三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论，研究了三阶奇摄动非线性边值问题，以上下解为基础，建立了解的唯一性定理，在适当条件下，构造具体的上下解，得到了解的唯一性．结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路．     

椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正确的存在性

用上下解方法得到了Ｒ″中光滑的有界区域上ｆ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）在ｕ＝０处具奇性的椭圆方程△ｕ＋ｆ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）＝０零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动”中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性。     

一类非线性时滞系统的参数故障检测和估计

研究了一类非线性时滞系统的参数故障检测和估计问题.文中所讨论的故障函数是非线性的,故障不仅依赖于系统的输入和输出,而且依赖于不可测的系统状态,这就使得故障检测和估计问题变得更加的复杂.根据自适应观测器的设计理论和研究方法给出了针对此类系统的参数故障检测和估计这种故障的方法.在满足Lipschitz条件下,提出了故障检测观测器和自适应诊断观测器.     

一类非线性时滞系统的参数故障检测和估计

研究了一类非线性时滞系统的参数故障检测和估计问题.文中所讨论的故障函数是非线性的,故障不仅依赖于系统的输入和输出,而且依赖于不可测的系统状态,这就使得故障检测和估计问题变得更加的复杂.根据自适应观测器的设计理论和研究方法给出了针对此类系统的参数故障检测和估计这种故障的方法.在满足Lipschitz条件下,提出了故障检测观测器和自适应诊断观测器.     

斜拉索非线性振动的奇异摄动解法

为解决目前斜拉索振动计算的困难，建立了考虑垂度和斜度的斜拉索振动微分方程．用微分方程的奇异摄动解法，导出了频率和振型函数的解析计算式，从而可广泛用于斜拉索的参数识别、索力测试和修正等．数值计算结果表明，用奇异摄动解法导出的公式计算简便，计算误差在0．5％以内．     

三阶非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了一类三阶非线性奇摄动边值问题解的存在和渐近估计。     

三阶奇摄动非线性边值问题解的唯一性

利用微分不等式理论,研究了三阶奇摄动非线性边值问题,以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的唯一性研究提出了新的思路.     

一类非线性不确定时滞系统鲁棒控制器的设计

利用LMI方法,针对不确定时滞系统的鲁棒模糊控制器设计及稳定性,提出了基于T-S的模糊模型,得到了使系统渐近稳定且具有H∞-扰动抑制度的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,此充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,因而具有数值易解性.     

一类非线性不确定时滞系统鲁棒控制器的设计

利用LMI方法,针对不确定时滞系统的鲁棒模糊控制器设计及稳定性,提出了基于T—S的模糊模型,得到了使系统渐近稳定且具有H∞-扰动抑制度的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,此充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,因而具有数值易解性．     

强迫非线性时滞微分方程解的渐近性

研究了一类强迫非线性时滞微分方程微解的渐近性,改进了相关文献中的已有结果。     

椭圆方程奇异非线性问题与奇异边值问题正解的存在性

用上下解方法得到了 Ｒｎ 中光滑有界区域上ｆ （ ｘ , ｕ , Ｄｕ） 在ｕ ＝ ０ 处具奇性的椭圆方程 Δｕ＋ ｆ （ ｘ , ｕ , Ｄｕ） ＝ ０ 零边值问题正解的存在性并由此直接获得了“超布朗运动” 中所需的椭圆方程奇异边值问题正确的存在性．     

非线性大阻尼系统的摄动法

提出大阻尼非线性振动系统一种改进的摄动法,并应用这种新的方法研究了大阻尼Vanderpol方程的一次近似解。     

一类含两点边值问题的非线性系统正解的唯一性

证明了含量点边值问题的一类二阶非线性常微分方程y″ ax^my^n=0,y(0)=y(1)=0的正解的存在性和唯一性，同时，还对相应的的柯西问题y″=-ax^my^n,y(0)=0,y′（0)=s进行了讨论，证明了其非负解在区间[0,h(s)]上存在唯一，并在其端点处的值为零。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题εx^(3)=f(t,x,x′,w(ε）x^(3)，ε），g（x′（0），x″（0）=0，x（1）=A，x′（1）=B的存在性及渐近估计。     

一类非线性时滞SIR模型的稳定性与Hopf分岔

对于一类具有非线性传染率的时滞SIR模型,首先分析其相应的线性化系统的特征根的分布,论证唯一正平衡点的稳定性,从而获得保持系统稳定的条件,在此基础上,讨论了当时滞参数高于临界点时系统的Hopf分岔.最后进行了数值模拟以证明理论分析的正确性.     

二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的奇摄动

利用微分不等式理论研究了二阶Volterra型积分微分方程非线性边值问题的解的存在性和唯一性.以上下解为基础,建立了解的唯一性定理,在适当条件下,构造具体的上下解,得到了解的存在性和唯一性.结果表明这种技巧为奇摄动边值问题的存在性和唯一性研究提出了新的思路.     

不确定线性时滞系统的稳定性准则

针对带有非结构扰动和多参数扰动的线性时滞系统，利用著名的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理，导出了系统的鲁棒稳定性条件。这些条件与时滞有关，在很大程度上降低了现有结果的保守性。文末给出了用以阐明所给稳定性准则的应用算例，并与已有结果作了比较。     

一类含时滞非线性微分议程组的Hopf分歧

本文应用Hopf分歧定理，讨论一类含时滞非线性微分议程组的Hopf分歧问题，分析了这类议程组零解的稳定性以及产生Hpf分歧的条件，得到了它的分歧周期解的存在性、稳定性以及它的渐近形式。