具有时滞的非线性n维Duffing方程的周期解

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不运点定理讨论了上有时滞的ｎ维Ｄｕｆｆｉｎ方程的周期解，所得结果推广了已有的有关工作。     

非平凡周期解的存在与唯一性

本文应用非线性泛函分析中关于锥的理论，讨论了一类高维非线性系统的非平凡周期解的存在性，唯一性问题，得到了判别非平凡周期解存在，唯一的充分条件。     

一类高维非线性系统的非零周期解

本文运用Ｂａｎａｃｈ不动点定理和多值映射的Ｋａｋｕｔａｎｉ不动点定理，研究了系统非零周期解的存在性，得到了系统（１）非零周期解的存在性定理。     

高阶泛函微分方程解的振荡性与渐近性

讨论了方程ｘ＾（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｇ（ｔ）））＝ｒ（ｔ）的振荡性，得出振荡解的渐近性结论和振荡解与非振荡解渐近性的充分条件。     

一类Duffing型方程的ω周期解

讨论一类其线性部分有非零ω周期解的ｎ维Ｄｕｆｆｉｎｇ型方程ｘ＋Ａｘ＋ｆ９ｘ）＝ｐ（ｔ）的ω周期解的存在性，所得结果推广了文献「４」的相应结论。     

非自治系统的非零周期解

利用非线性泛函分析中范数形式的锥压缩与拉伸不动定理讨论了ｎ维非自治系统，给出了该系统存在两个非零周期解的充分条件。     

一阶非线性中立型方程组非振动解的存在性

利用Ｋｒａｓｏｎｓｅｌｓｋｉｉ不动点定理，得到了一类非线性中立型方程组存在趋于均为正（负）分量的非振动解的充分必要条件。     

Cauchy-Peano解的存在性定理的一种证明方法

本文采用Schauder不动点原理对Cauchy-Peano解的存在性定理进行了证明.     

共振下N维Lienard型方程的周期解

本文应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ原理在跨共振点条件下证明ｎ维Ｌｉｅｎａｒｄ型方程存在周期解。推广了Ｃｏｎｔｉ．Ｇ，Ｒｅｉｓｓｉｇ．Ｒ，黄先开等人的相应结果。     

高维非自治系统周期解的存在唯一性

通过建立并利用齐次线性方程解的估计公式，得到关于非自治周期系统周期解的存在性，唯一性定理，并给出了一个平稳振荡定理，最后给出了定理应用的实例。     

非线性振动系统周期解的存在性

应用Ａ－ｐｒｏｐｅｒ映象的广义拓扑度理论，对多自由度非线性振动系统周期解的存在性给出了严密的数学基础。     

非线性中立型抛物微分方程组解的振动性

研究了非线性中立型抛物方程组解的振动性，获得了齐次DIRICHLET，NEUMANN和ROBIN边值条件下，所有解振动的充分条件。     

关于一类n维系统周期解的存在性唯一性

讨论了ｎ维非自治系统ｘ＝Ａ（ｔ，ｘ）ｘ＋ｇ（ｔ，ｘ）（ｘ∈Ｒ＾ｎ）周期解的存在唯一的性问题，应用Ｂａｎａｃｈ压缩映象定理得到这类系统周期解的存在唯一性定理，利用矩阵测度的性质，通过建立对线性系统解的估计形式，得到了关于这类系统周期解的便于应用的存在性定理和唯一性定理，给出定理应用和例子。     

n维非对称Duffing方程周期解的存在性

讨论了ｎ维非对称Ｄｕｆｆｉｎｇ方程周期解的存在性，利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动定理，给出了其周期解存在的四个充分条件。     

二维各向异性固结微分方程的解法

讨论了各种异性饱和土体中二维固结问题的初始孔隙水压力问题，并在求得的该初始孔隙水压力条件下对各向异性二维固结微分方程进行了求解，并对求得的精确解进行了分析比较。     

高阶非线性泛函微分方程的振动性与渐近性

本文讨论了方程ｘ＾（ｎ）（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｇ（ｔ）））＝ｒ（ｔ）的振动性。和出了振动解的渐近性结伦和振动解与非振动解渐近性的充分条件。