运动约束亚音速二维粘弹性壁板的非线性颤振

为研究粘弹性悬臂壁板在亚音速气流和非线性运动约束联合作用下的稳定性及非线性颤振,基于Hamilton原理建立了悬臂壁板的运动方程,并采用Galerkin方法将其转化为常微分方程组,在参数平面内研究了系统的颤振失稳及发散失稳边界.采用数值模拟方法并根据不同的运动响应将颤振失稳区划分为3个子区域,研究了颤振失稳区内,系统复杂的运动响应.结果表明:系统出现了颤振失稳;非线性因素系统在颤振失稳后处于极限环运动状态;周期-3运动及周期-5运动会伴随着混沌运动产生;随着动压的增大,系统最后将呈现发散运动.      

不可压缩流中二元翼运动的分支问题

考虑两个自由度的机翼在不可压缩流作用下运动的分支问题,弹簧的非线性刚度考虑为立方项.化方程为四维一阶微分方程,解析求出了系统发生叉式分支与Hopf分支的临界流速值,研究了在两个参数平面上的平衡点和极限环的稳定性及其个数.最后用数值模拟方法给出了一组三维相空间极限环.     

变温环境下粘弹性梁的混沌运动

根据Kelvin粘弹性材料本构关系、梁的运动方程及变形几何方程建立了同时具有温度扰动和横向分布力扰动的粘弹性梁非线性动力学模型.用Galerkin方法将系统简化为参数激励和强迫激励耦合的单模态Duffing振子,得到了系统的不动点和同宿轨道.用Melnikov函数法推导出系统混沌运动的临界条件,分析了系统通向混沌的途径.研究表明,非线性粘弹性梁在周期性横向激励及周期性温度联合作用下可能进入混沌运动,并且在发生Smale马蹄意义下的混沌前,将经历多次的次谐分岔.     

两自由度参数激励系统的全局分岔分析

采用高维Melnikov方法研究具有参数激励项的两自由度的原始振动方程,求出了亚谐共振及异宿轨道的Melnikov函数;讨论了亚谐共振,混沌及内共振产生的条件;证明系统只能产生偶数阶的亚谐共振;并且用数值模拟验证了理论分析的结果。     

曲线纤维变刚度壁板的亚音速气弹稳定性研究

针对曲线纤维变刚度复合材料层合板在高速列车壁板结构轻量化设计中的广阔应用前景,研究了弹性、黏弹性变刚度复合壁板在亚音速流场中的气动弹性稳定性问题. 首先,基于Mindlin厚板理论和势流流动理论分别描述壁板结构变形和亚音速气动力,根据虚功原理和有限元法建立了曲线纤维变刚度复合材料弹性/黏弹性壁板的气动弹性稳定性分析模型,进而采用复模态理论求解复合材料变刚度壁板发散临界速度;在验证方法正确性和收敛性的基础上,研究了壁板关键参数等对复合变刚度壁板发散失稳特性的影响规律. 研究结果表明:与直线纤维壁板相比,通过调整曲线纤维路径可以实现壁板的发散临界速度50%左右的提升,有效增强壁板气动弹性稳定性.      

一类非线性结构动力系统的混沌运动分析

讨论一类非线性结构动力系统混沌运动的条件。利用Melnikov函数法对相应的非线性动力方程进行分析,得出了系统出现Smade混沌运动时系统参数之间的关系。     

纯电动拖拉机机电耦合系统非线性振动分析

针对低速重载起步工况下纯电动拖拉机机电耦合传动系统受到非周期冲击干扰力作用,产生较大强度动载荷并引起非线性扭振,严重影响纯电动拖拉机机电耦合传动系统可靠性和耐久性的问题,考虑转子扭转角与电磁转矩的耦合影响,建立纯电动拖拉机机电耦合传动系统非线性扭转振动模型,求解无扰动Hamilton系统的平衡点;利用Melnikov法求解分岔阈值曲线,分析动态机械负载对纯电动拖拉机机电耦合传动系统非线性动力学行为的影响。研究结果表明:纯电动拖拉机机电耦合传动系统具有周期、拟周期和混沌等复杂的动力学行为:当动态机械负载f3.6时,系统为一周期运动;3.6f4时为拟周期运动,f进一步增加时逐渐变为混沌运动,增大到一定值时甚至会出现混沌运动的情况。     

外加激励法控制初轧机系统的混沌

建立了初轧机系统的动力学方程,研究了系统在某个参数下的混沌运动,并得到了Poincaré截面图和相图.数值计算得到了系统在某个参数下的混沌运动.利用外加恒定激励和外加周期激励2种非反馈方法实现了系统混沌的控制,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

Kopel系统的分岔研究

应用中心流形定理和分岔理论,证明Kopel系统会发生跨临界分岔和叉式分岔.运用数值方法证明了当临界平衡点失稳时,系统中Neimark-Sacker分岔的存在,即从平衡点处会分岔出稳定的极限环.应用Matlab进行了数值模拟,数值模拟的结果与理论分析一致,而且数值分析展示了更为丰富的动力行为.     

