Janous不等式的一个等价式的推广

应用三角形几何不等式中著名的Bottema不等式等,给出了Janous不等式的一个等价形式的推广,同时提出并应用计算机验证了六个有关的猜想．     

Bottema不等式的一个新加强

应用两个已知的几何不等式与反演变换,建立了一个强于Bottema不等式的新结果,给出了新结果的几个推论,指出了一个有趣的极值问题的结论,提出了一个未解决的问题与一个猜想.     

分担两个小函数的亚纯函数

讨论了两个具有亏值的亚纯在分担两个小函数时的相互关系。举出了一个实际例子并得 到两个结果。     

具有Borel例外函数的亚纯函数的分解

研究了具有Ｂｏｒｅｌ例外函数的亚纯函数的解性，建立了两个分解定理，获得了一些拟素，左素甚至素函数类，部分地解决了有关函数分解的一个公开问题。     

星形函数的一个推广类的Fekete-Szego不等式

设f(z)=z α2z^2 α3z^3 …∈F(α，β），其中F（α，β）是一星形函数的推广类，对任意实参数λ，得到了|α3-λα2^2|的准确上界，其结论推广了一些已知结果。     

涉及权弱分担小函数的亚纯函数唯一性

主要采用权弱分担的思想讨论亚纯函数与其齐次微分多项式分担两个小函数的唯一性问题,获得了结果:设f为非常数整函数,n为正整数,H(f,f',…,f(n))为f的m(≥1)次齐次微分多项式,a,b((≡)∞)为f与H(f,f',…,f(n))的两个判别的小函数.如果fm与H(f,f',…,f(n))分担"(a,1)","(b,2)",则fm≡H(f,f',…,f(n)).从而推广了Rubel L A,Yang C C,李效敏等人的结果.     

概率型Cauchy-Schwarz不等式的一个推广

给出了Cauchy-Schwarz不等式的概率形式的一个推广,并对其一种特殊情形进行了相关研究,从而将一些离散型Cauchy-Schwarz不等式的经典结论推广到了概率空间。     

亚纯函数的迭代级Borel方向

研究了无穷级亚纯函数的迭代级Borel方向问题,证明了从原点出发的射线argz=θ是函数f（z）的P次迭代级为σ的Borel方向的一个充分必要备件．另外,由这个结果还证明了角域内存在迭代级Borel方向的一个充分条件．     

亚纯函数及其k阶导数的一个正规定则

得到了一个亚纯函数及其k阶导数在单位圆内分担全纯函数的正规定则。     

零级代数体亚纯函数的奇异方向

讨论了满足＾－ｌｉｎ ｒ→∞ Ｔ（ｒ,ω）／ｌｏｇ＾２ｒ＝∞的零级代数体亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向,进而证明它也是Ｂｏｒｅｌ方向及Ｊｕｌｉａ方向,得到与亚纯级函数类似的结果。     

关于Gronwall不等式的注记

介绍了Gronwall不等式，并给出了一般的证明方法．利用微分方程中的比较原理，将Gronwall不等式对线性控制量的估计推广到关于非线性控制量的估计．同时给出了Gronwall不等式在讨论微分方程解性质中的应用．     

不等式证明中的概率方法

在分析数学中有些不等式的证明往往比较复杂，而且具体的直观含义也比较抽象．如果能够建立起适当的概率模型，赋以一些随机事件或随机变量的具体含义，再利用概率论的理论加以证明，则常常能使证明过程得到简化．同时还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景，沟通各数学分支之间的联系．文中在分析数学的几个重要不等式的证明之中引进了概率方法，取得较好的效果。     

A CONVERGENCE THEOREM ON THE MULTIVARIATE INTERPOLATING RATIONAL FUNCTIONS

１　ＴｈｅＵｎｉｖａｒｉａｔｅＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＴｈｅｏｒｅｍｏｎＲａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｒｐｏ－ｌａｔｉｏｎＡｒａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｒｎｍ（ｚ）ｉｓｓａｉｄｔｏｈａｖｅｔｙｐｅ（ｎ／ｍ）ｉｆｉｔｈａｓｔｈｅｆｏｒｍｒｎｍ（ｚ）＝ｐｎ（ｚ）／ｑｍ（ｚ）,ｑｍ（ｚ）０ｗｈｅｒｅｐｎ（ｚ）ｉｓａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｏｆｄｅｇｒｅｅａｔｍｏｓｔｎａｎｄｑｍ（ｚ）ｉｓａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｏｆｄｅｇｒｅｅａｔｍｏｓｔｍ．Ｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅ（ｎ／ｍ）…     

流线网络优化的变分不等式模型与算法

为解决具有复杂超网络特点的流线优化问题,求解以供需匹配度最大化为目标,以能力和资源限制为约束条件的流线网络优化模型,利用向量概念,对流线网络优化模型的目标函数和约束条件进行了简化和修正,将其转换为变分不等式形式,给出了基于投影算法的求解步骤,并以某市物流节点布局规划为例进行分析.案例研究表明:利用投影算法得到的区域物流网络供需匹配度为0.999 7,高于经验比较法得到的供需匹配度0.947 6,更接近实际物流需求;并验证了基于变分不等式的流线优化模型存在唯一解.     

Korovkin定理之推广

关于线性正算子收敛性方面的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理是函数逼近论的著名定理,推广了一种连续函数和周期连续函数一致收敛的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理,得到了更便于验证的判别条件。     

论高职专业课程综合化

本文提出了高职专业课程综合化的概念,并从课程综合化的基本要求、具体做法等方面,进行了分析和探讨。     

微分中值定理的推广

文中对微分中值定理的可导条件改为单侧可导,从而推广了微分中值定理。     

BP网络的泛化能力改进方法及应用

在人工神经网络的使用中，BP神经网络是使用比较多的网络结构，简要介绍了BP网络的基本结构和BP算法，分析BP网络存在的缺陷，介绍了两种改进BP网络泛化能力的方法，并通过例子分析了两种方法的适用性。