广义Jacobi矩阵特征值问题

在科学工程运算中，很多实际问题感兴趣的是大规模矩阵的特征值求解问题，例如振动工程中的一些问题，往往可以归结为Jacobi矩阵的特征值求解问题．主要对广义Jacobi矩阵的特征值问题，也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值问题，做了进一步的研究讨论，并得到一些重要结果．     

质量矩阵模式对桥梁自振频率的影响

利用自编程序和ANSYS结构分析软件对几座大跨度桥梁的自振特性分别采用一致质量矩阵和堆聚质量矩阵进行了计算比较。结果表明，对于大型复杂桥跨结构的动力分析宜采用一致质量矩阵模型。     

广义Jacobi矩阵特征值问题

在科学工程运算中,很多实际问题感兴趣的是大规模矩阵的特征值求解问题,例如振动工程中的一些问题,往往可以归结为Jacobi矩阵的特征值求解问题.主要对广义Jacobi矩阵的特征值问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值问题,做了进一步的研究讨论,并得到一些重要结果.     

多种概率分布的随机参数结构屈曲特征值分析

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征对,对随机结构的随机变量在服从多种概率分布情况下的屈曲特征值进行了研究.算例表明,对于服从多种概率分布的随机结构屈曲特征值问题,当参数变异性较大时,即使只采用前4阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好.计算结果还表明,如果把非高斯分布的随机参数模型用高斯分布模型进行分析,将给研究带来相当大的误差,而且这种误差随参数变异性的增大而增大.     

考虑牵引网线路参数频变的相模变换矩阵计算

针对现有的相模变换矩阵不能满足线路参数随频率变化的牵引网多导线系统的解耦计算,本文提出了一种适用于该情形的相模变换矩阵的计算方法,即根据特征向量和特征值的数学关系并利用LM(levenberg-marquardt)算法来实现特征向量的近似迭代,结果表明可以保证相模变换矩阵在频域内的平滑连续性,综合对比其他相模变换矩阵的计算方法得出的相速度,证明了该方法的可行性和准确性。     

能量矩阵法求解结构振动模态的研究

提出一种计算结构模态的新方法.以能量守恒方程为基础,认为线性弹性系统最大振幅处的势能与平衡位置时的动能互相平衡.将弹性系统的势能和动能表达式写成矩阵的形式,对其作一定的变换处理后,通过对其进行特征值分解,可同时得到模态振型和固有频率.两个典型算例的验证表明,该方法是精确可靠的.相比于传统的计算方法,能量矩阵法可更方便地得到弹性系统的各阶模态.     

DKQ弯曲单元的构造及应用

为了研究复杂载荷作用下薄板结构的受力,基于离散Kirchhoff原理,推导了三角形弯曲薄板单元的应变矩阵、刚度矩阵中的显式面积坐标积分方法,根据变分原理构造了任意四边形弯曲单元DKQ,引入对称及反对称畸变模式进行网格畸变敏感性分析,将DKQ弯曲单元与平面应力单元组合,得到了用于薄板分析的四边形平板单元,并编制了有限元分析程序。计算结果表明:相对偏移量从-0.18变化至0.18,反对称畸变模式下挠度最大误差为1.83%,而对称畸变模式下挠度最大误差为0.99%;对某地铁车体结构,计算结果与ANSYS结果误差在3.5%之内,这说明构造的DKQ弯曲单元对网格畸变不敏感,具备良好的位移解收敛性和计算精度。     

基于最小修正量法的振系物理参数识别方法

在分析振型矩阵关于质量和刚度矩阵加权正交性的基础上,利用振动频率和振型数据识别系统物理参数的最小修正量,借助Lagrange乘子法,求解约束条件下的质量与刚度矩阵误差加权范数为最小的优化问题,提出了以实测模态参数为基准的振系物理参数识别的计算方法,推导了完整和非完整2种试验模态参数情形下的物理参数识别计算表达式,给出了迭代算法,并对4自由度系统进行了模态试验及数值分析.分析结果表明:刚度矩阵和质量矩阵与真值非常接近,最大误差分别为0.086%和0.34%,因此,提出的方法具有很高的可靠性.     

基于精细积分的结构主动最优控制算法

为了提高结构控制算法的计算精度,基于动力系统精细算法及结构主动控制原理,对结构瞬时优化闭环及开闭环控制算法进行了改进.与结构控制方程传统的解法不同,改进算法无需求解动力状态矩阵的特征向量及其特征值,从而能提高结构瞬时优化控制精度.作为算例,用此算法对结构进行了控制仿真.结果表明,改进算法是收敛的,对时间步长不敏感,而且精度易于控制.     

结构-声场耦合模态特征值分析

结构-声场耦合振动在工业领域广泛存在,其理论分析和数值方法对车辆、船舶等内部降噪设计有重要意义.基于结构-声场耦合振动的有限元方程,推导了其左特征向量和右特征向量的关系,基于此证明了虽然无阻尼结构-声场耦合系统由于系数矩阵非对称属复模态问题,但其特征值为实数.用复Lanczos法计算了圆柱壳与内部声场耦合振动、六面体与内部声场耦合振动的耦合特征值,结果表明其耦合特征值确为实数.     

