对称群上的一类哈密顿Cayley图

设Sn是对称群和Mn^ ={(i,i 1,i 2,i 3):1≤i≤n-3，n≥5}，则Mn^ 是Sn的一个生成集，文中证明了Cayley图Cay(Sn,Mn^ ,∪Mn^-）是哈密顿的，其中Mn^-={(i 3,i 2,i 1,i):1≤i≤n-3，n≥5}.     

有限群Cayley图的因子分解

从理论上证明了"有限可分群Cayley有向图为Hamilton图"的判定定理,同时证明了二面体群上二度Cayley有向图或为二个Hamilton圈的并或为一个有向Hamilton圈和一个二因子的并.并对著名的Holt图的Cayley图的因子分解进行了进一步探讨.     

3p2阶4度对称图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上传递,则称该图为对称图．本文给出了3p2阶连通4度对称图的完全分类,其中P是一个素数．     

8p阶5度对称图

如果一个图的自同构群作用在它的弧集上是传递的,那么称这个图为对称图.文中给出了8p阶5度对称图的完全分类.     

子半群格是I—格的半群

研究了子半群格是Ｉ－格的半群的性质，证明了：一个半群的子半群格是Ｉ－格，当且仅当它是一些周期幂幺半群的强带，而每个周期幂幺半群是借助于Ｕ－诣零半群所作的Ｉ－群的理想扩张。     

等距半群的扰动

对于Hilbert空间H上等距群的无穷小生成元A，在其扰动算子B是反对称算子且关于A的相对界小于1的条件下，利用m-保守耗散算子和自伴算子的扰动定理，证明扰动后算子A B仍然是等距群的无穷小生成元，并以Schrǒdinger方程的初值问题为例说明了所得结果．     

完全正则序半群上的模糊理想

称(S,·,≤)为序半群,若(S,·)是半群,(S,≤)是偏序且偏序对乘法运算是相容的.称序半群(S,·,≤)为完全正则的,若对任意α∈S存在x∈S使得α≤a2xa2.近来,Kehayopulu和Tsingelis将模糊集,模糊理想等概念引入到序半群中,得到了一些好的结果.作为后续研究,这里讨论了完全正则序半群上的模糊...     

关于连通图的IC-着色

文[2]中引入了图的IC-着色和IC-指数概念,本文考虑了两个图的和图IC-指数,证明了:对任意连通图G和H,均有M(G H)(M(G) 1)(M(H) 1)-1,并给出了星的任意细分图IC-指数的一个下界,推广了文[2]中的两个结果.     

关于图的局部着色

G.Chartand[1]引入了一个图G的局部色数x1(G)的概念,在本文中的我们主要出了图的局部色数的界限,证明了对任意n阶图G(n≥2),均有x1(G) x1(■)≤2n-1,并确下了一些特殊图的局部色数.     

关于图的Grundy着色

设G=(V,E)为一个图,函数f:V→{1,2,…,k}被称为图G的一个Grundyk-着色函数,如果f为图G的一个真k-着色函数且对于任何两种颜色i和j(1≤i≤j≤k),每个j色点的邻域中至少有一个i色点。图G的Grundy色数定义为Γ(G)=max{k|存在图G的Grundyk-着色函数}。给出了图的Grundy色数的若干上界,并确定了几类特殊图的Grundy色数。     

关于图的符号k-控制数

给出了n阶连通图的符号κ-控制数的一个下界,指出了此下界是最好可能的．并确定了所有完全二部图的符号κ-控制数。     

关于图的集控制数

设G是一个图,如果V(G)能划分为t个两两不交的控制集Dt(i=1,2,…,t),则称G有t-控制集划分.图G的集控制数定义为d(G)=max{ t|G有t-控制集划分}.该文主要研究乘积图与联图的集控制问题,给出其集控制数的界限,并确定一些特殊图的集控制数.     

关于图的主控制数

设γmaj（G）表示一个图G的主控制数,g（n,δ）=min｜γmaj（G）｜G为一个n阶图且δ（G）=δ｜对于所有整数n和δ（n〉δ≥1）,本文确定了g（n,δ）的值．此外,还给出了图的主控制数的另一个下界,这也推广了文[1]中的一个结果．     

图的符号k-控制

设G（V,E）为一个图,k为任意的正整数且k不超过｜G｜,若有一个函数f：V｜1,－1｜满足：V中至少有k个点满足f[v]≥1,则称f为图G的一个符号k-控制函数,图G的符号k-控制数定义为γks^-11（G）=min{f（V）｜f为图G的一个符号k-控制}．给出了图的符号k-控制数的下界的一个改进的结论,并确定了轮图的符号k-控制数、     

关于图的符号边控制数

设G为一个n阶连通图，m=|E(G)|，△和δ分别为图G的最大度和最小度，给出了图G的符号边控制数的一个下界、即γ‘‘‘‘‘‘‘‘，（G）≥[M-(△-δ)(△-2)(n-δ)/2△-1]，并确定了几类特殊图的符号边控制数。