非时齐马氏链转移矩阵的性质

对非时齐马氏链转移矩阵的分析性质进行了讨论起因于非时齐马氏链广泛应用于随机控制和奇异摄动.得到了转移矩阵的一些连续性性质,特别是对Q-矩阵函数的概率意义进行了详细讨论,得到了在一状态停留的时间服从一指数分布,从一状态跳到另一状态的概率等较完整的结果,最后还给出一个Q-矩阵函数有界的充要条件.     

马链跳-布朗运动

提出了一类新的随机过程：马链跳一布朗运动模型，给出了它的特例，讨论了过程的马氏性与齐次性，求出了过程的有限维分布．     

基于状态转移概率矩阵的轨道不平顺发展预测研究

应用系统状态转移概率矩阵决策理论和方法,基于轨检车现场实测的轨道不平顺数据,以高低不平顺为例,建立了高低不平顺25 m区间最大值状态转移概率矩阵.在此基础上,对高低不平顺区间最大值发展状况进行了预测,并同实际检测结果进行了对比.结果表明:借助状态转移概率矩阵可以预测轨道状态的发展变化;对于数据量小的系统,可以采用离散状态转移概率矩阵进行很好的预测,但如果样本数据量较大,离散状态转移概率矩阵建立较为困难,且受异常数据影响大,不利于分析使用;如果能较准确地获得轨道不平顺发展分布特征及其相关参数,并以此为基础建立连续状态转移概率矩阵,利用此矩阵可在一定程度上反映轨道不平顺状态变化,此矩阵不受数据量限制,受异常数据影响小.     

连续时间分支过程的一类推广

Chen R R(1997)对连续时间分支过程进行了推广，其q-矩阵为(1．1)．对这类q-矩阵，她得到了过程的唯一性准则，常返性和正常返性(即遍历)的条件．Lin，Zhang和Hou(1999)对转移函数的性质进行了讨论，得到了转移函数是随机单调的，强遍历，多项式一致收敛，指数遍历和Feller转移函数的条件．在Chen R R(1997)和Lin，Zhang和Hou(1999)基础上，本文对连续时间分支过程的推广进行了进一步的讨论，得到了过程的鞅性，同时还得到了大偏差上界估计成立的条件．     

期望平均准则的半马氏MDP

本文讨论的是由可数状态空间，任意行动空间及半马氏决策矩阵所确定的半马氏决策过程的期望平均准则，在半马氏决策矩阵和报酬函数满足一定的条件下，用概率论中的稳定性定理，证明了ε（≥０）－强最优平稳策略的存在性。     

线性序列相似度的计算

给出了线性序列相似度的定义，讨论匹配矩阵的性质，给出了一种计算线性序列相似度的算法，并对算法作出了优化。     

SG（2,3）上的布朗运动

研究了分形集ＳＧ（２，３）上随机游动转移概率及首中时的性质，结合分枝过程理论的造了ＳＧ（２，３）上的布朗运动，并研究了这种过程半群的对称的性质以样本轨道的性质，证明了其样本轨道以概率１具有指数ｌｏｇ３／ｌｏｇ（９０／１７）的Ｈｏｄｅｒ连续性。此外，对过程的首中时也进行了讨论，并得到首中时的分布函数及矩的估计。     

连续时间分支过程的一类推广

Chen R R(1997)对连续时间分支过程进行了推广,其q-矩阵为(1.1).对这类q-矩阵,她得到了过程的唯一性准则,常返性和正常返性(即遍历)的条件.Lin,Zhang和Hou(1999)对转移函数的性质进行了讨论,得到了转移函数是随机单调的,强遍历,多项式一致收敛,指数遍历和Feller转移函数的条件.在Chen R R(1997)和Lin,Zhang和Hou(1999)基础上,本文对连续时间分支过程的推广进行了进一步的讨论,得到了过程的鞅性,同时还得到了大偏差上界估计成立的条件.     

马链跳-布朗运动

提出了一类新的随机过程:马链跳-布朗运动模型,给出了它的特例,讨论了过程的马氏性与齐次性,求出了过程的有限维分布.     

