格蕴涵代数的拓扑结构

给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念，对弱滤子的性质和结构进行了研究，证明了格蕴涵代数中全体弱滤子构成一个拓扑结构，格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应拓扑结构之间的拓扑映射。     

格蕴涵代数的模型论性质

讨论有关格蕴函代数结构的模型论性质,证明了形式化格蕴函数代数理论Ｔ保子模型,保模型链之并、保模型同态、理论Ｔ不是完备的,也不是模型完备的,因此不存在内在Ｓｋｏｌｅｍ函数。另外,文中借助于超滤概念提出了格蕴函代数簇的超积及格蕴函代数中模糊子集的模糊超积,并进而研究了模糊滤子、模糊关联滤子及模糊子格蕴涵代数的相应性质。     

粗糙集代数与格蕴涵代数

讨论粗糙集代数与格蕴涵代数的关系以及由粗糙集代数构造格蕴涵代数的方法．借助近似代数上的原子及同余关系，证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后，粗糙集代数就成为格蕴涵代数。     

赋值格中一种混合运算的性质和应用

研究了R0－代数、格蕴涵代数和基本逻辑代数；讨论了一般赋值格中一种混合运算的性质，特别是对这种混合运算在R0－代数中的性质进行了讨论，并应用它建立了R0－代数中的一种滤子，得到了一些结果，为R0－代数的研究和一般赋值格的研究提供了可借鉴的方法和帮助。     

模糊格蕴涵代数

本文将模糊集合率应用于格蕴涵代数，给出了模糊格蕴涵代数的概念，并讨论了它们的一些基本性质。     

格蕴涵代数中滤子的若干性质

首先给出了滤子的几个等价条件,接着定义了固执滤子,证明了固执滤子,极大关联滤子,极大正关联滤子相互等价,得出了越滤是固执滤子及固执滤子是索滤子的结论。最后通过蕴涵同态给出了格蕴涵代数L的固执滤子的一个等价条件,即对任意一个格蕴涵代数L′,总存在一个从L到L′蕴涵同态,使这个滤子就是同态的对偶核。     

格蕴涵代数的超滤

通过超滤构造超积是模型论中构造模型的一种重要方法。文中提出了格蕴涵代数中超滤的概念，研究了它与素滤子及有限交性的关系，并证明了它与极大真滤子的等价性，为进一步研究相应的超积理论打下了基础。     

格蕴涵代数的单性与周期性

讨论了格蕴涵代数的单性和周期性，并研究了这两种性质之间的关系，同时给出了格蕴涵代数具有单性的几个断定方法，得出了一个重要结论；如果有限的单格蕴涵代数中存在对偶原子，则一定唯一。     

关于格蕴涵代数的几点注记

给出了一般（2，1，0，0）型代数（L，→^*0,1)成为格蕴涵代数的充要条件，证明了在有限链及非全序四元格上只有一种格蕴涵代数，且不存在非全序五元格蕴涵代数，为进一步讨论由语言真值构成的格蕴函代数的结构提供了条件。     

关于FI代数的一些性质

深入研究了FI代数的与其诱导序关系相关的运算性质，进而得到关于FI代数的MP滤子的若干结果，并且给出了FI代数可嵌入一族全序FI代数的乘积的充分必要条件．     

Relations Between BZMV~(dM)-Algebra and Other Algebras

IntroductionAnalgebraicstructureisanimportanttopicofMV (multivalued) logic .MV algebra ,FIalgebra,lattice implicationalgebra ,implicationlatticeandR0 algebraareimportantnovelalgebraicstructures .ChangpresentedinRef.[1 ]anMV algebratoprovethecompletenesso…     

Logical Properties of Lattice Filter of Lattice Implication Algebra

Introduction The concept of lattice was first introduced andelaborated by Dedekind, and the abstract structure oflattice was proposed by Birkhoff in 1935[1]. Sincethen, the lattice theory has gradually developed to be acomplete theoretical system[2], and extensively studiedby researchers[3-6]. In 1990s, Xu[7]proposed the con-cept of lattice implication algebras and investigatedsome of their properties. Then, Xu and Qin[8]intro-duced the notion of filters in lattice implication algebraand dis…     

格蕴涵代数

本文将格与蕴涵代数结合在一起,建立了格蕴涵代数,并讨论了它的一些基本性质, 为从语义的角度研究格值逻辑系统奠定了必要的基础.      

Subalgebra and LI-Ideal of Lattice Implication Algebras

First,We reviewed the definitions of lattice implication algebras,lattice implication subalgebras,and LI-ideals,and provided an equivalent definition of LI-ideal.Then we investigated some properties of lattice implication subalgebra and LI-ideal,and found the least lattice implication subalgebra.Finally,the relation between lattice implication subalgebra and LI-ideal is presented.It is proved that no LI-ideals are non-trivial lattice implication subalgebras.     

Lattice-valued modal propositional logic based on M-lattice implication algebras

The modal lattice implication algebra (i. e., M-lattice implication algebra) is introduced and its properties are investigated. The modal lattice-valued propositional logical system is introduced by considering the M-lattice implication algebra as the valuation field, and the syntax and semantic of the logical system are discussed, respectively.