非均匀非线性平板介质波导中的空间孤子

研究了非均匀克尔介质的平板波导中的空间孤子问题。采用分区求解方法，求出分区的近似解析解。结果表明，在折射率为抛物分布的克尔介质平板中，空间孤子的波形将进一步变陡。     

相切带电双导体球之间的静电作用力

应用电象法将带电球面之间的作用力问题简化为两个点电荷系列之间作用力的问题，计算了计算中的发散困难，得出了不同半径比下的作用系数数值结果。     

两层介质中水平时谐电流产生的电场

为了研究舰船轴频电场的建模,在麦克斯韦方程理论基础上推导了两层介质中水平时谐电流在本层介质中产生的磁矢量势公式和时谐电场三分量公式,并通过数值方法仿真分析了海水中水平时谐电流产生的电场三分量的分布特性.通过将仿真结果与实验室船模轴频电场测量数据对比表明,舰船轴频电场分布特性与水平电流所产生的电场分布特性相似,因此可以由时谐电流电场的叠加来对舰船轴频电场建模.     

利用Matlab模拟点电荷电场的分布

Matlab是一种便于进行科学和工程计算的交互式软件包。介绍Matlab软件中关于绘图和解微分方程的一些命令用法。利用Matlab描绘点电荷电场和电势的分布情况,为Matlab进行数值模拟提供范例。     

岩体边坡最优锚固方向研究

岩体边坡锚固是岩体力学及岩体工程中重要的研究方向和内容．在沿着铺杆布设方向岩体变形量最大的总体目标下,视岩体为离散介质．建立并推导了岩体锚固变形方程,据此求出了岩体锚固的优化方向,此方向的确定．使岩体边坡的加固治理摆脱了主观盲目性和随机性．本文方法在岩体边坡治理中具有重要的实用价值．     

线性电路过渡过程的换路定律

本文提出了适用于实际电路和理想电路的普遍性换路定律。文中提出了磁链源和电荷源的概念,推导出回路磁链和结点电荷守恒两原理的普遍公式,随之严格论证了拉氏变换中初始值用O_值的条件问题。     

含椭圆刚性夹杂压电材料反平面问题的电弹分析

应用保角变换和Ｌａｕｒｅｎｔ级数展开方法,得到集中力和点电荷作用下含椭圆则性夹杂压电材料反平面问题的电弹解,在此基础上,着重分析了刚性线夹杂端部电弹场的性态,结果表明,在刚怀线夹杂端部应变、应力和电场强度呈现出逆方根的奇异性,而电位移没有奇异性。     

强夯法加固地基的数值模拟

以三维多孔介质中固结问题的基本方程为基础，提出了强夯问题的力学模型，给出了相应的变分原理及其有限元格式，用轴对称问题的有限单元法模拟了单点单次夯击过程。在算例中给出了在夯击过程中地基内各点的应力、位移以及孔隙压力的变化规律，求出了夯锤的最大夯沉量以及接触压力和夯沉量与时问的关系，计算了夯击结束后地基内孔隙压力随时间的消散规律，并将计算结果与浦东国际机场场道强夯法施工现场的测试结果作了比较。     

隧道衬砌结构的概念有限元分析

本文根据概率论的基本概念，采用杆系结构有限元法，求出衬砌单元位移及内力的统计参数，在此基础上，运用中心点法求出衬砌结构各截面的可靠指标及失效率。计算结果表明本文分析方法和计算结果是合理的。     

基于混合式磁浮平台的解耦及控制分析

为了研究磁悬浮平台系统中存在的多自由度耦合问题,提出一种利用永磁体之间的被动受力来减少竖直方向上主动控制的设计思路,给出一种混合斥力式磁浮平台的结构设计,该磁悬浮结构的定子由永磁体和电磁线圈共同组成,由永磁体提供主要的悬浮力,电磁线圈提供水平方向的驱动力,以此减少负责主动悬浮的线圈数量,减小线圈功耗及产热. 基于磁荷模型推导出磁标量势满足的拉普拉斯方程,利用分离变量法求出磁标量势的解析表达式,并对浮子在整个磁场中的受力进行精确的计算;充分研究探讨了定子与动子永磁体之间被动悬浮力的稳定区域,简化忽略了竖直方向上力的解耦,建立被控对象的数学模型,并研制了以微控制单元为中心的数字集成控制器,通过试验研究了平台的悬浮性能. 研究结果表明:本文所提出的混合斥力式磁浮平台在悬浮高度23 mm水平范围 ± 4 mm内,能够实现稳定的水平运动,并且浮子在垂直方向的位移变化不超过0.2 mm.      

