二次B样条曲线的反问题求解

本文给出二次均匀 B 样条曲线反问题解法的两种计算格式,并给出稳定性分析;导出二次非均匀 B 样条曲线的矩阵表达式及反问题求解方法.     

有理二次Bezier曲线与带调节参数的三次Bezier曲线的比较

在给定三个控制点P0,P1,P2的基础上,对有理二次Bezier曲线与带调节参数的三次Bezier曲线进行了比较．一是比较二者接近控制多边形的程度;二是比较二者在控制多边形的凸包内插值一点的情况,分别给出了二者插值的条件,以及在插值条件下给出了权因子和调节参数的计算公式,计算简单,使用方便;三是比较二者偏向控制多边形边P0P1或偏向边P1P2的情况．通过对二者的比较,以后就可以根据实际需要选择适当的曲线,更加有效地对曲线的形状进行调整．     

利用BéZier和B样条曲线模拟飞机航迹的方法

为克服用运动方程生成航迹曲线时无法控制曲线形状的缺陷,根据民航飞机遵循计划航路点飞行的特点,提出了利用BéZier曲线和B样条曲线生成飞机航迹的方法.用直线段距离和逼近BéZier曲线和开放均匀B样条曲线的长度近似计算航迹曲线长度,根据飞行计划中航路点位置的相互关系和飞机实时飞行的速度、位置等,生成BéZier曲线飞行航迹控制点后得到航迹曲线,此外,B样条曲线则不需要生成新控制点就能产生合理的航迹曲线;利用相应的B6Zier曲线或开放均匀B样条曲线插值公式计算出下一个航迹点位置.仿真结果表明:用本文两种方法计算出的航迹与真实航迹相符;与运动方程方法相比,具有能生成多种形状航迹曲线的优势;在18个航路点条件下,用BéZier曲线模拟航迹的计算时间为0.13 s,满足实时性要求.     

曲线曲面设计的Beta样条拟合

介绍了一种新的曲曲面设计方法－三次Ｂｅｔａ样条拟合，分形了形状控制参数β１、β２对曲线形状的影响。与具有Ｃ＾２连续条件的三次Ｂ样条相比较，它提供了一种更加灵活，更加实用的曲线曲面设计方法。     

基于Bezier曲线法对径流式涡轮机动叶的设计

根据叶轮初步设计公式,结合Bezier曲线构造方法依靠NUMECA软件Design3D模块以径流向心式涡轮机效率0.5为目标值,对叶轮子午面型线以及动叶型线进行设计。并通过NUMECA软件对所设计的叶片以及子午流面进行流体计算,得出了符合效率目标值的叶型和子午流面参数,以及子午流面的绝对温度和绝对压力的分布,提出了以径流向心式涡轮机效率为目标值,结合Bezier曲线构造法的叶片型线和子午流面型线的设计方法。     

基于三次样条插值的船舶邦戎曲线计算

以船舶型值表为基础,利用三次样条插值函数近似船体曲线,然后用Simpson积分法得出船舶邦戎曲线,提高了邦戎曲线的精度.详细介绍了该方法的计算机算法,并用C#高级编程语言进行了编程计算.     

基于边界点云数据的3次B样条曲线拟合

点云边界特征线是指能够表达实物样件原始边界特征的测量点。边界不仅作为表达曲面的重要几何特征,而且作为求解曲面的定义域,对重建曲面模型的品质和精度起着重要作用。提出空间点云边界提取方法获取边界点云数据,然后通过“构造树型特征链”和3次B样条算法实现边界点云数据曲线拟合。     

基于Bezier函数的列车特性曲线数据处理方法研究

在列车运行计算领域, 对列车特性曲线数据处理方法的研究一直得不到应有的重视,因此利用插值法求解列车特性数据的方法沿用至今. 本文研究了插值法计算列车特性数据的误差及其影响. 对比分析了Bezier曲线与列车特性曲线特点,得出可用Bezier曲线拟合列车特性曲线,并提出一种基于Bezier函数的列车特性曲线数据求解方法. 该方法是通过人机交互方式,运用Bezier曲线拟合列车特性曲线,该Bezier曲线对应的Bezier函数为列车特性曲线的拟合函数. 用该拟合函数求解列车特性数据,计算速度与精度均明显提高. 最后对CRH3型动车组的牵引特性曲线作了实际拟合,得出的结果令人满意.     

