界元算法分析方箱的动力响应。通过比较发现本文结果与经典算法结果吻合较好,并且与实际物理过程相符,说明本文算法在计算海洋结构物的浅水波浪运动问题时具有良好的工程精度和有效性。     

有限水深复合格林函数的数值计算

有限水深格林函数值的正确求解对处于浅水的海洋结构物运动响应和载荷计算起着非常关键的作用.本文根据海洋结构物的物面对称性,在有限水深复合格林函数表达式的基础上推导出了格林函数偏导数的数值计算表达式,并对格林函数的奇异性进行了分析.采用抛物线积分法对其进行了积分,为有限水深海洋结构物的水弹性分析奠定了基础.计算结果表明,利用抛物线积分法所求得的运动响应与挪威DNV船级社SESAM软件的计算结果吻合得很好.     

有限水深三维脉动源格林函数数值算法研究

由于柯西主值积分的奇异性和贝塞尔函数的振荡性,有限水深情况下复杂格林函数及其导数的精确数值求解一直是浅水中波浪水动力计算的难点,因此寻找格林函数的精确数值解显得非常重要.通过对格林函数奇异项进行变形推导,文中给出了一种去掉了奇点的新积分形式.另外通过改进前人推导的Gauss-Laguerre积分方法,给出了一种改进的新Gauss-Laguerre积分方法.格林函数及其导数的数值结果显示文中给出的两种新方法可以有效地计算复杂格林函数及其导数值.最后对这两种方法、级数解以及传统的Gauss-Laguerre积分方法的计算精度和效率进行了比较研究,结果显示文中给出的两种方法的计算精度高于传统的Gauss-Laguerre积分方法,但其计算效率低于级数解.但在接近于0的近场附近级数解失真,而文中提出的改进的新Gauss-Laguerre积分方法可以获得正确结果.同时当频率和水深均较大时级数解失真,而文中提出的方法也可以获得正确结果.最后针对这些方法的优缺点,该文提出了建议的策略用于计算有限水深格林函数.     

复杂地形下平台水弹性响应研究

在以往的研究中,波浪对浮体的水动力响应作用大多采用有限均匀水深或无限水深情况进行计算,考虑实际复杂地形对浮体性能影响的研究较少,但事实上地形的变化对浮体影响不可忽略,尤其岛礁附近区域珊瑚礁地形复杂,需要考虑地形对波浪场的影响。文章先从简单情况入手,入射波浪采用有限水深均匀入射波,使用有限水深格林函数求解源强,但加入了地形对浮体波浪绕射和辐射的影响。基于这些假定,验证了该方法计算结果的准确性,进而对某浮式平台在复杂地形下的水动力进行计算,并与均匀有限水深的结果进行比较,两者总体趋势吻合。结果表明,地形的存在对低频区运动响应影响较大,相比均匀水深波动较大。该文可以为浮体在实际地形下水动力响应计算研究工作的开展提供一个参考。     

时域有限水深格林函数及其导数的数值计算

精确快速地求取有限水深格林函数及它的导数是应用时域法求解有限水深水动力学问题的关键.通过对有限水深格林函数在不同区域渐近特性的分析,给出了使用多维Chebyshev多项式和渐近展开式快速近似计算有限水深格林函数及它的导数的方法.近似方法与直接积分方法的比较表明近似方法的计算工作量大幅减少,可以给出足够精度的计算结果.     

基于机器学习的三维频域格林函数递推预报与应用

频域自由面格林函数法在船体水动力的求解中具有重要应用价值,求解的关键在于自由面格林函数本身及其偏导数的计算。论文分析了自由面格林函数与其偏导数之间的关系,提出了基于机器学习的格林函数及其偏导数的递推预报方法,称为脉动源递推预报方法。研究了在不同参数设置下用该方法预报格林函数的精度和效率,并将其应用于S175船的水动力计算。计算得到的自由面格林函数的精度在10^-3～10^-6;计算效率优于数值方法,与解析方法相当;水动力计算结果准确,计算方法具有实用价值。     

有限水深格林函数及其导数的改进Gauss-Laguerre算法

文中对计算有限水深自由面格林函数及其导数主值积分的Gauss-Laguerre算法进行了两点改进,一是通过约分从被积函数中分离出可由公式直接求解的部分,降低了被积函数其余部分中积分变量的阶数,二是采用无限水深格林函数的主值积分和指数积分相结合的方式来消除被积函数的奇异性,这两点改进不仅极大地改善了被积函数的收敛性,使获得满意精度所需要的高斯积分点数目大大降低,计算效率显著提高,而且解决了传统方法中计算频率较高时计算结果失真的问题.计算结果表明,该改进方法求得的水动力系数和法国BV船级社的Hydrostar软件的计算结果吻合良好.     