结构-声场耦合模态特征值分析

结构-声场耦合振动在工业领域广泛存在,其理论分析和数值方法对车辆、船舶等内部降噪设计有重要意义.基于结构-声场耦合振动的有限元方程,推导了其左特征向量和右特征向量的关系,基于此证明了虽然无阻尼结构-声场耦合系统由于系数矩阵非对称属复模态问题,但其特征值为实数.用复Lanczos法计算了圆柱壳与内部声场耦合振动、六面体与内部声场耦合振动的耦合特征值,结果表明其耦合特征值确为实数.     

烟囱自振特性的一种较精确分析方法

在工程实践中，高耸烟囱的力学模型大多被简化为离散系统，并使用近似计算的经验公式进行计算，存在着一定的误差。本文中用连续系统力学模型，并选用里茨第二法计算烟囱的自振特性。得到较精确的前三阶固有频率及振型。对不同高度的烟囱进行抗震设计和地震响应分析时，用本文中的特征值进行计算比较精确且简便。     

三自由度疲劳振动台的设计及固有频率分析

为模拟高速列车传动系统的多轴随机振动环境,建立了一种能对传动系统沉浮、侧滚、横摆三自由度振动模拟的三自由度牵引传动系统疲劳振动台模型．通过对系统进行运动学分析,利用三维振动台的位姿关系及振动台各分支刚度构造了刚度矩阵和质量矩阵,建立了振动台系统的无阻尼动力学方程,据此研究了系统不同姿态下的固有频率,该计算模型也可以用于其他类型的并联结构固有频率计算,计算结果表明：文中设计的振动台能够满足试验要求．     

Mkdv方程族的约束流与r-矩阵

利用矩阵特征值问题得到了Ｍｋｄｖ方程族的Ｌａｘ表示，对于Ｍｋｄｖ方程和约束流建立了ｒ－矩阵和经典的Ｐｏｉｓｓｏｎ结构，并由此得到了与Ｍｋｄｖ方程相联系的完全可积系。     

剪切效应梁单元刚度和质量矩阵的推导及应用

从工程梁理论中的梁位移微分方程出发直接推导出考虑剪切效应的空间梁单元的刚度矩阵,并从动力荷载的虚功原理出发推导出考虑剪切效应的其质量矩阵。编制了简单的有限元程序去验证,通过计算实例分别比较考虑剪切效应和不考虑剪切效应对结构固有频率的影响,结果表明在剪切系数较大时,不考虑剪切效应会引起较大的误差。     

连续格栅结构内力计算研究

将由传递矩阵法和矩阵位移法组合而成的矩阵混合法运用于连续格栅结构内力计算，并将其计算结果与有限元计算方法计算结果进行了比较，从而验证了该方法的正确性和实用性。     

无应力状态法在吊杆拱桥索力张拉控制中的应用研究

以一次成桥状态为目标,基于无应力状态法构建了索力调整目标函数,调用Matlab对吊杆索力进行了调整,并将计算结果与影响矩阵法进行了对比。结果表明：采用无应力状态法进行索力调整可使成桥最终状态与一次成桥状态更为接近,索力及无应力索长计算结果与一次成桥状态误差分别为2.51%、0.38%;影响矩阵法求解的索力及无应力索长与一次成桥状态误差达10.81%、5.26%,采用无应力状态法2项指标误差远小于影响矩阵法。     

一类Jacobi矩阵逆特征值问题的扰动分析

利用Jacobi矩阵特征值表示特征向量的方法对于一类Jacobi矩阵逆特征值问题给出了新的扰动上界，这些结果改进和推广了已有的相关结论，对于进一步研究此类问题提供了可靠的理论依据。     

基于拟力法的框架结构静力推覆分析

传统静力推覆分析方法求解结构非线性变形需对结构整体刚度矩阵进行实时地合成与分解,该过程将占用大量计算资源.基于拟力法的纤维梁有限元分析方法进行静力推覆分析,在迭代求解结构非线性变形时,首先对弹性刚度矩阵进行分解,计算出侧向荷载作用下的弹性位移;然后通过反复调用弹性刚度矩阵的分解结果与弹性位移,减少回代计算量;最后采用算法时间复杂度理论定量对比了该方法与传统方法的计算效率,通过一榀八层钢筋混凝土框架结构数值算例,分析比较了两种方法的计算结果与算法时间复杂度.结果表明:两种方法顶点位移-基底剪力曲线基本吻合,层间位移角与楼层之间的关系曲线也基本一致,两者的最大误差出现在第3层,为3.72%,与传统方法相比,基于拟力法的静力推覆分析方法算法时间复杂度降低了80%,计算效率至少是传统方法的5倍.     

可降解汽车尾气的沥青路面质量控制指标体系

因施工质量检验及控制的缺乏导致实际施工时沥青路面对汽车尾气的降解效率与室内试验结果偏差较大,建立沥青路面降解汽车尾气试验全过程的质量控制指标体系.结合层次分析法和专家评定法,对初步筛选的汽车尾气降解效率的影响因子分别建立判断矩阵,通过计算其特征向量和特征值,确定权重,对影响因子排序,筛选得到最终质量控制指标,进而建立质量控制体系,对沥青路面降解汽车尾气试验实现全过程质量控制,保证施工质量.