一类p-Laplacian方程周期解的存在唯一性

利用 Man＆#225;sevich-Mawhin 连续定理研究一类二阶 p-Laplacian 方程（p（x＇））＇= f（t，x，x＇）- e（t）周期解的存在与唯一性，在非线性项 f = g ＋ h 分别满足一定增长性的条件下，得到了一个新的周期解存在唯一性定理。     

矩量法分析三维介质目标的电磁散射

采用电磁场积分方程（EFIE、HFIE）结合矩量法分析了介质球、介质圆柱、介质立方体的电磁散射问题。介质目标表面的剖分用三角形面元，面元上的电磁流分布用子域基函数表示，用伽略金法将电磁场积分方程转化为矩阵方程，并求解矩阵获得电磁流系数。     

一维奇型Dirac算式自伴域的刻画

Dirac方程是量子力学的基本方程，讨论Dirac算式的自伴域在数学物理中有广泛的应用，文中根据Dirac算式的最大定义域、最小定义域和Dirac算式在区间[0，b]上的自伴域的结果，利用自伴延拓的Calkin描述通过对b取极限的讨论推导出Dirac算式在区间[0，＋∞）上的自伴域D（T（L））={f∈D（L）／f1（0）Cosα＋f2（0）sinα}，并证明了当势函数q1（x），q2（x）为区间[0，＋∞）上的实值连续函数，则L必是极限点．     

利用FEPG进行Navier-Stokes方程的有限元程序的生成

通过有限元生成系统(FEPC)产生了粘性不可压流体Navier-Stokes方程的有限元程序.为了克服计算上的困难,利用算子分裂法将N-S方程表述的物理过程分解为扩散和对流两个过程.导出了扩散方程的弱形式,进而建立起它的有限元方程,利用最小二乘法建立起对流方程的有限元方程.利用所产生的程序对二维的粘性不可压流体的绕圆柱流动问题进行了数值模拟.     

一类反应扩散方程爆破解的积分估计

证明了关于反应扩散方程xqut=uxx+xαup的几个引理,并给出了在一定条件下该方程爆破解的积分估计.该估计在一定程度上刻画了趋于爆破时刻该方程解的形态.     

分数覆盖图

设G是一个图，并设h是定义在图G的边集E（G）上的一个函数，使对任意的eE（G）有h（e）∈[0，1]。令dG^h（x）=∑（e属于x）h（e），则称以dG^h（x）是G中顶点x的分数度。若h满足对任意的x∈V（G）有g（x）≤dG^h（x）≤f（x）,则称h是G的一个分数（g，f）-因子。如果对图G中的任何两条边e1和e2，G都有一个分数（g，f）-因子h满足h（e1）=1和h（e2）=1。则称图G为分数（g，f）-2-覆盖图。本文给出了一个图是分数（g，f）-2-覆盖图的充分必要条件。     

三维数值水池的水波衰减特性分析

为了研究数值水池的波浪衰减特性，本文以N-S方程为控制方程，基于有限体积（Volume of Finite，VOF）法和湍流模型RNG k-ε，通过在流场入口处添加速度的方式，模拟了波浪的生成与传播过程；并且在水池末端添加动量源项实现了波浪的消除。在建立数值水池的基础上，对数值波浪水池的模拟精度和波浪衰减的相关问题进行了分析，得出了波浪沿程衰减的规律曲线及最优的数值仿真设置方案。     

单向压力作用下有初挠度矩形板的有效宽度和减缩有效宽度

本文应用von－karman大挠度薄板方程，对承受单向面内压力的有初挠度矩形板进行后屈曲特性分析（其中挠曲函数取为双博氏级数展开式的前三项）。用参数摄动法求解非线性代数方程组，得到最大压应力与平均压应力之间，平均压应力与平均应变之间的显式函数表达式。进而推导出有初挠度矩形板的有效宽度和减缩有效宽度公式，并着重分析了两者的不同。     

应用分区有限体积法数值计算舵粘性水动力

通过数值求解不可压缩粘性流的RANS方程计算均匀来流中的船舵水动力。采用标准的κ-ε湍流模式封闭方程，并用二阶有限体积法在非交错分区贴体网格上对守恒方程进行离散；采用Rhie和Chow的插值方法确定单元面的质量通量，用SIMPLE法求解压力分布，用壁函数法处理壁面边界条件。对一种NACA冀型舵在两种不同雷诺数下大攻角范围的流动进行了计算，得到的舵水动力与试验结果和他人的计算结果进行比较，在舵未达到失速角前吻合良好，而所确定的舵失速角与最大升力值则均偏小。失速角后舵背流面的流动分离点也能捕捉到。最后分析了雷诺数对舵水动力的影响。     