海洋结构物时II边界积分方程的改进方法

文章基于三维时域格林函数理论,提出了一种时域边界积分方程的改进计算方法,用于预报海洋结构物在波浪中运动受到的时域波浪力.该方法通过利用物体内部构造的满足拉普拉斯方程的内部解,在时域边界积分方程中只需要计及时域格林函数记忆项本身,从而有效地避免了求解具有高震荡积分特性的时域格林函数记忆项的法向导数.对潜体和浮体作了计算,结果表明,这种方法十分有效,可以有效节省内存使用量和计算机空间.通过与相关已发表文献的结果进行比较,计算结果令人满意.     

时域自由面格林函数改进精细积分算法研究

文章将时域格林函数及其导数所满足的常微分方程变换为标准形式的线性时变系统。通过对线性时变系统进行维数扩展,并引进新的参变量,将其转化为单位区间内的线性时不变系统。其次,引进精细时程积分算法,对该时不变系统进行精细积分求解,从而对时域格林函数及其导数进行精确数值计算。最后,提出了一种基于九节点有限元形函数的制表插值策略,并利用该插值方法对零航速浮体在时域中的瞬时运动波浪力进行数值模拟,数值解与解析解符合良好,验证了该方法的精确性、稳定性和高效性。     

浅水超大型FPSO波浪弯矩设计值与不同水深预报值的比较

针对水深对浅水超大型FPSO波浪诱导载荷的影响,在国际船级社协会(IACS)纵向强度标准的基础上,探讨了不同水深波浪诱导弯矩的长期预报值与波浪弯矩设计值的关系.开发了基于有限水深复合格林函数波浪诱导弯矩数值计算程序模块,对一艘300K DWT FPSO在不同水深海况下的波浪诱导载荷进行了长期预报.研究结果表明,水深对波浪弯矩设计值的影响很大.     

浅水超大型FPSO脉动压力研究

随着浅水超大型FPSO在渤海湾海域的广泛应用,水深对波浪诱导载荷的影响成为新的热点课题.文章推导了有限水深复合格林函数,结合三维势流理论用于计算浅水FPSO的水动力特性.采用开发的程序计算了一艘浅水300KDWT FPSO的脉动压力.计算结果表明浅水脉动压力与深水脉动压力的分布规律明显不同.     

超大型浮体结构考虑非线性项的波浪力响应计算

为求解超大型浮体结构波浪响应问题,将其简化成弹性梁板模型。以有限元软件为基础来建立超大型浮体结构的弹性梁板模型,在势流理论的基础上,将速度势分解为入射势、绕射势和辐射势三部分,并利用格林函数法推导出一阶、二阶波浪速度势的表达式。以此为理论基础,编制了相应的计算程序来计算浮体结构所受到的二阶波浪力,最后建立了梁板模型的水弹性响应方程,对非线性波浪力作用下的浮体结构的水弹性响应进行求解分析,并分析了波向对响应振幅的影响。     

基于精细时程积分方法的时域格林函数计算

文章提出了一种精确计算三维时域格林函数记忆项本身及其导数的方法。基于精细时程方法求解时域格林函数及其导数所满足的定常非齐次常微分方程组,得到时域格林函数数值解。文中通过与解析方法和其他方法的比较,验证了该方法的精确性、稳定性和高效性。     

