关于凸二次规划的解唯一性

考虑凸二次规划问题，给出它存在唯一解的几个充分和必要条件。     

一类组合优化问题与非凸二次规划的等价

本文研究一类著名的组合优化问题,如旅行商问题,k一着色问题和最大切割问题 等。首先构造了它们的一个特殊的二次乐l规划模型(I),然后证明了(1)与其松驰间 题(11)在最优性意义下的等价性,从而建立了这类组合优化问题与一类特殊的非凸二 次(连续)规划之间的联系,提供了一种用连续二次规划的算法求解这类组合优化间 题的途径,为这类难题的算法研究开辟了一个新的方向。      

传递闭包递推算法的解析表达式

求n×n的模糊矩阵A的传递团包的快速算法是：a^(1)i,j=a:i,j,ai,j^(P 1)=a^pi,jV（ai,p 1)^(p)Aa^(p)p 1,j).本文证明（k≤n)a^(k)i,j=aj,jV1≤l1≤kVai,l1V↑1≤l1,lq≤kl1≠l2aio,l1V↑al1,l2V↑a12,jV...V1≤l1,l2,...,lk≤lr≠ls(r≠s)ai,l1V↑l1,l2V↑...V↓alk。     

大规模简单界约束的凸二次规划新算法

利用Ｆｌｅｔｃｈｅｒ作用集方法的思想，将Ｍｕｒｔｙ等提出的正交校正共轭梯度法推广来求解具有上、下界约束的简单凸二次规划，证明了新算法具有限步终止性，并且改进卫Ｐｏｌｙａｋ的迭代法。     

等式约束的严格凸二次规划问题一个新算法

根据广义乘子法的思想，将等式约束的凸二次规划转化为针约束问题，再利用正交校正共轭梯度的法来求解，得到等式约束严格凸二次规划的新算法，不用求逆矩阵，这样可用来解大规模稀疏问题，数值结果表明，在微机４８６／３３上就能解较大规模的随机凸二次规划。     

弯道环流计算中无解析解积分式的近似表达式

弯道环流横向流速垂线分布公式中，存在两个无法获得解析表达式的积分 数Ｆ１，Ｆ２极不便于其广泛应用，本文将Ｆ１，Ｆ２的数值积分值进行了曲线拟合以及采用其它数学手段，获得了形式简单，实用，精度较高的直接数学表达式，在实际工程，教学，科研等方面的应用极为方便。     

梁单元非线性几何方程的精确表达式

笔者写出了梁单元非线性几何方程的精确表达式,可供参考。     

一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右特征对问题进行了讨论,得到了有解的充要条件及解的通式。     

平面应变非线性几何方程的高阶表达式

在文献[2]的基础上，继续讨论非线性几何方程的高阶表达式。     

一个改进的二次规划型算法

建立非线性等式和不等式约束规划问题的一个序列二次规划(SQP)型算法.算法的每次迭代只需解一个确实可解的二次规划,然后对其解进行简单的显式校正,便可产生关于罚函数是下降的搜索方向,克服Maratos效应.在适当的假设条件下,还论证了算法的全局收敛性和超线性收敛性.     

解无交叉约束类二次0—1规划模型的一种方法

提出了用遗传算法构造求解无冯叉约束类二次０－１规划模型的方法，给出了具体步骤及实验。结果表明此法求解速度理想，易达最优解，可以处理较大规模的问题。此方法在系统优化中具有广阔的应用前景。     

以杆长平方和为目标函数进行形状优化的二次规划方法

给出了桁架结构形状优化的一种分层方法，即分为截面层优化和节点层优化。在节点层，不以结构的重量作为目标函数，而以杆长平方和作为目标函数，形成了标准的二次规划，采用Ｌｅｍｋｅ方法即可求解。     

利用“二次分布法”建立县乡公路网络规划OD交通流矩阵的内容及步骤

本文立足于县乡公路网络规划的实际，提出了用二次分布法建立基础资料缺乏地区县乡公路规划OD流矩阵的思路，介绍了其重要内容和计算步骤，为县乡公路规划开辟了一条科学、合理的规划途径。     

解一类最大值最小化问题的线性规划方法

给出了求解一类最大值最小化问题的线性规划方法，并讨论了所给算法的实用性。数值计算结果表明：所给的算法是一个有效的算法。     

一个关于二次规划问题信赖域中可行下降算法

采用变量消去法化二次规划问题，使用一个基于信赖域子问题的内点算法来获得其可行下降方向，提出了关于二次规划问题信赖域中可行下降的新算法，证明了算法具有全局收敛性．计算实例表明，新算法具有很高的收敛速度．     

一种求解线性二层规划的修正Frank-Wolf方法

利用迭代点校正方法，将非线性规划中的Frank—Wolf方法应用于线性二层规划问题，从而提出了一种求解线性二层规划的简单算法，同时给出了算法的收敛性．数值结果表明，给出的算法是可行有效的．     

化二次型到主轴上的一种方法

本文利用解线性齐次方程组来取代Ｓｃｈｍｉｃｌｔ的正交化方法。化二次型到主轴上去。     

一类非共振二阶系统的多重周期解

利用Z2型山路定理获得超二次非共振非自治二阶系统{ü(t) λu (△)F(t,u(t))=0 u(0)-u(T)=(u)(0)-(u)(T)=0 的多重周期解存在定理.