整周模糊度改进算法研究与实现

介绍了在短基线状态下利用单频单历元双差载波相位定位时模糊度固定的基本理论.结合正则化理论和阻尼矩阵的思想,提出了一种用改进的正则化方程来改善法方程病态性的方法.算例分析表明,应用改进的正则化算法可以改善法矩阵的病态性,得到更加精确的浮动解,利用LAMBAD方法搜索可得到准确的整周模糊度解.     

椭圆型Monge-Ampere方程解的内部正则性

本文在适当的假设下,证明椭圆型Monge-Ampere方程的解Z(x,y)在区域Ω内部具有C~(2.a)类的正则性,即对任一子集Ω_0■■Ω均有Z(x,y)∈C~2(2.a)(Ω_0)(0相似文献   

拟正则映射和变分关系

研究了Ｐ－调和方程拟正则映射作用下的一种不变必地得到的Ａ型调和方程建立了局部梯度Ｌ＾Ｐ可积性及解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性。     

一类粘性四阶退化抛物方程弱解的存在性

研究一类粘性四阶退化抛物方程弱解的存在性问题.在初始函数的一些假定下,首先考虑半离散问题,利用极小元泛函方法证明构造的椭圆方程弱解的存在性;其次构造此粘性四阶退化抛物方程的逼近解,通过选取恰当的检验函数对逼近解的作一致性估计,得到逼近解的收敛性结果,进而获得弱解的存在性.     

非线性波动方程的低正则适定性

研究一类非线性波动方程的柯西问题的低正则适定性．证明了当初值的Sobolev正则性高于一临界值时，柯西问题是适定的，否则其是不适定的．将空间维数n=3的已有结果推广到空间维数n=1．证明方法是基于能量估计和尺规变换，并选择适当的初值．     

定态多维量子流体动力学模型解的存在性

研究了热平衡态下多维空间的双极量子流体动力学模型.这个模型由二阶椭圆型方程组成, 通过研究相应的截断系统,构造不动点算子,利用椭圆型方程的估计,并且由嵌入定理得到不动点算子的紧性,从而得到了解的存在性.在证明过程中,利用最大值原理和二阶椭圆方程的估计,得到解的先验估计,由Leray-Schauder不动点定理,得到了这个模型解的存在性.     

半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up

研究了半线性波动方程在三维空间上径向解的Blow-up.应用初等不等式对波前的解进行估计,从而证明在有限时间内解的Blow-up.在证明过程中,通过对满足f(u)=| u|p-1u的基本解的估计来得到解的Blow-up.为了克服基本解的非正定性,将对波前进行估计.通过选取圆环形区域来得到半线性波动方程径向对称型的解和解的逐点下界.假设时间t→∞时,解的均值∫3Ru(x,t)dx比时间t增长的快.     

能量依赖速度的二阶谱问题及其完全可积系

讨论了与能量依赖速度的二阶特征值问题相联系的有限维系统的可积性,利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化,得到新的有限维Hamilton正则系统,最后借助于Ligouville意义下的完全可积系的对合解得到发展方程族的对合表示.     

与广义KdV方程族相关的谱问题及其完全可积性

通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族.利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化.由合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个新的有限维Hamilton正则系统,并证明其是完全可积系统.最后得到发展方程族的对合表示.     

一类非线性四阶抛物方程周期解的存在性

研究了一类四阶抛物方程在一维情况下的时间周期解的存在性问题.方程形式上,最高阶为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项,赋予方程时间周期条件和边界条件.主要运用Galerkin方法构造基底及近似解,应用Leray-Schauder不动点定理得到该方程对应的线性方程解的存在性,利用近似解的一致性估计,并利用渐近极限的讨论,得到该方程时间周期解的存在性.     

Fundamental formulation for frictional contact with graded materials

In the paper, we develop the fundamental solutions for a graded half-plane subjected to concentrated forces acting perpendicularly and parallel to the surface. In the solutions, Young's modulus is assumed to vary in the form of E(y) = E0e(ay) and Poisson's ratio is assumed to be constant. On the basis of the fundamental solutions, the singular integral equations are formulated for the unknown traction distributions with Green's function method. From the fundamental integral equations, a series of integral equations for special cases may be deduced corresponding to practical contact situations. The validity of the fundamental solutions and the integral equations is demonstrated with the degenerate solutions and two typical numerical examples.     

一种新的求线性微分方程特解算法

提出了求解高阶常系数线性微分方程Pn(D)x=Pm(t)eλt特解的一种新的算法.     

Hoff理论下正交各向异性夹层板的基本方程

本文在Hoff型理论意义下推导了表层为正交各向异性薄板,夹心为正交各向异性的蜂窝夹层板的基本方程。并推广应用了胡海昌简化方程法,使得方程得以解偶。文章提供了分解刚度法在解正交各向异性板时如何解决D_f=∞时的W~*,ψ_x~*,ψ_y~*的解法。     

Regularity of solutions of obstacle problems

In this paper, we improved the regularity results of obstacle problems, in which the smooth conditions of the coefficients a^ij （x） are released from C^1 （^-Ω） to L^∞ （Ω） .     

子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。     

具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解

通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解.     

具有主从结构的多目标非线性两层优化问题的可行方向法

本文在一定的正则条件下,借助于最优解的方向导数,提出了通过确定可行下降方向和下降步长来直接搜索两层优化问题满意解的一种方法。      

几类高阶非齐次微分方程解的增长性

研究了一类高阶非齐次微分方程 f ()k + A k -1()z f ()k -1 +  + A0()z f = Q()z ,其中 Aj()z 为有限级整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,和另一类高阶非齐次微分方程 f ()k + h k -1()z eak -1z f ()k -1 +  + h1()z ea1z f ′+( A1()z ebz + A2()z edz f = Q()z ,其中hj()z ,Ai()z 为级小于1的整函数,Q()z 为次数小于 n 的多项式,在一定条件下,得到了方程解的级的精确估计.)     

一类两种商品的网络流问题

本文考虑在有两个发点x_1和x_2,两个收点y_1和y_2的网络中,要求把商品1从x_1运送到y_1,把商品2从x_2运送到y_2的最大流问题。给出一个充要条件,指出在一般情况下无最大流,但可以得到满意流。最后给出一个求满意流的算例。