陶瓷/金属梯度热障涂层圆筒的传热与热应力有限差分分析

推导了多层陶瓷梯度涂层圆筒模型的温度和热应力分布，对变物性材料的差分解法进行了分析，并与实际的工程模型进行了对比计算，有限差分解和有限元解能够很好地吻合。     

基于有限差分技术的隧道信息化集成设计系统

立足我国公路、铁路及城市轨道交通工程隧道设计现状,以信息化集成系统为平台,结合隧道工程类比设计数据库和有限差分数值仿真技术,完成了隧道信息化集成设计系统．该系统通过将工程类比设计参数数据化形成设计数据库,根据隧道地质勘察提供的地形、地质参数输出初步设计方案,然后经过计算机有限差分数值仿真技术的计算验证和比选,最后自动输出隧道结构的内力结果和围岩应力及位移云图,并且自动绘制隧道设计CAD图纸．隧道信息化集成设计系统提高了工程设计质量和设计效率,使其标准化、规范化,将给设计企业带来更大的便利和经济效益．     

高阶交错网格有限差分法的地震波场数值模拟

基于地震波波动方程和有限差分法,针对多种不同的复杂地质模型,进行高阶交错网格地震波场模拟仿真研究.首先对地震波波动方程原始形式进行推演,得到一阶速度应力弹性波方程,然后用时空二元高阶交错差分网格的方法对其进行离散化,最后对三层背斜模型、断层模型和含油模型进行了数值模拟实验,获取相应的波场快照和地震道图像进行对比分析,并讨论了差分阶次对于仿真精度的影响.仿真结果表明：算法计算精度准确,计算效率高,适合于模拟非均匀介质、复杂构造和复杂地质体的地震波场.     

一类非线性高阶退化拟抛物方程的有限差分方法

研究了一类高阶退化拟抛物方程的有限差分算法,所研究的方程中含有粘性松弛因子以及p-双调和算子.在假定一些初值的情况下,利用差商分别对p=2,p=3时的两个方程中各项的时间和空间导数项进行离散化,采用中心差分法以及向前欧拉法构造出了非线性偏微分方程的差分格式.最后针对具体方程进行了数值实验,并利用Matlab软件比较和分析了数值解与真实解之间的误差,验证了有限差分法对此方程的数值求解的可行性.