采用Green-Naghdi方程和有限元法计算浅水船波

采用波动方程／有限元法求解Green-Naghdi(G-N)方程计算船舶在有限水深区域的兴波和波浪阻力。把行驶船舶对水面的扰动作为移动压力直接加在Green-Naghdi方程里，以描述运动船体和水面的相互作用，并经此来计算不面波动、船底水动压力和波浪阻力。G－N方程比浅水方程增加一个非线性的频散项，以补充有限水深对浅水船波的影响。采用随船运动网格的有限方法，以Series 60 CB=0.6船作为算例给出浅水船波的计算结果，并与浅水方程的结果进行了比较。计算结果表明，当船速小于临界速度时，由于频散的影响，G－N方程级出的船后尾波波高比浅水方程的结果大，同时波浪阻力也比浅水方程的结果有所提高。当船速大于临界速度时，G－N方程的计算结果与浅水方程基本相同，频率散射无明显影响。     

半潜式钻井平台波浪散射力与运动响应分析

文章对半潜式钻井平台(Semi-Submersible)在波浪作用下的散射波浪力和运动响应进行了分析研究,研究中采用了基于波浪辐射、绕射理论的三维有限水深格林函数方法.为了保证这种大型复杂海工结构物计算结果的高精度,研究中对于边界积分方程的离散求解采用了考虑几何对称性的高阶边界元算法.通过对计算结果的比较分析,对这种型式的钻井平台的波浪力和运动响应有了一个全面的认识,对结构设计有很好的参考价值.     

深水波频域格林函数及其高阶导数算法研究

文章研究了无限水深自由面格林函数一种新的算法,该算法将计算域重新划分为五个子区域,在每一个子区域内只涉及级数展开,没有使用插值表及数值积分,与现有格林函数算法相比,不仅给出一阶导数值,而且能高效地计算二阶导数,这在格林函数微分方程求解及高阶面元法中非常有用.数值结果表明,该方法计算速度快且一阶导数和二阶导数的计算精度达到10-9.     

基于Rankine源和Kelvin源格林函数求解兴波阻力的复合算法

[目的]运用边界元法计算船舶兴波阻力基本上是先求解船体附近的速度分布,然后采用伯努利方程进行压力积分,其计算过程复杂,且误差非常大。[方法]提出一种可快速计算船舶兴波阻力的复合算法,利用Rankine源格林函数求解船体表面源强,结合Lagally定理进行受力计算,并基于Kelvin源格林函数求解船舶兴波阻力。运用该算法对Wigley船的兴波阻力进行计算。[结果]计算结果表明,所用算法相较于运用线性兴波阻力中的薄船理论得到的结果精度更高,而且与完全使用Kelvin源格林函数的算法相比效率也更高。[结论]所用算法可在计算兴波阻力时作为精度与效率之间的一种折中方法。     

系泊浮体在浅水波浪中运动响应的计算研究

对于船舶在浅水中的运动和锚泊系统响应问题,使用时域方法计算一艘起重铺管船在浅水无航速系泊状态下在波浪中的运动响应.基于三维频域势流理论,应用SESAM软件计算浮体在规则波中的频域水动力参数及运动响应.通过频域到时域的转换方法,得到浮体在时域中的水动力系数和不规则波的一阶与二阶波浪力.在时域内计算锚链拉力,再耦合数值求解浮体时域运动方程,得到其在不规则波中的运动时历.最后,采用本方法计算铺管驳船在多点系泊状态下,在浅水波浪中的6个自由度的运动响应和锚缆张力,并将计算结果与模型试验进行比较.分析表明本方法能够提供具有工程精度的船舶运动性能预报.     

时域格林函数的计算（英文）

时域格林函数及其导数的准确计算对时域耐波性分析至关重要。本文基于Dawson积分和泰勒展开,提出了一种新的有效计算时域格林函数及其导数的方法。使用这种新方法计算了作用于一个进行大幅运动的潜没圆球上的垂荡力和一个以定速前进的潜没圆球的纵荡力,计算解和吴国雄给出的解析结果符合良好,说明本方法是准确的和有实用价值的。     

半无限开敞水域船舶水动力系数问题研究

在解决三维浮体靠泊的水动力问题时,正确处理浮体和壁面之间的相互作用是分析计算的关键所在。文章运用边界元法和叠加格林函数法对箱型浮体的靠泊问题进行求解,通过与SESAM软件对比分析浮体水动力系数的结果,验证这种方法编写的程序计算结果的精确度。并通过改变浮体与壁面之间的距离,计算壁面对三维浮体的影响,并对计算结果进行分析。