极大Q过程存在准则

本文讨论极大Ｑ过程的存在性问题。我们得到，对任给的Ｑ－矩阵Ｑ，极大Ｑ过程总存在。     

用于线性极限状态方程求失效概率的简易积分法

利用线性极限状态方程的特殊性，通过计算状态函数Z在区间［-∞，0］上各子区间的概率，再求和得到结构失效概率，可解决一些包含非常规分布设计变量的状态方程失效概率的计算问题。     

谱正型广义正定矩阵的Hadamard积

得到了谱正型广义正定矩阵类ＳＰ＾ｎＤ的Ｈａｄａｍａｒｄ积的一些性质。     

基于随机需求的配送环节平稳工作状态研究

分析了描述配送中心配送过程中各关键状态的一系列随机变量,构造了描述在运输车辆离开时刻配送中心内部待运货物数量变化情况的一步转移概率矩阵。根据马尔可夫链和母函数的性质,在假设订单到达服从泊松分布的条件下,推导出保证配送中心处于稳态工作状态的充分条件和必要条件,认为如果能保证顺次相邻两运输车辆离开配送中心的间隔时间的均值小于运输车辆最大装载量与货物运送需求到达配送中心强度的比值,则系统中不会出现待运货物数量无穷多的现象。     

线性组合Q矩阵的Q-函数的遍历性、强遍历性

对线性组合Q矩阵的Q 函数的遍历性、强遍历性的讨论是因为在理论研究中 ,有时要将两个矩阵线性组合而得到一个新的矩阵 ,本文就遍历性、强遍历性进行了研究 ,对一般情况 ,特别是生灭矩阵给出了一些结果     

一类三阶双随机矩阵的嵌入问题

齐次马氏链的嵌入问题可陈述如下：“任给一个随机矩阵Ｐ＝（ｐｉｊ，ｉ，ｊ∈Ｅ）（Ｅ为可列集），求转移矩阵Ｐ（ｔ）（ｔ≥０），使Ｐ（１）＝Ｐ＾ｎ。若这样的Ｐ（ｔ）存在，则称Ｐ为一个离散骨架，而Ｐ（ｔ）为Ｐ的一个连续扩充，进而，若Ｐ（ｔ）的密度矩阵Ｑ是“双保守“的，即Ｑ的行和与列和均为０，则称离散骨架为双随机型的。本文在Ｅ仅含有三个元素的情形下，给出了双随机型离散骨架的准则。     

裂缝对混凝土桥梁耐久性影响的评估

混凝土梁体上的裂缝对结构耐久性是有影响的，它也是决定混凝土结构耐久性状态的一个指标。依混凝土裂缝宽度对混凝土结构耐久性能的模糊特性，建立了裂缝宽度隶属耐久性失效的隶属函数，提出了结构耐久性失效的模糊概率计算方法，并建议了结构耐久性状态的划分标准；针对混凝土桥梁裂缝发生、发展的随机性，以裂缝的发生服从非稳态的泊松过程假设为前提，提出了混凝土桥梁耐久性未来状态的预测评估方法。     

凸合作对策核心的一扩展性质

以超微分同性质凹函数及支撑函数作为性质的扩展载体,将凸合作对策的性质与其经典解核心联系起来,从而得到凸合作对策非空核心的一扩展性质,即其核心满足M inkowski和与M inkowski差。     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性.利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据.     

基于D-S证据理论的一种电缆故障类型判定方法

提出一种基于D—S证据理论的电缆故障类型判定的信息融合方法,给出典型检测方法的概率分配函数。首先通过适当的关联规则将电缆各种测量方法得到的有关信息提取,然后再对关联信息进行融合计算,得到对于故障状态的新的概率分配函数。仿真结果表明用基于D—S证据理论的融合结论可以大大提高电缆故障类型判定的准确性。解决了单靠一种检测方法难于准确判断电缆故障类型的问题。可作为智能电缆故障诊断系统的一个智能模块为其提供特征层次的结论。     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性。利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据。