计算重积分的积分区域的不等式组顺序表示方法

本文提出了计算重积分的一种方法－－积分区域的不等式组顺序表示法，解决了计算重积分时，积分区域的图形不易画出，难以确定积分限的问题。     

断裂力学中奇异积分方程的数值求解方法

对断裂力学中奇异积分方程的数值求解技术进行了综述。重点论述了第一类和第二类Cauchy型奇异积分方程以及超奇异积分方程的数值解法。这些方法的主要思想都是通过将奇异积分方程中的未知函数表示为多项式形式连续函数与特定形式权函数的乘积,然后借助Cauchy主值积分定义与超奇异积分的有限部积分定义,将奇异积分方程的求解归结为求解一组线性代数方程。本文拟结合一些具体的数值算例,对奇异积分方程中未知函数的不同表达方式、特点进行了评述,并比较了各种算法的优缺点。最后,指出了求解奇异积分方程的数值解法研究的未来发展方向。     

2018新能源汽车发展转折点

正关于积分这个话题,相信大家都不会陌生,很多商业模式都会有积分这项应用,比如信用卡有积分可以换礼品,各类APP也会有积分可以增加用户粘性。但是去年出台的汽车企业双积分制度,就和这种传统的积分方式有所不同。双积分制度不但会影响消费者未来用车的选择,对于汽车企业来说,更是能否长远发展的命脉所在。2017年6月13日,工信部和国务院法制办公室同时发布了《意见稿》,确定乘用车企业的双积分管理政策。关于双积分政策的出台,将有利于我国汽车行业整体水平的提升,     

准Bochner积分

Bochner积分的用途由于其可积条件过严而受到限制，本文建立了具有较低可积条件的准Bochner积分理论，并得出积分号下取极限的充分必要条件，作为例子，应用准Bochner积分理论，我们讨论了关于谱测度的积分。     

利用积分区域的对称性求重积分值

本文把定积分的对称性推广到重积分子，从而简化了重积分的计算过程。     

水下声散射问题的奇异积分研究

奇异积分和近奇异积分的数值计算是实施边界元法研究水下目标声散射特性的一个难点,全局法是一种可以将面积分转化为计算沿边界曲线的线积分,基于全局法的思想,推导得到了边界元法中奇异积分和近奇异积分的数值计算表达式．仿真结果表明通过奇异积分和近奇异积分的精确处理,提高了边界元法的数值计算精度;且由于得到的数值表达式是闭合的,提高了积分的计算速度;得到的数值表达式不仅可以用于水下声散射特性研究,在声辐射、电磁散射等研究中都可以得到满意的精度．     

HVB随机积分的性质及收敛定理

讨论了关于布朗运动的随机积分用Henstock变差逼近的方法所定义的积分(即HVB积分)的一些性质和收敛定理.主要包括积分原过程的绝对连续性,平均收敛定理,一致收敛定理和Vitali收敛定理.     

空间体J积分表达式及其守恒性

受Rice的J积分的启发文中定义了空间体J积分,从三维角度定义了J积分的空间表达方式,并证明了文中定义的由闭合曲面表达的空间J积分具有守恒性,是对Rice的二维J积分理论的拓展和延伸,为研究求解含裂纹的弹塑性断裂问题提出了新思路.     

弱Henstock变差随机积分的收敛定理

在讨论了随机积分可以用非一致Riemann和的方法刻画时所得积分(即WHVB积分)的基础上,通过定义随机过程弱变差收敛的概念,得到了WHVB积分的平均收敛定理和一致收敛定理,并给出相应的证明.     

双连续n次积分C余弦函数的概率逼近

利用双连续n次积分C余弦函数与双连续n次积分C半群之间的关系,借助于双连续n次积分C半群的Taylor公式,得到了双连续n次积分C余弦函数的Taylor展式,然后借助于概率论的方法及算子值数学期望等工具,给出了双连续n次积分C余弦函数概率型逼近表达式。     

关于Fuzzy测度与Fuzzy积分的若干定理

研究了Fuzzy集合上的Fuzzy测度与积分理论,给出了两种条件下Fuzzy测度分解定理、Funy积分若干极限定理和Fuzzy积分表现定理。     

利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法

由于第二类曲线积分与曲面积分涉及到方向性问题，因此利用对称性来计算较为困难,文中给出了利用对称性计算第二类曲线积分与曲面积分的方法，并证明了方法的可行性，并通过实例表明，此方法有时能起到简化计算的作用．     

