复合函数的几个问题

复合函数是高等数学的重点和难点之一,是学习导数的基础.文章结合该部分知识的特点,对复合函数的分解、运算、定义域的确定、复合函数的极限求解等进行了探讨.     

图的边函数控制数

定义了图的边控制函数及边函数控制数，并得到若干图的边函控制数。     

一个尺度函数簇

利用Daubechies方法得到一个尺度函数簇。给出了相应尺度函数的支集表示，并且得到了尺度函数的伸缩平移后的函数成为尺度函数的条件，说明了变换前后的尺度系数的尺度系数是反转对称的．还证明了当|z|=1时。代数多项式P(z)成为尺度多项式的条件．     

图的边函数控制数

本文定义了图的边控制函数及边函数控制数，并得到了3－正则图和4－正则图及完全图的边函数控制数。     

神经网络信息传输函数Sigmoid与tanh比较论证

人工神经网络中的信息传输函数采用Sigmoid函数，但这种函数存在缺陷，为克服其不足，在构建的神经网络计算机中央处理器利用率的系统中采用tanh函数取代Sigmoid函数．实践证实tanh函数的采用，提高了计算机中央处理器利用率的预测精确度．     

Euler函数的推广

Euler函数ψ(m)是不大于m且与m互素的正整数x的个数,令X=(x1,x2,…,xn)是n维正整数向量.xi<=m,定义ψ(m,X)是gcd(m,x1,x2,…xn)为1的向量的个数.本文给出ψ(m,X)的计算公式(定理2),且ψ(m)为此公式的特例.     

基于BPR函数的路阻函数研究

为准确描述大连市道路交通阻抗,在美国BPR函数的基础上,引入影响车流通行时间的交叉口密度、道路限速、公交站点密度、饱和度等主要因素,建立了启发式道路阻抗函数.通过对大连市主干路的实证研究,利用非线性回归的方法标定了启发式路阻函数,并同美国BPR函数、重新标定BPR函数相互进行了比较.结果显示,启发式BPR函数更能准确地反映道路的车流行驶速度.     

美国联邦公路局路阻函数探讨

路阻函数在交通分配过程中左右着路径的选择，目前广泛采用的路阻函数是美国公路局提出的BPB函数．但在交通分配的实践过程中使用美国公路局推荐BPB参数得到的结果并不理想。论文对国内外关于BPB函数的修正模型研究进行了介绍；分析了现存BPB模型的优点与缺陷；提出了BPB函数适用情况的思考。     

双解析向量函数及其边值问题

讨论双解析向量、复调和向量函数及一类半解析向量函数的某些性质，研究了它们的边值问题。     

密度函数高度之变化

利用特殊函数的性质，较详细地分析了F分布密度函数之性质，指出了第二个参数的变化对密度曲线的影响。关于其密度函数曲线，一个显著的特点是随着第二个参数的增大，密度曲线极大点的位置越来越高。另一个特点是当第一个参数固定而第二个参数不同时，二密度曲线或者只有一个交点，或者有两个交点。在第一种情况下，较大参数所对应的曲线在交点以前低于较小参数所对应的曲线，而在交点以后则高于之。在第二种情况下，较大参数所对应的曲线中间部分高于较小参数所对应的曲线，而两端则低于之。     

基于小波基函数的语音增强研究

小波分析理论是一种新兴的信号处理理论，在时间上和频率上都有很好的局部性，小波变换可同时进行时域和频域分析，具有多分辨特性，特别适合于处理非平稳信号。小波基是由小波函数经过平移和伸缩得到，具有简单、灵活、随意的特性和多分辨分析的功能。通过计算机仿真小波基函数对语音去噪的实现，并分析了不同阀值函数在语音处理中的效果，仿真结果表明，这些方法的运用能有效改善语音的失真程度，具有一定的实践指导意义。     

指数有界C余弦算子函数与积分余弦函数的扰动

研究了指数有界C余弦算子函数在C不必具有稠值域时的扰动问题,并根据积分余弦函数与C余弦算子函数的基本关系,进而得到了2n次积分余弦函数带非稠定生成元的扰动结果.     

指数有界C余弦算子函数与积分余弦函数的扰动

研究了指数有界C余弦算子函数在C不必具有稠值域时的扰动问题,并根据积分余弦函数与C余弦算子函数的基本关系,进而得到了2n次积分余弦函数带非稠定生成元的扰动结果．     

一维单峰映象中混沌运动的关联函数与记忆函数

本文给出了一维单峰映象混沌运动关联函数与记忆函数数值计算的公式、方法及结果,并对其物理图象进行了分析.     

一类用分数次积分算子定义的解析函数

引入一类用分数次积分算子定义的解析函数，一些熟知的函数族是其特例。研究了该函数的几个卷积算子的封闭性，并得到了有关该函数族的几个包含关系。     

信号联锁的开关函数方法研究

采用开关函数对铁路站场网络进行描述，构造出站场网络模型。详细讨论了模型与信号联锁的对应关系，通过开关函数运算，得到一种生成联锁的新方法。结合实例，介绍了有向开关函数实现信号联锁的步骤。     

矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

几个多元函数方程及其解

提出几个典型的多元函数方程，导出了它们的解和解的某些特性。     

船舶运动格林函数远场部分的数值分析

船舶运动格林函数因其良好的远场波状特性以及自动满足线性自由面边界条件和辐射条件，在求解船舶运动问题的线性理论中扮演着重要的角色，面对船舶运动格林函数的数值计算非常复杂和耗时，这阻碍了船舶运动格林函数在求解船舶运动问题中进一步应用，文中提出了按区域计算船舶运动格林函数的一种方法，对船舶运动格林函数的远场部分在近场区域进行了数值计算，该方法可节约数值计算时间。     

期望规划关于分布函数和目标函数的稳定性

本文首先将实随机变量的分布甬数和期望规划的目标函数做成一个完备的距离空间,在得到期望规划的若干性质后利用值映射的工具讨论期望规划关于实随机变量的分布函数和目标函数的稳定性,并得出了一些稳定性结果.