带小参数的Volterra型方程的非线性边值问题

利用微分不等式方法研究了二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ型方程非线性边值问题ε＾２ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ω（ε）ｕ，，ε），ｇ（ｕ（０），ｕ（０），ε）＝，ｈ（ｕ（１），ｕ（１），ε）＝的解的存在性和一致有效估计，其中「Ｔｕ」（ｔ）＝ψ（ｔ，ε）＋ｋ（６ｔ，ｓＥ）ｕ（ｓ）ｄｓ。     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．     

基态He2Ne^＋的分析势能函数

本文首次用ＣＩＤ／６－３１Ｇ法计算了Ｈｅ２Ｎｅ＾＋（Ｘ＾２∑＾＋）的平衡键长、离解能和谐性力学数。应用简化的多体项展式法，导出了Ｈｅ２Ｎｅ＾＋（Ｘ＾２∑＾＋）的分析势能函数。在Ｈｅ２Ｎｅ＾＋（Ｘ＾２∑＾＋）势能面上有一个线性的平衡结构和一个弯曲的亚稳结构，有两个线性鞍点和两个非线性鞍点。发现并改正了Ｋｕｎｔｚ等人的Ｎｅ２Ｎｅ＾＋势能面的不合理离解极限，获得正确的Ｎｅ２Ｎｅ＾＋势能面。     

采用折叠——展开技术的一种并行排序算法

给出ｎ×ｎ网孔环接式阵列处理机上的一种并行排序算法，它将ｎ×ｎ阵列上的数据折叠成ｎ×ｎ／ｋ子阵列，排序后再展开到整个ｎ×ｎ阵列上，实现ｎ×ｎ项数据的行主序排序，其平均时间复杂度为（２＋１／ｋ）ｎ＋ｏ（ｎ）。若采用ｎ×ｎ／ｋ阵列模型，且各处理器初始、结束状态允许有ｋ项数据时，该算法的平均时间复杂度只有（１＋２／ｋ）ｎ＋ｏ（ｎ）。     

关于互感系数的讨论及互感电动势的计算

文中指出，静态互感系数的基本定义式是：Ｍ＝Ｍ１２＝Ｍ２１＝ＮΦ１２／Ｉ２＝Ｎ２Φ２１／Ｉ１，在特殊情况下，Ｍ静＝Ｍ动。计算互感电动势的普遍公式应是：ε１２＝－（Ｍ／ｄＩ２／ｄｔ＋Ｉ２ｄＭ／ｄｔ），ε２１＝－（ＭｄＩ１／ｄｔ＋Ｉ１ｄＭ／ｄｔ）。     

图的k—degenerate子图分解

引进一个图的子图序列概念研究函数ρ（Ｇ），ｆ（Ｇ）和Ｆ（Ｓλ）分别得到ρ（Ｇ）≤（δ＋１）／（ｋ＋１）ｆ（Ｇ）≥２／（△（Ｇ）＋１）及Ｆ（Ｓ）＝２／Ｈ（ｈ）（Ｈ〉０）。     

半线性椭圆方程奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法获得了“超布朗运动”研究中所需的半线性椭圆方程Δｕ＝ｃｕ＾ｑ（ｑ〉１，ｃ〉０）在球域内和一般光滑有界区域奇异边值问题（即）当ｘ→边界点时，ｕ（ｘ）→＋∞正解的存在性。     

POLYNOMIAL CURVE FITTING METHOD FOR REFRIGERANT THERMODYNAMIC SATURATION PROPERTIES

Ｎｏｍｅｎｃｌａｔｕｒｅａ—ｅｍｐｉｒｉｃａｌｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｐ—ｐｒｅｓｓｕｒｅ，１００ｋＰａＴ—ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，Ｋｅ—ｔｅｍｐｏｒａｒｙｖａｒｉａｂｌｅ，ｏｒｍａｘｉｍｕｍｒｅｌａｔｉｖｅｂｉａｓｈ—ｅｎｔｈａｌｐｙ，１０ｋＪ／ｋｇｉ—ｔｈｅｉｔｈｓｅｇｍｅｎｔｏｆｆｉｔｔｉｎｇｒａｎｇｅｓ—ｅｎｔｒｏｐｙ，ｋＪ／（ｋｇ·Ｋ）ｕ，ｖ—ｖａｒｉａｂｌｅｓｉｎＥｑ．（１）ｘ，ｙ—ｖａｒｉａｂｌｅｓｗｈｉｃｈｓｔａｎｄｆｏｒａｎｙｓａｔｕｒａｔｉｏｎｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｒｅｆｒ…     

n—2n1时乘子定理的一些结果

得到了乘子定理的一些结果。当ｎ＝２ｎ１≤２×１０＾４时，除６个未确定的参数（ｖ，ｋ，λ）外，第二乘子定理去掉条件ｎ１〉λ仍成立。     

关于f（p（f））^n的例外值

推广了杨重骏，杨乐等证明的：若ｆ为一超越整函数，ｎ，ｋ为非负整数且ｎ≥２，则ｆ（ｆ＾（ｋ））＾ｎ唯一可能的Ｐｉｃａｒｄ例外值是０这一结果，证明了当ｆ＾（ｋ）易为ｆ的相当广泛的微分多项式时，相应结论仍成立。     