载脂蛋白A、载脂蛋白B/载脂蛋白A比值与冠脉病变严重程度的相关性

目的探讨载脂蛋白A(Apo-A)及载脂蛋白B/载脂蛋白A(Apo-B/Apo-A)比值与冠脉病变严重程度之间的相关性。方法选取冠心病并行冠脉造影(CAG)的患者234例,收集血脂指标并计算血脂比值(非HDL-C、TG/HDL-C、TC/HDL-C、LDL-C/HDL-C及Apo-B/Apo-A),并根据CAG结果计算Gensini积分。采用Spearman相关分析各指标与Gensini积分之间的相关性,采用多元线性回归分析有意义指标与冠脉狭窄程度的相关性。结果各Gensini积分组间在年龄、高血压史、糖尿病史及吸烟指数上均无统计学差异,中积分组病程长于低积分组及高积分组(P=0.023,P=0.002)。Apo-A水平在3组间两两比较均有统计学差异(P=0.009,P<0.001,P=0.013)。高积分组的TC、Apo-B及LPα水平低于低积分组(P=0.008,P=0.001,P=0.002),中积分组及高积分组的HDL-C与Apo-B/Apo-A比值低于低积分组(P=0.008,P=0.001)。各危险因素与Gensini积分的Spearman相关分析结果发现HDL-C、Apo-A与Gensini积分呈负相关,相关系数分别为(r=-0.166,r=-0.294),LDL-C/HDL-C及Apo-B/Apo-A与Gensini积分呈正相关,相关系数分别为(r=0.159,r=0.170)。Gensini积分的多因素线性回归分析,Apo-A与Gensini积分呈负相关(β=-62.249),Apo-B/Apo-A比值与Gensini积分呈正相关(β=31.311)。结论 Apo-A及Apo-B/Apo-A比值是冠心病冠脉病变狭窄程度的独立危险因素,是判断冠心病发病风险的可靠预测指标。     

结构动力方程的2种精细时程积分

分析了增维精细时程积分和扩展精细时程积分2种方法在求解结构动力方程中的异同.在演变随机激 励为多项式、指数函数以及正弦/余弦(虚指数)函数组合的一般形式下,分别推导出了2种方法所对应的显式离 散递推表达式.结果表明:2种积分方法所对应的显式递推格式最终都转化为积分步长的多项式函数,并且在相 同泰勒级数展开项的条件下,扩展精细积分除包含增维精细积分的所有递推项外,还包含一些高阶小项,理论上 具有更高的精度;忽略高阶小项,2种方法尽管算法实现不同,离散递推格式完全一致;工程实例计算表明,二者 计算精度都可以达到10位以上有效数字,扩展精细积分计算时间较增维精细积分少一个数量级.      

GPS微弱信号捕获跟踪算法

在GPS微弱信号捕获算法设计中,为提高捕获灵敏度,采用相干积分与非相干积分结合的方式消除数据码长度对相干积分增益的影响,采用差分相干积分减小非相干积分中的平方衰耗。为了提高信号捕获速度和精度,利用FFT工具进行伪码与载波频率捕获,采用延迟锁定环(DLL)与锁相环(PLL)实现GPS微弱信号的跟踪。最后对GPS微弱信号的捕获跟踪算法进行仿真实现。应用结果表明:通过仿真技术能有效地复现出捕获和跟踪载噪比为25dB.Hz-1的GPS微弱信号,差分相干积分捕获灵敏度比相干-非相干积分高0.8dB,频率捕获误差小于1.25Hz,码捕获误差小于0.1码元。     

N解析函数和一类奇异微分一积分方程

研究了N解析函数的性质、Cauchy型积分公式及相应的Riemann边值问题，然后将其结果应用到一类奇异微分-积分复方程的可解性理论中，建立了其特征方程解的积分表示式。     

一道瑕积分敛散性的解法与拓展

判断瑕积分的敛散性通常来说比较困难。文中探讨一道瑕积分敛散性练习题的求解方法,在此基础上介绍一种简单有效的瑕积分敛散性的判别法——"0"收敛法。     

初等不等式在积分不等式证明中的应用

本文结合已知的初等不等式和定积分定义，给出了积分不等式的一种证明方法。     

圆柱中厚壳弹塑性有限变形屈曲分析计算

在柱壳的有限元计算中,采用Mindlin八结点杂交壳单元和增量荷载法,基于选择积分、缩减积分及完全积分三种积分模式编制了分层计算各种厚板壳的有限元程序FEAM,并对圆柱中厚壳分别在集中力偶作用下和局部法向均布荷载作用下的弹塑性有限变形和屈曲问题进行了分析和计算。     

窦阿美尔积分与杜氏积分

本文在求解线性系统的零状态响应中分别推导了单位阶跃函数响应法的窦阿美尔积分与单位门函数响应法的杜氏积分。并从信号分析的观点出发,对比两种积分,阐明其本质上的区别。