基于Bezier曲线和B样条曲线的二维有限元模型边界表述

对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线用于二维结构边界表述基本问题进行了探讨。通过对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的生成算法与特点进行分析与比较，为不同应用场合选用合适曲线进行描述提供了依据，并给出了内燃机活塞的结构边界描述的应用实例。     

半波B样条曲线型超高缓和曲线

从样条函数的概念出发，利用Ｂ样函数的特点，建立和提出了一析的曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线，并列出推导公式及主要数据。经验算，该缓和曲线更符合铁路曲线的实际状况，并能满足高速旅客列车行车平稳性的要求。     

利用BéZier和B样条曲线模拟飞机航迹的方法

为克服用运动方程生成航迹曲线时无法控制曲线形状的缺陷,根据民航飞机遵循计划航路点飞行的特点,提出了利用BéZier曲线和B样条曲线生成飞机航迹的方法.用直线段距离和逼近BéZier曲线和开放均匀B样条曲线的长度近似计算航迹曲线长度,根据飞行计划中航路点位置的相互关系和飞机实时飞行的速度、位置等,生成BéZier曲线飞行航迹控制点后得到航迹曲线,此外,B样条曲线则不需要生成新控制点就能产生合理的航迹曲线;利用相应的B6Zier曲线或开放均匀B样条曲线插值公式计算出下一个航迹点位置.仿真结果表明:用本文两种方法计算出的航迹与真实航迹相符;与运动方程方法相比,具有能生成多种形状航迹曲线的优势;在18个航路点条件下,用BéZier曲线模拟航迹的计算时间为0.13 s,满足实时性要求.     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法，通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线，计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线。算法简便易行，为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法。     

曲线曲面设计的Beta样条拟合

介绍了一种新的曲曲面设计方法－三次Ｂｅｔａ样条拟合，分形了形状控制参数β１、β２对曲线形状的影响。与具有Ｃ＾２连续条件的三次Ｂ样条相比较，它提供了一种更加灵活，更加实用的曲线曲面设计方法。     

累加弦长三次参数样条曲线上多余拐点问题

论述并证明了累加弦长三次参数样条曲线上多余拐点的产生、判别和避免等问题，并为样条曲线的应用及进一步研究作了理论上的准备。     

基于三次样条插值的船舶邦戎曲线计算

以船舶型值表为基础,利用三次样条插值函数近似船体曲线,然后用Simpson积分法得出船舶邦戎曲线,提高了邦戎曲线的精度.详细介绍了该方法的计算机算法,并用C#高级编程语言进行了编程计算.     

样条曲线(NURBS)原理及实现技术研究

Ｂ样条和ＮＵＲＢＳ曲线是广泛应用的样条曲线。文中对其技术原理和实现进行了研究,并给出了实例,使设计人员既能准确地应用又能在ＣＧ／ＣＡＤ开发中引入样条曲线技术。     

基于边界点云数据的3次B样条曲线拟合

点云边界特征线是指能够表达实物样件原始边界特征的测量点。边界不仅作为表达曲面的重要几何特征,而且作为求解曲面的定义域,对重建曲面模型的品质和精度起着重要作用。提出空间点云边界提取方法获取边界点云数据,然后通过“构造树型特征链”和3次B样条算法实现边界点云数据曲线拟合。     

有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线的比较

在给定三个控制点P0,P1,P2的基础上,对有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线进行了比较.一是比较二者接近控制多边形的程度;二是比较二者在控制多边形的凸包内插值一点的情况,分别给出了二者插值的条件,以及在插值条件下给出了权因子和调节参数的计算公式,计算简单,使用方便;三是比较二者偏向控制多边形边P0P1或偏向边P1P2的情况.通过对二者的比较,以后就可以根据实际需要选择适当的曲线,更加有效地对曲线的形状进行调整.     

一类三角矩阵的特征值反问题

对一类奇阶上三角矩阵的特征值反问题进行研究,通过两个给定特征对(λ,x),(μ,y)对矩阵的存在性及唯一性的条件进行讨论,在满足条件的前提下进行求解并给出表达式,通过数值例子验证算法的可行性.     

地震勘探反问题的差分算子法

本文针对地震勘探中的一维波动方程反问题的数值解法,给出了一个算子方程T(P)=F,较详细讨论了算子T的性质,同时给出了解上述方程的方法和算例。     

二级公路改建一级公路整体设计

对大(同)运(城)二级公路介休至霍州段升级改造为一级公路工程中的路线、路基、路面、桥涵、隧道等改建设计方案进行了详细的阐述。     

一维波动方程反问题的一种迭代解法及其敛速估计

对地震勘探中的一维波动方程反问题，给出了一种迭代解法，并证明了该算法的收敛性。     

正定Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

在已有文献给出了由两个特征对构造正定Jacobi矩阵的充要条件,并对一般的正整数k,给出了由k个特征对构造Jacobi矩阵的唯一解和有解的条件的基础上,考虑由k个特征对构造正定Jacobi矩阵即问题IPEP;给出了问题IPEP有唯一解的充要条件及解的表达式以及计算问题IPEP的唯一解的数值方法和算例.     

一类微分方程反问题解的存在唯一性

对在等离子体和一维波动方程中出现的具有初始分布数据的一类双曲微分方程反问题，用压缩映像原理给出了解的存在唯一性。     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

Burmester问题的CAD解法

本文提供了一种解决机构综合中布尔梅斯特问题的计算机辅助设计方法.这一方法不仅具有速度快的优点,而且能提供多种尺寸与类型均不同的四杆机构供设计者选择.     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

二样本问题的假设检验法及其应用

介绍了二样本问题的一种新假设检验方法（SR检验）,SR检验用来探讨如何利用由两连续且相互独立的样本总体中随机抽取的两组独立样本来做假设检验.原理是将二样本差的符号值乘上二样本差加上绝对值后排列的序值（即秩）,取其和为检验统计量,这样就考虑了二样本差的权重以便充分利用收集到的样本所提供的信息比较二样本中位置的关系,并且比较由不同分布的样本总体抽出的样本做出的统计量,用Matlab做模拟比较,提供使用者在非参数统计方法中的另一个选择。