半平面位移边界元法及其应用

对于半无限平面问题普通的边界元法仍有效率不高之嫌。本文简介了半无限平面位移边界元法,并以铁路路堑边坡的应力分布问题的计算为例,说明了这种方法在半无限平面应力集中问题中的应用及其简便有效的优点。     

结构随机振动有限元/边界元法声学数值仿真

建立了结构振动的有限元模型和声学分析的边界元模型,基于边界元法推导了声学响应函数的计算公式,利用声学响应函数和激励谱密度推导了设计域点响应声压的自谱密度函数.以平板稳态振动声辐射为研究算例,计算了1~200 Hz的声学频率响应函数,并计算了系统受常谱密度和变谱密度随机载荷激励的声学响应.理论推导和实例结果表明,基于边界元法的声学响应函数可有效的求解随机声场.     

结构随机振动有限元/边界元法声学数值仿真

建立了结构振动的有限元模型和声学分析的边界元模型,基于边界元法推导了声学响应函数的计算公式,利用声学响应函数和激励谱密度推导了设计域点响应声压的自谱密度函数.以平板稳态振动声辐射为研究算例,计算了1~200 Hz的声学频率响应函数,并计算了系统受常谱密度和变谱密度随机载荷激励的声学响应.理论推导和实例结果表明,基于边界元法的声学响应函数可有效的求解随机声场.     

二维表查找和双线性插值算法的设计与应用

二维表查找及双线性插值计算在岩土工程中应用较多,用推导公式进行计算时工作量大且容易出错。以实际工程中求地基基本承载力为例,利用线性插值的基本原理,推导双线性插值的计算公式,其计算相对复杂。利用TREND函数可以线性拟合数据组的特性,分析当参数为两组数据拟合时,拟合直线正好通过由此两组数据形成坐标点,且线性拟合的相关系数为1。因此可借助TREND函数进行线性插值计算,并设计了双线性插值TREND函数的实现算法。自动查表是利用MATCH函数查找双指标的插值区间,用INDEX函数确定合理的插值区域,配合TREND函数可以完成双指标的二维表自动查找和双线性插值。对二维表边界上的查找插值区间需要特殊处理,经特殊设计后可进行外延线性插值。论文设计并制作的计算表格方便可靠,可作为承载力查表插值的计算工具。     

平面图形几何性质计算的一种方法

借助有限元几何插值的思想，利用结点的坐标和插值函数表示单元内任一点的坐标，根据插值函数的性质，给出了平面图形几何性质计算的一种方法，该方法易于编程计算，对于直边边界的区域可以给出精确结果。将该方法用于鱼尾板的几何性质计算。     

一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元

提出一族节点数可变的部分非连续型四边形边界元。在传统的边界元程序中引入该族单元，可以方便地处理三维问题中的角点及面力不连续问题，并能实现在不同的求解区域甚至同一区域的不同坐标方向采用不同阶次的插值函数。文中给出了该族单元的具体插值函数形式。文末用算例表明了该族单元的可行性。     

无限大板中矩形裂纹Ⅰ型应力强度因子的计算--有限部积分边界元法

建立以裂纹表面位移为未知函数的超奇异积分方程,利用有限部积分原理和边界元法来求解该方程．运用该方法计算出矩形裂纹的Ⅰ型应力强度因子．     

无限大弹性体中三维片状裂纹问题的研究

将有限部积分和边界元法运用到三维裂纹问题中进行应力强度因子的分析.采用三角形和四边形单元网格,使用有限部积分原理来实现相应的边界元法,计算无限大弹性体中三维片状裂纹的应力强度因子.     

对偶边界元法在裂纹问题中的应用

由位移边界积分方程和面力边界积分方程，推导出对偶边界积分方程在一般裂纹问题中的具体表达式。利用对偶边界元法，计算了含裂纹构件的应力强度因子，所得结果满足精度要求。经文中的分析与计算表明，一般裂纹问题能被对偶边界元法在单个区域内得到解决。     

弹性空间问题的边界配点法

本文将弹性力学的空间问题假想置于相同介质的无限域中，并以无限弹性空间的Ｋｅｌｖｉｎ解作为点源函数，在问题的边界上配点计算出有限个点源函数值。城内点的应力、位移可由这些点源函数叠加求得。     

