四边固定支承矩形薄板振动分析的有限积分变换法

利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了四边固定支承条件下,矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式.由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性薄板的基本振动方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边固定支承的边界条件,弹性矩形薄板的固有频率和振型解析解,使得问题的求解更加合理化.最后,还给出了计算实例来验证文中所采用的方法以及所推导出的公式的正确性.     

小波加权残值法在固支矩形板后屈曲上的应用

根据Von Karman板大挠度方程,以小波函数作为试函数,采用小波加权残值法将四边固支矩形板的平衡控制方程和变形协调方程化解为两个非线性方程组,将后屈曲路径的求解转化为两个非线性方程组的求解问题.将载荷分为多个水平,利用Newton-Raphson迭代算法求得非线性方程组的解,从而得到四边固支矩形板的后屈曲平衡路径和四级渐进解.通过算例表明小波可以用于解决矩形板的后屈曲问题.     

纤维增强复合材料对称角铺设矩形板结构弯曲解析研究

本文应用文献「１」给出的各向异性板结构横向弯曲一般解析解对承受均布载荷的纤维增强对称角铺昨合材料矩形板进行弯曲分析，并针对四边简支，四边固支进行计算。分别选取各向异性材料，弱各向异性材料进行分析。讨论了边界条件、向异性、铺设角、铺设九和跨宽比对板挠度的影响。     

弹性基础上的三维编织复合材料板的非线性振动分析

基于宏-细观力学分析,考虑编织纱线连续性对材料性能的影响,建立了三维编织复合材料板的单胞模型.采用Reddy高阶剪切板理论,给出四边简支编织材料矩形板在不同几何参数、纤维体积含量和弹性地基参数情况下的vonKármán-Donnell型振动方程的解,并讨论了弹性基础刚度、面内载荷、边厚比和编织角等对编织复合材料板的振动频率的影响.理论分析结果与文献结果吻合较好.     

两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解

文章基于经典弹性板壳理论,通过解析方法导出两端圆板封闭圆柱壳自由振动的求解方程和边界条件。圆柱壳与两端圆板的连接条件由连接处的变形连续性和内力平衡关系得出。应用三角函数和Bessel函数构造该组合壳体的模态振型,对决定任意边界条件圆柱壳模态振型的八次方程的根进行了详细讨论。在MATLAB中编写固有频率的搜索程序,给出了两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解。半解析方法得到的固有频率和振型的数值结果与有限元方法计算的结果作了比较,两者几乎完全一致。该半解析方法不存在高频处理难的问题,并且计算速度远远高于有限元方法。     

爆炸载荷下固支矩形板的大挠度塑性动力响应

从矩形板的小挠度运动方程出发,通过引入膜力因子,给出四边固支矩形板在大挠度变形情况下的运动方程,分析矩形板大挠度塑性动力响应,并根据运动方程导出在矩形脉冲载荷作用下四边固支矩形板的运动微分方程,求解矩形板的最大残余变形计算式。同时,通过假设的应变率效应系数选取方法,解决大挠度加载情况下材料屈服应力的增加问题。使用有限元仿真手段验证了带有移行铰线的变形机构,对已有的实验样本和补充的有限元模型进行计算,并将计算出的理论结果与已有实验结果和有限元结果进行了比对,吻合较好。     

局部载荷作用下四边固支矩形板弹性解答及其应用

针对局部横向载荷作用下四边刚性固定矩形板,运用能量法推导出板中挠度解答方程组,利用Matlab编程求解,可计算得到任意矩形板尺寸及横向载荷尺寸下弹性阶段的变形,将结果与有限元数值解进行对比,证明了该方法的精确与快速性,并将该公式应用于极地船舶冰区加强区域外板强度的快速校核中。     

波浪对竖直板的水弹性冲击

基于线性水波理论,采用模态叠加法和有限差分法研究了受波浪冲击作用的竖直板的水弹性响应。流体假定为不可压缩、理想势流。首先基于模态叠加法给出了二维边界条件和四周简支板的运动响应的解析解,与有限差分法求解结果进行对比完全一致,然后运用有限差分法给出了四边固定弹性板运动响应的数值解,最后分析了厚度、波长对板振动、辐射波高的影响。研究发现在有边界约束条件下水弹性作用会加剧板的振动。     

桶型基础在负压作用下的屈曲分析

桶型基础是一种新型的基础结构形式 ,它采用短粗圆柱薄壳结构 ,利用负压原理安装 ,当基础非常接近海床时 ,裙端在横向没有约束 ,在静水压力作用下极易产生屈曲 ,是结构最危险的状态。本文将此时的结构简化为一端固定 ,一端自由的圆柱薄壳 ,采用经典线性屈曲理论 ,通过选取轴向梁函数与周向三角形函数的组合作为屈曲挠度函数 ,得到了桶型基础在一端固定 ,另一端自由边界条件下的线弹性屈曲的解析解。同时采用工程实例进行计算 ,并与有限元计算进行了对比 ,获得了比较满意的结果。根据本文的理论方法编制的程序简单明了 ,计算方便 ,非常适合于实际工程中的预算和评估。     

考虑剪切变形的自由阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解

考虑了阻尼层的剪切变形,利用Hamilton原理推导出了自由阻尼悬臂梁的控制方程,计算了自由振动的频率;然后根据模态叠加的方法构造悬臂梁的挠度函数,再利用虚功原理推导出集中力突然撤去的情况下的自由阻尼悬臂梁瞬态响应近似解析解,并和不考虑阻尼层剪切变形的计算结果进行了比较。分析发现,计算自由阻尼悬臂梁的瞬态响应时要考虑阻尼层的剪切变形。