纯压电振子的多维耦合换能器理论

本文用表观弹性法推导了各种压电振子的二维和三维耦合振动理论，并给出了各振子的总导纳方程、多维耦合下的机电转换系数等。由总导纳方程计算了频率常数随振子几何尺寸的变化曲线，所得结果与有限差分法和有限元法的结果相当吻合。     

用坐标变换法计算斜斜切胎架型值

本文介绍用坐标变换法计算斜斜切胎架型值的方法。推导了方向余弦的计算公式（1）、（2）、（3）。这种方法比放样法精度更高,且更有利于计算机运用。     

机械手位姿方程组的计算机自动生成及求解

对于只含（或简化后只含）R，P，C和H副的串联机械手，已知运动副类型和相应的机械参数等信息，在计算机上用完全有效元素法自动生成其矩阵形式的位姿方程，通过三角变换进一步自动建立由9个以上多项式方程组成的多项式方程组，并采用m≥n的结式消元法求解，本文的特点是完全利用了位姿矩阵方程中的9个有效元素，所得解即为机械手的运动学解，用m≥n的结式消元法消元得到便于求解的三角型组，并用计算机一次完成了方程组的建立和求解。     

一类非线性反应扩散系统解的渐近性态

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理,研究了非线性反应扩散系统ut-D1Δu=u（a-bu-cv）,vt-D2Δv=v（d-eu-fv）＋h在齐次Neum ann边界条件下解的渐近性态.     

有限体积法在一维平底溃坝问题研究中的应用

以一维平底溃坝问题为例,讨论了有限体积法的应用。从溃坝基本方程入手,采用Roe方法计算界面数值通量,采用空间一阶、时间二阶格式（预测校正二步格式）计算溃坝问题,得到了满意的结果。     

水合物热激励法开采特征研究

根据天然气水合物的分子动力学分解规律，建立了热激励法开采模型，并运用有限差分法对压力和温度控制方程进行了数值求解。计算结果表明，地层渗透率和井底加热温度对开采过程中地层的压力、温度分布以及气体的产量变化影响较大。由于模型中同时考虑了水合物的分解和再合成反应（可逆反应），因此，天然气的产量随时间呈明显的周期性变化趋势，而且随着时间增长，周期逐渐变长。     

线天线矩量法分析中积分方程的选取

介绍了矩量法的基本思想，分析并详细推导了双位积分方程、波克林顿积分方程、海伦积分方程和反应积分方程具体形式。分别对四种积分方程应用矩量法的过程进行了分析，其中，波克林顿积分方程在应用矩量法时，使用了一种新的分段和匹配方法。重点对在应用矩量法过程中的一些重要参数进行了研究。     

（g,f）-消去图的一个充分条件

设G是一个图,F是G的一个完全因子且ω（F）≥2,g和f是定义在V（G）上的两个整数值函数且对所有的x∈V（G）有0≤g（x）〈f（x）.证明了若对F的每个分支C，G—V（C）是（g,f）-消去图，则G本身也是（g,f）-消去图．     

用离心SHS法制造钢管陶瓷内衬的工艺研究

用离心自蔓延高温合成（ＳＨＳ）法制造钢管陶瓷内衬，并初探了内衬构造以及离心力、添加剂Ａｌ２Ｏ３、ＳｉＯ２对陶瓷内衬显微组织的影响，测定了陶瓷层的硬度，对比了陶瓷层与淬火硬化态４５钢度样的抗磨损性能。     

内圆外方向轴传输线特性阻抗的直线法计算

本文采用偏微分方程数值解法中的直线法，将圆柱坐标系（ｒ，φ，ｚ）中的偏微分方程沿一维（φ）离散化，从而化为对于另一维变量（ｒ）的常微分方程组，在离散化过程中引入了截断误差Ｏ（ｈ）的高精度差分格式，编制了标准Ｆｏｒｔｒａｎ程序计算内圆外方同轴传输线的特性阻抗，计算结果与文献中的数据相吻合。     

用固定度法设计变截面砼柱

本文论述了一种用固定度法设计变截面砼柱的方法。本方法不必采 有效长度因子，也不必计算柱子的临界压屈荷载。利用美国砼学会（ACI）建筑法规中的EI公式，可把柱子端部的转动约束和位移约束考虑进去，而且考虑了材料的非线性。