微分方程的幂级数解及其数值计算

大量实际问题中的微分方程，人们不但需要求出精确解，而且更多地需要求出方程具有一定精确度的数值解，本文以求二阶线性齐次方程的数值解为目的，利用微分方程的幂级数解法，先求出微分方程的幂级数解，再按给定的初始条件，编写程序转入解的数值计算。     

曲线上中线点坐标的简便算法

用极坐标法测设曲线的首要条件是：已知测站点和待定点的统一坐标。本文从待定点与ＪＤ（交点）及相关切线之间的几何关系出发，先求出它与ＪＤ的距离及坐标方位角，然后通过坐标正算，再求出它在统一坐标系中的坐标。     

基于安全势场的网联自主车辆跟驰行为决策及模型

为改善网联自主车辆(CAV)的跟车安全和效率,针对CAV通过对周围环境进行感知进而进行自主决策的特点,首先,建立包含车道线势场、道路边界势场和车辆势场的安全势场模型,系统地刻画CAV在行驶过程中面临的安全风险,在安全势场模型的建立过程中,针对现有车辆势场函数存在引力和斥力表达式分割独立的缺陷,借鉴分子间相互作用关系建立统一的基于LennardJones势的车辆相互作用势场函数,并将加速度参数引入到车辆势场中,加速度的变化直接影响车辆势场的分布,能够有效地反映车辆在不同运行状态下安全势场的动态变化趋势;然后,将安全势场应用于CAV跟驰行为决策,并通过上海自然驾驶数据集标定模型参数;最后,选择与现有经典的智能驾驶人IDM和可变车头时距VTH模型进行仿真对比。结果表明：与其他两种模型相比,该模型在所设计的3种交通场景中有更平滑的响应曲线来改善跟车安全和效率,验证了模型的有效性。研究成果可为CAV的上层控制设计提供理论支撑,也为CAV安全技术的研究提供了 独特的途径。     

二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究一类在数的二阶拟线性常微分方程边值问题。利用奇异摄动中的边界层函数法，将方程化为方程组的形式，再将方程组的解构造关于三个不同时间尺度的部分的叠加，分别用害虫级数展开法求出了各自的形式渐近解，从而求出方程的形式渐近解。最后用对化技巧的一个已知结果分析了该角的一致有效性。     

三角形内切圆的计算机求解

数学上求三角形内切圆传统的方法是求出三角形两个角的角平分线交点作内切圆的圆心,然后再求出内切圆的半径。但这种方法用计算机程序实现时要考虑的情况很多,实现复杂。文章就此提出改进办法,简化计算机程序实现。算法采用Visual C 描述。     

缓和开孔矩形薄板应力集中方法的弹性分析

通过对复合材料开孔板孔边的应力-应变分析,提出了一种可行性的方法求解应力集中系数,并通过计算得到应力集中现象的应力分布规律.应力数据由弹性理论求出,得到在一定范围内表示孔边应力集中系数的近似表述式.通过与ANSYS7.0求出的结果比较证明了该式的可行性和精确度.     

装饰斜拉桥索力及无应力索长的确定

以盖州市双台镇人民广场景观桥梁的设计为背景,解决装饰斜拉桥中确定索力及无应力索长的问题,为以后同类桥梁的设计提供参考.根据悬链线理论推导出索长与水平分力的关系,以水平分力为控制参数,以拉索下挠度为控制目标,逐步迭代求出索力及无应力索长.运用迭代算法只需迭代2～3次便可以求出比较精确的结果,且将拉索的下挠度控制在索长/300以内.实例证明该算法收敛速度快,精度较高,可以方便地求出索力和索长,适用于工程实际.     

超静定应力的凸分析

本文先由本构集和几何集求出交集，然后以此与平衡集求出三者的交集，这是凸分析求解凸规划条件极值问题的方法。用此法确定应力与应变呈幂函数关系的超静定应力，得到了令人满意的效果。算例结果表明，与其他方法完全相符，可供实际参考。     

基于改进人工势场法的车辆路径规划与跟踪控制

针对采用传统人工势场法进行车辆路径规划时易造成局部极小值与目标不可达的问题,通过改变斥力函数并增加车道边界约束条件函数的方式改进传统人工势场法,进行车辆路径规划。采用模型预测控制(model predictive control, MPC)算法跟踪控制改进人工势场法生成的规划路径,采用软件CarSim与Simulink搭建联合仿真模型对路径跟踪效果进行仿真试验。结果表明：改进人工势场法路径规划合理有效;跟踪路径与规划路径的横向误差小于0.4 m。改进人工势场法和MPC算法应用于无人驾驶车辆的路径规划与跟踪控制具有可行性。     

二阶常系数线性微分方程的一种解法

本文利用二阶线性微分方程的积分公式，求出二阶常系数线性微分方程的通解。