基于卡诺图的多变量逻辑函数化简

对卡诺图逻辑变量值的分布、编号规则、对称性等提出新的看法，由此可用卡诺图化简任意多个变量的逻辑函数，并介绍了基于这种方法的计算机程序流程．     

卡诺图在同步时序电路中的应用

通过两个典型例子，介绍了卡诺图应用于同步时序电路的逻辑分析和逻辑设计的方法。     

在对称卡诺图上化简多输出布尔函数

用解析法或卡诺图对比法化简多输出的开关电路,既不直观,又易漏项,而且工作繁琐,使用不便.本文把多输出的化简移入对称卡诺图中进行,可准确求出最简布尔式.此法也可往计算机上进行,使用方便,容易掌握.     

卡诺定理论证方法的不足和完善

本文指出了传统的卡诺定理论证方法的不足之处，并给出了一种完善方法。     

卡诺制冷机的有限时间Yong经济优化性能

以利润率为目标，分析了存在热阻和热漏的卡诺制冷机的有限时间Ｙｏｎｇ经济优化导出了最大利润率时的制冷率和制冷系统，所得结论可为制冷机的优化设计和最佳工况选择等提供理论指导。     

汽车气压制动系统动态分析键图仿真模型

应用键图理论，研究了汽车制动系统键图模拟的动态仿真过程，建立了双腔制动阀、管路、气室、紧急继动阀、半挂汽车的键图模型。与传统动力学分析方法对比分析表明，键图模型变量少，模型直观，元件增减方便，能有效描述汽车气压制动系统各元件制动力的传递关系与控制信号的流向及因果关系，真实反映汽车的制动特性，为制动系统的动态仿真及控制研究提供了理论基础。     

图的邻接树图是哈密尔顿的

图G的邻接树图就是这样的图,以图G的生成树为顶点的图,两个顶点之间相邻,当且位当相应的两个生成树是相邻的.1986年蔡茂诚提出猜想:任何简单图的邻接树图都是哈密尔顿图.本文证明了这一猜想,所得的结论比猜想本身还要强.     

轮图与舵轮图的超边优美标号

1994年, Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了轮图Wn与舵轮图Hn的超边优美标号,证明了这两类图是超边优美图。     

哈密顿图与导出子图

设Ｇ是一个阶为ｎ的图，我们证明了：如果Ｇ是２－连通的，并且对Ｇ中每个同构于Ｋ１，３，Ｐ５或Ｐ＋５的导出图的两个顶点ｕ，ｖ，当ｄＬ（ｕ，ｖ）＝２时，ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是哈密顿图。这个结果推广了Ｆａｎ的结论。     

图的最大完全子图的一个算法

利用递归算法和引入点的向后度等概念，从而加快了图的极大完全子图的计算。     

图的符号树控制数

引入了图的符号树控制的概念,给出一个连通图G的符号树控制数γr（G）的一个上界和一个下界,说明了这两个界限均是最好可能的,并确定几类特殊图的符号树控制数,这包括了圈、轮图、完全图和完全二部图．     

关于图的Grundy着色

设G=(V,E)为一个图,函数f:V→{1,2,…,k}被称为图G的一个Grundyk-着色函数,如果f为图G的一个真k-着色函数且对于任何两种颜色i和j(1≤i≤j≤k),每个j色点的邻域中至少有一个i色点。图G的Grundy色数定义为Γ(G)=max{k|存在图G的Grundyk-着色函数}。给出了图的Grundy色数的若干上界,并确定了几类特殊图的Grundy色数。     

扇形图和广义扇形图的边控制集划分

通过分类讨论、归纳总结的方法,研究了一些与扇形图有关的图的边控制集划分问题,并对已有文献关于扇形图Fn的集边控制数结论及其证明过程进行了优化改进。还推广提出了广义扇形图Fm,n,并且得到了其较为精确的集边控制数。     

图的边函数控制数

本文定义了图的边控制函数及边函数控制数，并得到了3－正则图和4－正则图及完全图的边函数控制数。     

若干图的 Mycielski 图的全色数

对图G(V，E)，μ(G)称为G的Mycielski图，V(μ(G))=V(G)∪{v’|v∈V（G）}∪{w} E（μ（G））=E（G）∪{uv’|u∈V（G），v’∈V’且uv∈E（G）}∪{wv’|v’∈V’}其中w不属于V（G），V’={v’|v∈V（G）}。本文得到了路、圆、扇、轮、星、完全图的Mycielski图的全色数。     

哈密尔顿图的必要条件与图的吸收变换

本文引进面的度数这一概念，给出作为哈密尔顿图的必要条件的伴随定理，提出一个在给定的连通平面图上找哈密尔顿回路的方法－图的吸收变换法。     

Queens-图的构造

一个(0,1)-矩阵A的queens-图的点集对应于A中的“1”,两个点邻接当且仅当它们对应的“1”在A的同一条线上．文献引入此概念并进行了讨论,本文进一步给出queens-图的几个结论,并得到了几类新的queells-图。     

半群Cayley图的传递性

主要研究了半群Cayley图的传递性.得到了完全单半群的Cayley图的弱点传递性的等价条件,给出了半群的Cayley图是自同构弧传递的充分必要条件,特别地,完全刻画了带的Cayley图的自同构弧传递条件.     

图的反符号全控制数

设G=(VE)是一个无孤立顶点的图,一个函数f:V{-1,+1}称为图G的一个反符号全控制函数,如果f(N(v))≤1对任何点v V(G)成立。图G的反符号全控制数记为γrst(G)=max{f(V)|f为图G的一个反符号全控制函数}。该文对图的反符号全控制函数进行了研究,获得了一般图的反符号全控制数的若干界限,确定了完全图和完全二部图的反符号全控制数。