某类近于凸函数的邻域

引入两类解析函数Ｓｋ（Ｂ）和Ｃｋ（Ｂ），它们分别是星象函数族和凸象函数的推广，给出了确保Ｎｋ（ｆ）包含Ｓｋ（Ｂ）的充分条件（其中ｆ（ｚ）∈Ｃｋ（Ｂ），Ｎδ（ｆ）表示ｆ（ｚ）的δ邻域）其结论推广了一些已知的结果。     

线性算子P—条件数的一些性质

众所周知,常用的线性算子的条件数有 k—条件数和 P—条件数。笔者讨论了 P—条件数的一些性质,得到如下主要结果:(1)给出了 P(T)=k(r)的充分必要条件;(2)给出了 P(T)=1时,线性算子 T 的谱的构成和 P(T)=1的一些条件;(3)把线性算子 P—条件数的一些性质推广到了伪 P—条件数的情形。     

一类多线性积分算子在Triebel-Lizorkin空间上的连续性

对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在Triebel-Lizorkin空间上的连续性,该算子包括Littewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子．     

强预不变凸函数的新性质及应用

对一类新的广义凸函数-强预不变凸函数作了进一步研究。首先给出例子说明了此类广义凸函数的存在性,然后利用强η-不变凸集和函数的上图(E(f)={(x,α):x∈K,α∈R,f(x)≤α})得到了强预不变凸函数的几个重要性质,并用另一方法给出它的一个判别定理的简化证明,最后还给出了强预不变凸函数在数学规划问题中的一个重要应用,从而完善了对此类广义凸函数的研究。     

灰拓扑线性空间的构造

给出灰拓扑线性空间的定义，证明它具有与普通拓扑线性空间相类似的性质，如平移不主 ，均衡性，吸收性等。     

拟闭算子

本文提出闭算子与广义零空间的概念，从一个新的角度讨论算子性质，得到一些有意义的结果。     

近次正常移位算子权序列的分析

通过对移位算子权序列的分析，结合Ｈｉｂｅｒｔ空间上线性有界算子的有关性质，给出单侧加权移位算子是近次正常算子的特征及判别定理。     

Littlewood-Paley算子和Lipschitz生成的多线性交换子的有界性

证明由Lipβ中的函数和Littlewood-Paley算子生成的多线性Litdewood-Paley交换子在Triebel．Lizorkin空间,Hardy空间以及Herz-Hardy间上的有界性．     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解，得到了此类方程解的结构，解决了解的存在性等问题。     

求解非凸函数极小问题的修正Broyden算法

提出了一种求解非凸函数极小的修正的Broyden算法，步长由Wo1fe原则确定．若假设目标函数是二阶连续可微的，目标函数的梯度满足Lipschitz条件，二阶导数短阵在极小点处正定，证明了所提出修正的Broyden算法是全局收敛的．     

Littlewood-Paley算子的多线性交换子在Hardy型空间的有界性

证明了Littlewood-Paley算子的多线性交换子是（Hb^p,L^p）型和（HKq,b^a,p,Kq^a,p）型的．     

一类非线性积分方程再生核空间中的线性化求解

笔者在文中利用再生核将非线性积分方程转化为线性积分方程求解,得到了此类方程解的结构,解决了解的存在性等问题.     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文 [1]、[2 ]中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题 .我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果 .     

高维欧氏空间上无界连续函数逼近的渐近公式

利用扩展乘数法讨论了高维氏空间上线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计，给出了具有一般性的渐近公式，作为实例研究了多元非乘积型的Landau多项算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式，推广了前人的若干结论。     

变系数线性常微分算子的正规能解性

结合广义函数论，局部凸拓扑空间理论和正规能解算子理论，证明了变系数线性常数分算子的正规能解性，从而解决了相应微分方程的弱解存在性问题。     

抽象广义双拟变分不等式的推广

笔者研究了文（1）、（2）中引入的抽象广义双拟变分不等式解的存在性问题。我们的结果统一、改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果。     

关于F空间的一些性质

研究了F空间的内在性质和其它空间的关系，主要结果有：给出了F空间判定的必要条件；得到了线性序拓扑空间中的F子空间的刻画；并将结果推广到树拓空间和偏序拓扑空间。     

微分算子Dθ的亚椭圆性

对算子Dθ在原点的亚椭圆性作了研究．采用几个重要估计式来构造出Dθtt=0的解u。借助此解及相关理论，给出了算子Dθ在原点亚椭圆的一个充分必要条件．