货车系统的非线性动力学分析

阐述了车辆系统的线性、非线性和实际临界速度的概念,建立了具有３１个自由度的非线性货车系统数学模型,考虑了系统中的干摩擦力和轮轨相互作用关系等非线性因素。应用数值方法研究了货车系统的蛇行稳定性特性,包括货车系统中的极限环、准周期解以及混沌运动。     

倾斜船舶在随机海浪中的生存概率分析

应用安全池思想研究随机海浪中倾斜船舶大幅横摇运动及倾覆概率问题．船舶横摇运动微分方程充分考虑了船舶阻尼和恢复力的非线性以及海浪激励的随机性．应用谐加速度方法求解船舶非线性横摇运动微分方程．绘制了船舶在不同倾斜角下的安全池，并据此得出了船舶的安全概率．研究表明：倾斜角对船舶的稳性影响很大，在同等激励下，倾斜角越大，船舶的安全池面积越小，倾斜船舶在较小的海浪激励下就可以倾覆。     

In-plane Auto-Parametric Vibration of Inclined Cables under Random Transverse Excitation

In-plane auto-parametric stochastic vibration of inclined cables subjected to Gaussian white noise in transverse bridge orientation is investigated. Based on Newton＇s laws of motion and Galerkin＇s modal truncation principle, the influences of geometry nonlinearity induced by sag and large displacement of cables and the initial equilibrium state are taken into account. Meanwhile, the three-dimensional non-linear differential equations of inclined cables for coupling vibration are deduced, equivalent stochastic linearization method is applied to derive the 14-dimensional first-order nonlinear differential equations of state vectors, and the Runge-Kutta integration method is utilized to obtain the root mean square （RMS） response. Results show that when the transverse random excitation imposed on the stayed cable exceeds a critical value, the in-plane transverse vibration of the cable are excited due to tim auto-parametric nonlinear coupling, and the critical value of random excitation increases with the damping ratio. In this motion, the cable response possesses non-stationary characteristics, even though the loading keeps stationary.     

二维薄板在超音速气流作用下的热弹性颤振

根据von-Karman几何非线性应变位移关系建立了二维薄板在超音速气流作用下的非线性动力学模型,其中气动力根据一阶准静态活塞理论计算.用假设模态法和伽辽金方法使方程离散化,然后用Runge-Kutta方法计算.分析结果用分叉图和相图描述.结果表明,温度效应降低了板的稳定性;随动压增大,系统经历稳定运动、周期运动和混沌运动状态.     

一类双自由度含间隙振动系统的混沌碰撞运动及控制

数值模拟了一类两自由度碰撞振动系统的概周期碰撞振动和混沌碰撞振动,通过调节正弦外加驱动力法控制该系统的混沌冲击振动.在适当的系统参数条件下该类系统呈现概周期碰撞振动,参数的变化导致概周期碰撞振动通过锁相或磕碰转迁为混沌碰撞振动.仿真结果表明通过调节正弦外加驱动力可将系统的概周期碰撞振动和混沌碰撞振动控制到稳定的周期碰撞振动.     

一类三寡头博弈模型的动力学分析

建立由3个非线性差分方程构成的三寡头Cournot动态博弈模型,分析该模型Nash平衡点的存在性。研究表明,当改变模型中一些参数时,Nash平衡点失稳。数值模拟结果显示,当产量调整速度足够大时,出现了倍周期分岔和混沌行为。最大Lyapunov指数的计算,从理论上保证了该系统中混沌的存在性。     

直齿圆柱齿轮副动力学特性分析

利用拉格朗日方程建立了含间隙直齿圆柱齿轮副的动力学模型,通过齿轮轮齿弹性变形的原理数值计算建立了时变刚度的数学模型.利用4~5阶Runge-Kutta数值积分法对系统进行了数值求解.结合Poincaré映射图、相图、FFT频谱图、系统分岔图分析了系统随激励频率和阻尼变化时的动力学行为,发现了其稳定周期运动和倍周期运动及混沌运动.通过齿轮冲击模型数值计算,找出了不同初值情况下的冲击状态.     

城市交叉口群信号协调控制范围动态划分方法

考虑交叉口群交通关联特征,本文提出了交叉口群信号协调控制范围动态划分 方法.为响应实时交通需求,采用交叉口通行能力利用率指标识别道路网络中的瓶颈区 域.根据协调系数与不均衡系数两类路段关联度指标,搜索瓶颈区域的影响范围.应用自 组织映射神经网络,作为路段关联度“强”与“弱”的临界划分工具.使用二分法逐步缩小搜 索范围,断开关联度较弱的路段连接,在余下的连通网络中继续分类直到满足交叉口群 协调控制规模约束的大小为止.仿真结果表明,交叉口群范围的合理划分有助于提高路网 信号协调控制的效率.