二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式

非均匀有理B样条（NURBS）方法是CAGD的重要方法之一,已被广泛应用于工业产品外形设计中,但NURBS的有些算法,比如积分算法,还不够成熟,因此给实际应用带来了限制。文中利用二次NUBRS曲线的矩阵表达式,给出了二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式,所求面积可用曲线的节点、控制顶点坐标和权因子一步代入直接求得,对实际应用具有十分重要的意义。并给出了数字算例。     

列表点给出的轮廓零件加工过程计算机模拟研究

给出一种B样条曲线描述列表点给出的轮廓曲线,然后生成相应的实体零件．为了满足数控加工零件外廓,采用双圆弧样条进行二次拟合．通过定义刀具的数据,计算出刀具半径补偿后的轮廓轨迹,并在基于VC 和OPENGL的三维可视环境下进行动态模拟,以获得满意的数控加工代码．实例表明,系统是一个典型、灵活的的外廓零件CAM系统,可以直接用于生产实践．     

三种曲线拟合方法的精度分析

本文就三种曲线；圆曲线，二次Ｂ样条，三次Ｂ样条的曲线拟合方法进行分析比较，从提高绘制地形图的图形精度的角度选择出最佳曲线拟合线型，二次Ｂ样条曲线，并在实验中得到验证。     

利用BéZier和B样条曲线模拟飞机航迹的方法

为克服用运动方程生成航迹曲线时无法控制曲线形状的缺陷,根据民航飞机遵循计划航路点飞行的特点,提出了利用BéZier曲线和B样条曲线生成飞机航迹的方法.用直线段距离和逼近BéZier曲线和开放均匀B样条曲线的长度近似计算航迹曲线长度,根据飞行计划中航路点位置的相互关系和飞机实时飞行的速度、位置等,生成BéZier曲线飞行航迹控制点后得到航迹曲线,此外,B样条曲线则不需要生成新控制点就能产生合理的航迹曲线;利用相应的B6Zier曲线或开放均匀B样条曲线插值公式计算出下一个航迹点位置.仿真结果表明:用本文两种方法计算出的航迹与真实航迹相符;与运动方程方法相比,具有能生成多种形状航迹曲线的优势;在18个航路点条件下,用BéZier曲线模拟航迹的计算时间为0.13 s,满足实时性要求.     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法，通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线，计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线。算法简便易行，为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法。     

基于Bezier曲线和B样条曲线的二维有限元模型边界表述

对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线用于二维结构边界表述基本问题进行了探讨。通过对Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的生成算法与特点进行分析与比较，为不同应用场合选用合适曲线进行描述提供了依据，并给出了内燃机活塞的结构边界描述的应用实例。     

样条曲线(NURBS)原理及实现技术研究

Ｂ样条和ＮＵＲＢＳ曲线是广泛应用的样条曲线。文中对其技术原理和实现进行了研究,并给出了实例,使设计人员既能准确地应用又能在ＣＧ／ＣＡＤ开发中引入样条曲线技术。     

基于UGNX4．0的整体叶轮曲面造型

应用三次B样条曲线对图纸所给的叶片中性面上的轴盘曲线和盖盘曲线上的离散数据点进行插值,得到轴盘曲线和盖盘曲线,将曲线上的对应点相连得到直纹面形式的叶片中性面;根据图纸给出的叶片上不同点的厚度值,构造轴盘曲线和盖盘曲线的左右偏置曲线,进而得到直纹面形式的叶片曲面.最后将计算所得数据导入UGNX4.0软件,应用此软件对整体叶轮进行实体建模.     

基于UGNX4．0的整体叶轮曲面造型

应用三次B样条曲线对图纸所给的叶片中性面上的轴盘曲线和盖盘曲线上的离散数据点进行插值，得到轴盘曲线和盖盘曲线，将曲线上的对应点相连得到直纹面形式的叶片中性面；根据图纸给出的叶片上不同点的厚度值，构造轴盘曲线和盖盘曲线的左右偏置曲线，进而得到直纹面形式的叶片曲面．最后将计算所得数据导入UGNX4．0软件，应用此软件对整体叶轮进行实体建模．     

基于NURBS的三维船体曲面重构

针对重大件货仿真系统中船体曲面造型问题，给出了基于NURBS(非均匀有理B样条方法)技术重构船体曲面的主要步骤。对于给定的船舶型值点，用累加弦长参数化方法构造节点矢量，用非均匀有理B样条方法进行横剖线和水线的全局插值，并构造出规整的船体曲面的插值点网格，进而重构出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。仿真结果表明应用NURBS方法重构出的三维船体具有高度真实感。     

Geometry modeling of ship hull based on non-uniform B-spline

In order to generate the three-dimensional (3-D) hull surface accurately and smoothly, a mixed method which is made up of non-uniform B-spline together with an iterative procedure was developed. By using the iterative method the data points on each section curve are calculated and the generalized waterlines and transverse section curves are determined. Then using the non-uniform B-spline expression, the control vertex net of the hull is calculated based on the generalized waterlines and section curves. A ship with tunnel stern was taken as test case. The numerical results prove that the proposed approach for geometry modeling of 3-D ship hull surface is accurate and effective.     