多频激励作用下滞后非线性系统的超谐共振和亚谐共振

研究了一类滞后非线性系统在多频激励下的超谐共振和亚谐共振。利用平均法得到了系统的超谐共振和亚谐共振的一次近似解，并且研究了各种参数对近似解的幅频曲线的影响，发现超谐共振幅频曲线转折点出现鞍结分岔，而亚谐共振的幅频曲线为叉形分岔。研究结果为工程中这一类系统的分析和控制提供了理论依据。     

求泛函值的外推法

对于非线性问题所对就的泛函Ｅ（ｆ）＝∫＾Ｔ０（１／２ｆ＾１２＋ｓ（ｆ））ｄｘ，找到了它的渐近展开式Ｅ（ｆｈ）＝Ｅ（Ｆ）＋ｈＷ０（Ｔ）＋Ｏ（ｈ＾）。由此得到外推式２Ｅ（ｒｈ／２）－Ｅ（ｆｈ）＝Ｅ（Ｆ）＋Ｏ（ｈ＾）。这就找到了求泛函值Ｅ（Ｆ）的一种“高效低耗”之法，即外推法。     

若干平面图的邻强边染色

图Ｇ的一ｋ－正常染色ｆ若使得任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）满足ｆ（ｕ）≠ｆ（ｖ）,其中ｆ（ｕ）＝ｆ（ｕｗ）│ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）,则称ｆ的Ｇ的一ｋ－邻强边染色,简称ｋ－ＡＳＥＣ,并称Ｘａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ（ｋ│存在Ｇ的一ｋ－ＡＳＥＣ）为Ｇ的邻强边色数,研究了唯一圈图和六角系统图的邻强边色数,并提出了一个猜想：对２－连通图Ｇ（Ｖ,Ｅ）（Ｇ（Ｖ,Ｅ）≠Ｃ５）,有△（Ｇ）≤Ｘ′ａｓ（Ｇ）≤△（Ｇ）＋２。     

也论一个组合数学问题

文献「１」中讨论了展开式（η１＋ｂη０）（η２＋ｂη１＋ｂ＾２η０）…（ηｎ＋ｂηｎ－１＋…－ｂ＾ｎη０）＝∑ｂ＾ｊ．Ａｊ（ｎ），引入了一个求Ａｊ（ｎ）里所有可能的项ηｉ．ηｊ…ηｊｍｎ的规则，并对所有这样的项的系数给出公式：Ｃｊｍ＾ｎ－ｉｍ＋１．Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｊｍ＋１…Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｉｍ－１＋１＾ｊｉ＋１…Ｃｊ２＾ｎ－ｉ２。本文讨论了同一展开式，对Ａｊ（ｎ）给出了一个直接     

零级代数体亚纯函数的奇异方向

讨论了满足＾－ｌｉｎ ｒ→∞ Ｔ（ｒ，ω）／ｌｏｇ＾２ｒ＝∞的零级代数体亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向，进而证明它也是Ｂｏｒｅｌ方向及Ｊｕｌｉａ方向，得到与亚纯级函数类似的结果。     

拟Hermite—Fejer插值算子的平均收敛准则

研究了以一类Ｊａｃｏｂｉ正交多项式地零点为插值结点的拟Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）的平均收敛性。给出三个判断算子Ｑ２ｎ＋１（ｗ，ｆ，ｘ）平均收敛于ｆ（ｘ）的收敛准则。采用循环的证明方法，证明了它们之间是等价的。     

关于实二次型3x^2＋5y^2＋bz^2表数相同的问题

本文证明了形如３ｘ＾２＋５ｙ＾２＋ｂｚ＾２（ｂ＞１）的实二次型在整数环上等价的充分必要条件为：对变元的整数值，表数相同。     

时滞非线性系统的奇异摄动

本利用上下解方法研究了时滞非线性系统的奇异摄动边值问题εｘ〃＝ｆｉ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τ），ｘ＇ｉ），ε），ｘｉ（ｔ）＝ψｉ（ｔ，ε），ｘｉ（１）＝Ａｉ（ε）（ｉ＝１，２，…，ｎ），得到了解的存在性和一致有效估计。     

特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与谱问题（＾ｙ１ ｙ２）ｚ＝（＾－λ＋ｖ ｕ＋ｖ ｕ－ｖλ－ｖ）（＾ｙ１ ｙ２）相联系的安全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，进一步讨论与相关的发展方程族的解．     

转盘上单机排序问题的启发式算法

对于带有转盘的单机排序问题Ｔ１。给出了一个启发式算法,该算法具有多项式时间Ｏ（ｎ＾２）,且性能比为１＋２／ｎ。