共形平坦Lorentz流形中具常平均曲率的超曲面

设M是共形平坦Lorentz流形Ln1+1中具常平均曲率H的完备类空超曲面.如果M的法向量是Ln1+1的Ricci主方向,C是与Ln1+1的Ricci曲率的上、下确界有关的常教,则(1)当H2≤C,n=2或n2H2＜4(n-1)C,n≥3时,M全脐;(2)当n2H2=4(n-1)C,n≥3时,M是全脐球面Sn或是双曲柱...     

共形平坦Lorentz空间具常平均曲率的一类超曲面

设肘是共形平坦Lorentz空间L1^n＋1中具常平均曲率的完备类空超曲面,R与r分别表示L1^n＋1的Ricci曲率的上、下确界,C=[2nr-（n＋1）R]／[n（n-1）]。如果M的法向量是L1^n＋1的Ricci主方向,则（1）当M第二基本形式模长平方S〈2√n-1C时,肘全脐;（2）当S=2√n-1C时,若n=2,M是全脐超曲面;若n≥3,M是双曲柱面。     

共形平坦流形中具有常平均曲率的超曲面

主要研究了局部对称共形平坦流形中一类具有常平均曲率的紧致无边超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理。     

局部对称Lorentz流形中具常平均曲率的完备超曲面

设L1^n＋1是截面曲率KL满足b/2＜α≤KL≤b的局部对称Lorentz流形,M是L1^n＋1中具常平均曲率H的完备类空超曲面,S是M的第二基本形式模长平方,λ1,λ2……λn是M在点x处的n个主曲率,本文得到：如果L1^n＋1的截面曲率K（ei∧en＋1）满足∑λiK（ei∧en＋1）=nbH,则（i）S＜2√n-1（2a-b）时,M全脐：（ii）S=＜2√n-1（2a-b）时,若n=2,M全脐：若n≥3,M是双曲柱面。该结论是文[3]中相庆结果的推广与改进。     

拟常曲率空间中具常平均曲率的闭超曲面

设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式:KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD-gADλBλC+gBDλAλC-gBCλAλD),则称Nn+1为拟常曲率空间。又设M是Nn+1中具常平均曲率的连通闭超曲面,S为M的第二基本形式模长的平方。若Nn+1的生成元切于M,则(1)当S2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面或球面Sn+1(a)中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。若Nn+1的生成元法于M,则(1)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面或Nn+1中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。     

局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中2-调和类空超曲面,得到了这类超曲面广义的Simons积分不等式。     

局部对称共形平坦伪黎曼流形的2-调和类空子流形

讨论局部对称共形平坦伪黎曼流形的2-调和类空子流形,得到这类子流形成为极大的二个充分条件,推广了文[2]中的结论。     

一类洛伦兹流形的2-调和类空超曲面的一个拼挤定理

研究局部对称共形平坦洛伦兹流形中的2-调和类空超曲面,得到它对外围空间的一个拼挤定理.     

基于改善轮轨共形度的60 kg/m钢轨廓形优化

重载铁路及客货共线铁路运营条件下,轮轨磨耗问题尤为突出.为了有效减缓轮轨磨耗发展,以不同接触条件下轮轨廓形共形度最优为原则,设计目标函数及约束条件,建立钢轨廓形非线性优化数学模型,并基于序列二次规划法进行求解,提出60 kg/m钢轨廓形的优化方案;从轮轨接触几何关系、车辆-轨道系统动力作用、磨耗的角度对优化廓形的优化效果进行了对比分析.结果表明：1）所提出的60 kg/m钢轨优化廓形相对于原始廓形使目标函数值降低了50%,与LM车轮廓形具有更高的共形度水平;2）优化廓形的轮轨接触点分布更为均匀,在轮对横移量较小的条件下轮径差更小,在轮对横移较大的条件下轮径差更大;3）优化廓形对车辆运行安全性和平稳性无显著影响,可有效增大轮轨接触面积达11.24%,降低接触应力达20.42%,减缓轮轨磨耗发生发展速率.