无限元在岩土工程数值分析中的应用

介绍岩土工程数值分析中常用的无限单元的坐标变换式和位移函数,并对一具有精确解的平面问题进行常规有限元分析及有限元与无限元耦合分析。研究表明,引入无限元分析无限域或半无限域问题具有更高的精确性,且节省计算工作量。     

无限长圆柱非稳态导热平均温度坐标位置求解

无限长圆柱非稳态导热的计算除了传统的集总参数法和Heisler图解法以外,还有作者提出的拓展的集总参数法.应用这一方法可推导出0〈Bi〈∞范围内圆柱体无量纲平均温度随时间变化的表达式.无限长圆柱体进行非稳态导热时,各点的温度不同,且随时间变化,计算推导出整个圆柱体平均温度所对应的坐标点.在工程计算时,完全可以用该坐标位置的瞬时温度作为整个圆柱体的平均温度,提出了一个全新的求圆柱体平均温度的方法.     

无限级随机Dirichlet级数的超级

证明了右半平面上无限级随机D irichlet级数的超级几乎必然与其在每条水平直线上的超级相同。     

高层建筑—地基空间耦合体系的地震响应

采用动态子结构法和有限元与无界元耦合分析高层建筑－－地基空间体系的地震响应，分析和模拟计算表明，无界元在模拟地基问题上具有很大优越性，不但具有较高的计算精度，而且节省机时，在柔性地基上设计高层建筑考虑结构与地基的相互作用更经济合理。     

热传导方程有限容积法的MATLAB实现

基于有限容积法的核心思想,推出第二类边界条件下的热传导方程统一离散格式,利用MATLAB编程实现均匀厚度的无限大板瞬态传热分析,将方程的解用图形直观表示出来,解的数值和图形表明了方法的可行性和稳定性.     

Near Crack Line Elastic-Plastic Analysis for an Infinite Plate Loaded by a Pair of Point Shear Forces

The near crack line analysis method was used to investigate a crack loaded by a pair of point shear forces in an infinite plate in an elastic-perfectly plastic solid. The analytical solution was obtained, that is the elastic-plastic fields near crack line and law that the length of the plastic zone along the crack line is varied with external loads. The results are sufficiently precise near the crack line and are not confined by small scale yielding conditions.     

基于虚拟变量法的结构可靠度参数敏感性分析

在结构可靠度分析中,功能函数通常是强非线性的,并且随机变量之间往往存在相关性,这给基于一次二阶矩法原理的参数敏感性分析带来了困难。为此,提出了一种基于虚拟变量法的结构可靠度参数敏感性分析方法,推导了相关随机变量的敏感性计算公式,在计算可靠指标时无须求偏导,计算效率高。工程算例分析表明,在功能函数为非线性、变量之间相关的情况下,该计算方法是一种有效的结构可靠度敏感性分析方法。     

博弈论视角下的交通分配系统最优与用户均衡的探讨

为了更好地解释系统最优与用户均衡两种交通分配方法间的定量关系,透过博弈论的视角,通过对算例的非合作博弈分析,从无限策略集下纯策略Nash均衡的角度指出了系统最优与用户均衡的统一性,二者作为Nash均衡的两种特殊状态,可以随博弈局中人数的变化而相互转化.同时,还对系统最优与用户均衡的转化过程进行分析,阐述其两阶段特征及对实际分配状态的影响,并通过在多场景中调整路阻函数的各项参数,指出路径的自由流走行时间作为＂初期优势＂,对转化速度和方向具有关键性影响.     

海底隧道涌水量预测及应用研究

涌水量预测是海底隧道防排水设计和施工措施制定的依据.文中采用半无限空间的水文地质计算模型,结合某海底隧道具体水文地质和工程地质情况,选择9个典型剖面,分别采用经验解析法和数值模拟法计算隧道涌水量.对两种方法的适用性进行了评价比较,并阐述了适用条件.     

多边形孔奇异性应力干涉问题的研究

采用一种新型杂交元方法研究了多边形孔相互干涉条件下的奇异性应力场问题.首先运用多变量变分原理构造一种超级切口尖端单元,其中,假定的应力场和位移场变量是利用奇异性场数值特征解推导出来的.尔后将该超级切口尖端单元与传统4节点杂交应力元耦合在一起,即可建立起一种分析含任意多边形孔弹性结构分析的新型有限元模型.最后用该模型考察...