基于多层B样条插值的干涉合成孔径声纳配准偏移量插值算法

针对干涉合成孔径声纳对配准精度要求较高而局部配准偏移量相差比较大的问题,提出采用多层B样条曲面插值实现配准偏移量的插值,既保证配准偏移量的插值精度,又能保证拟合曲面的光滑性。采用仿真数据和实际干涉合成孔径声纳数据验证了算法的性能,结果表明,提出的插值算法能有效提高插值精度和图像的相干系数,且能达到实时处理要求。     

A Methodology for Curve and Surface Fitting with Adaptive Fairing for Digitized Points

Introduction In the process of part or product design, re-verse engineering is a method for constructing aCAD model from the physical part that already ex-ists[1-4]. The whole process starts from digitizingthe part, i.e., the measuring of coordinates of t…     

圆形隧道反向曲线隧道中心线两种偏移计算方法的比较

城市轨道交通工程线路设计过程中,在困难地段往往采用反向曲线,反向曲线地段的限界设计是一个关系行车安全的重要问题。对现有的两种隧道中心线偏移计算方法进行比较,提出这两种方法在反向曲线地段设计中的优缺点及注意事项．并从限界的角度给出两反向曲线问夹直线长度设计的合理化建议,可供同行参考。     

利用3次样条插值确定室内压缩试验先期固结压力

土的先期固结压力是评价天然地基土的应力历史和固结状态的一项重要指标.基于Casagrande作图,提出了利用分段3次样条插值模型来拟合e-lgp曲线的方法,并编写了模型的计算程序,旨在准确、快捷地确定地基土的先期固结压力.通过算例表明,所提出的曲线模型的拟合度比3次、4次多项式以及著名的Harris模型更高,具有一定的...     

提高级配指标计算精度方法研究

级配曲线是颗粒分析试验的重要成果图件,用其计算的不均匀系数Cu与曲率系数Cc是路基填料划分的重要指标。传统作图法整理级配曲线时,工作量大且精度不高。在分析线性插值、多项式插值、Lagrange插值与分段抛物线插值算法的基础上,提出了修正样条函数拟合的方法,得到土的光滑颗粒级配曲线。针对非单调样条函数,采用最佳逼近算法求解,克服了曲线出现平台时病态函数问题。文中提供了求解的关键代码,实践表明该法可以提高计算级配指标的精度和自动化程度。     

Multi-Objective Optimization of Rail Pre-Grinding Profile in Straight Line for High Speed Railway

In order to modify the rail pre-grinding profile smoothly, non-uniform rational B-spline (NURBS) curve with weight factors is used to establish a parameterized model of the profile. A wheel-rail contact stochastic finite element model (FEM) is constructed by the Latin hypercube sampling method and 3D elasto-plastic FEM, in which the wheelset’s lateral displacement quantity is regarded as a random variable. The maximum values of nodal accumulated contact stress (NACS) and nodal mean contact stress (NMCS) in different pre-grinding profiles with differential weight factors are calculated and taken as the training samples to establish two Kriging models. A multi-objective optimization model of pre-grinding profile is established, in which the objective functions are the NACS and NMCS Kriging models. The optimum weight factors are sought using a non-dominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II), and the corresponding optimum pre-grinding profile is obtained. The contact stress calculation before and after optimization indicates that the maximum values of NACS and NMCS decline significantly.     

梁结构的区间B样条小波混合有限元法

基于梁结构的广义变分原理和区间B样条小波(BSWI)插值,提出梁的区间B样条小波混合有限元法,建立了分析细长梁和弹性地基梁的静力弯曲、振动模态和稳定性问题的求解通式.根据BSWI函数区间边界的数值特征,得到了梁常见边界条件下的挠度和弯矩小波系数值.BSWI混合有限元法可同时直接求解梁结构的挠度和弯矩,克服了位移有限元法弯矩求解精度不高的缺点.算例结果表明,BSWI混合有限元法计算梁弯矩的精度比BSWI位移有限元法提高了10.9%,说明了BSWI混合有限元法在梁结构应用中的有效性和精确性.     

关于我国高速铁路缓和曲线的探讨

本文提出了兼顾直线型超高顺坡和同顺坡两者优点的超高圆顺三次抛物线型缓和曲线的计算式并建议我国高速铁路选用。     

基于三次插值样条函数法的公路竖曲线设计

针对传统的公路竖曲线设计中存在的一些问题,可提出使用三次插值样条函数来替代传统线形的思路。经过公式推导与论证后．发现该竖曲线线形具有设计合理、计算公式简单实用、适应控制点变化需要的优点。