计算机曲线造型的分段保形二次样条

给出了一种新的分段保形二次样条插值算法，通过增加合适的插值点，构造分段保凸且保单调的平滑插值曲线，计算机数值实验表明该方法对所给的离散插值数据总能给出几何直观的相当漂亮的光滑曲线。算法简便易行，为计算机辅助曲线设计提供了新的有效方法。     

利用ObjectARX实现B样条船体曲面的造型

从Ｂ样条的基本理论出发,结合船体曲面构造的特点,提出了利用ObjectARX开发工具和准均匀有理Ｂ样条理论在ＡutoCAD中进行船体曲面造型以及进行后续处理的方法,并探讨了进一步提高造型质量的途径。     

Logistic曲线模型和Gompertz曲线模型的修正

本文提出Ｌｏｇｉｓｔｉｃ及Ｇｏｍｐｅｒｔｚ曲线的修正模型，给出相应的参数估计方法。解释该模型在经济学中的实际意义。修正后的模型可得出高于原曲线模型的预测精度。     

基于B样条函数的改进Harris角点检测算法

针对Harris算法中存在的角点定位不精确,高斯平滑窗口大小不易选择等问题,提出了一种改进算法,利用B样条函数来代替算法中的高斯平滑函数,可避免高斯窗口的选择,并提高角点的定位精度.通过实验对改进算法的性能进行了分析,证明改进算法能够有效提高角点定位精度.     

基于三次插值样条函数法的公路竖曲线设计

针对传统的公路竖曲线设计中存在的一些问题,可提出使用三次插值样条函数来替代传统线形的思路。经过公式推导与论证后．发现该竖曲线线形具有设计合理、计算公式简单实用、适应控制点变化需要的优点。     

基于三次B样条小波的图像边缘检测技术研究

图像的边缘信息在图像的各种变换和处理中至关重要，边缘检测是为了获取更多的图像细节信息。根据边缘信息的多尺度杼陛和小波变换的性质，研究了基于B样条小波的图像边缘检测方法。采用三次B样条小波设计的平滑滤波窗算子，实现相对简单、效率较高。测试表明，该算子与其他边缘检测算子具有相似的视觉处理效果。     

二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式

非均匀有理B样条（NURBS）方法是CAGD的重要方法之一,已被广泛应用于工业产品外形设计中,但NURBS的有些算法,比如积分算法,还不够成熟,因此给实际应用带来了限制。文中利用二次NUBRS曲线的矩阵表达式,给出了二次NURBS曲线下的面积的精确计算公式,所求面积可用曲线的节点、控制顶点坐标和权因子一步代入直接求得,对实际应用具有十分重要的意义。并给出了数字算例。     

基于有限元分析的曲线刚构桥弹性稳定性研究

在综合分析国内外曲线刚构桥发展现状、结构优势以及受力特点的基础上,以某预应力混凝土曲线连续刚构桥工程实例为依托,运用Midas/Civil2012有限元软件,对该桥在悬臂施工状态及成桥运营状态不同荷载工况下的弹性稳定性进行了研究。研究结果表明：在施工悬臂状态下高墩较低墩容易失稳;在成桥运营阶段全桥满载工况稳定系数最小;桥梁平曲线半径对施工悬臂状态下高墩稳定系数影响较为明显,且稳定系数随着半径的增大而增大。     

有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线的比较

在给定三个控制点P0,P1,P2的基础上,对有理二次Bézier曲线与带调节参数的三次Bézier曲线进行了比较.一是比较二者接近控制多边形的程度;二是比较二者在控制多边形的凸包内插值一点的情况,分别给出了二者插值的条件,以及在插值条件下给出了权因子和调节参数的计算公式,计算简单,使用方便;三是比较二者偏向控制多边形边P0P1或偏向边P1P2的情况.通过对二者的比较,以后就可以根据实际需要选择适当的曲线,更加有效地对曲线的形状进行调整.     

基于最优条件下三次B样条小波的多尺度边缘检测算子

提出了一种新的基于三次Ｂ样条小波的边缘提取算子该算子通过构造一个目标函数而得到一组最优滤波器的系数,并将这一组系数和以三次Ｂ样条函数作为尺度函数的线性组合作为最优边缘检测算子提取边缘,经验证算子优于Ｃａｎｎｙ算子。     

曲线梁桥支座偏心设置时的力学模型

本文建立各种偏心支承情况下曲线梁桥的有限元模型，包括梁相对支座偏心、梁相对桥墩偏心、支座相对桥墩偏心等情况。文中提出采用一种“点单元”来统一模拟弹性支座和刚性支座，使得软件的实现十分方便。通过这种点单元的引入，也使过去在结构分析软件中常用的支座单元和主从节点成为点单元的一种特例，从而大大简化了软件的编制。