双层Boussinesq水波方程

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

二阶Boussinesq水波方程色散性的修正与实例验证

在邹志利（2005）推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定参数值,这使得方程的色散精度有所降低,对此文章给出合理的解释。利用线性多步法中的4阶预报和4阶校正的格式对方程进行了数值计算。针对波浪在潜堤上和椭圆型浅滩的传播变形进行了数值模拟,改变系数后的数值模拟结果与实验结果吻合更好,验证了系数的合理改变是对方程色散精度的进一步修正这一结论。     

双层Boussinesq模型非线性波浪模拟研究

高精度模拟波浪在潜堤上的传播演变过程,要求数学模型具有优良的色散性、变浅性和非线性.为了考察双层Boussinesq方程模型模拟强非线性问题的精度,针对1:4潜堤上非线性较强的非破碎波传播变形开展了数值模拟研究,并设计了物理模型试验,确定了强非线性工况.数值模型求解利用预报-校正的有限差分法,时间差分格式采用混合4阶A...     

不同时空格式在求解Boussinesq水波模型中的应用

为了解不同时间空间差分格式在常用的二阶或四阶Boussinesq模型中的应用,针对4组近似到0（旷）阶完全非线性的二阶或四阶色散性的高阶Boussinesq水波方程,在非交错网格下,利用Crank-Nicolson格式、蛙跳格式、混合四阶Adams-Bashforth-Moulton格式,建立不同的数学模型。利用这些数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形,通过数值结果与试验结果的比较．考察时间格式及空间格式对模型的影响。结果表明：对同一方程,混合四阶Adams-Bashforth-Mouhon格式和Crank-Nicolson格式均能取得较好模拟效果,蛙跳格式的模拟效果最差;二阶Boussinesq模型采用追赶法求解已能满足要求;对四阶Boussineq模型,二阶空间导数色散项亦采用四阶精度,其数值效果会更好。     

低频波浪在常水深地形中传播的数值研究

利用基于Boussinesq方程的波浪辐射应力计算模型,模拟常水深地形中传播的低频波浪,研究其形态变化,以及低频波浪与波浪辐射应力之间的关系。结果发现约束长波的波幅和波群的辐射应力值基本保持在某一均值不变;主频的波幅、约束长波的波幅都会做一定周期的震荡,同时波群的辐射应力也随之而震荡,三者之间的变化关系是波群非线性能量传递的表现。     

不规则波浪在陡坡上非线性传播变形的试验研究

通过试验研究了不规则波浪在一陡坡(1:10)上的传播过程中的非线性特征。为达到研究目的,在试验水槽中以JONSWAP谱为靶谱生成了两组随机波浪。试验结果显示,在坡前常水深区域和坡顶,两种波况下波高分布均符合瑞利分布;但是在变浅区域两种波况的波高分布却不尽相同。应用基于小波变换的二阶相位谱来分析波浪在传播过程中的非线性相位耦合特征,结果表明：随着水深的变浅,波浪的非线性逐渐增强并且参与非线性相互耦合的频率成份也越来越多。通过二阶相位谱发现：随着水深的减小,参与最强的非线性相位耦合频率向高频处移动。另外通过傅立叶频谱、二阶谱以及二阶频谱共同分析陡坡上两组波况下低频波浪的演化情况。     

非线性波浪条件下二阶传递函数的研究

本文应用交叉双谱分析方法,在考虑波浪非线性的条件下,给出系统二阶传递函数的数学表达式,通过模拟计算和模型试验证明了其正确性。根据所得到的表达式,分析了波浪的线性假定对估算二阶传递函数的影响程度,结果表明,该假定在工程上是可以接受的。     

基于高阶谱方法的非线性聚焦波下船体运动的模拟

为了研究入射波浪的非线性对船舶运动的影响,提出了一种新的描述船体运动的非线性时域混杂方法。将高阶谱(HOS)方法引入船舶时域运动计算模型中,用来模拟非线性入射波浪场,在瞬时湿表面上实时积分,求得船舶遭遇波浪时的非线性入射波浪力和非线性回复力,在弱散射假定下建立非线性波浪中船舶的运动方程。当HOS中摄动阶数为1时,船体运动模拟结果与规则波下试验的RAO结果对比良好,验证了改进后的时域模型的可行性和有效性。当HOS中摄动阶数为3时,非线性波浪场演化结果与聚焦波的试验数据对比,验证了入射波模型的正确性。分析了非线性入射波浪间的相互作用,并以Wigley Ⅲ为对象,计算分析不同波幅的聚焦波下船体时域运动响应,进一步考察波浪的高阶非线性对船舶受力和运动的影响。研究表明,非线性波浪的相互作用对波浪的频率分布、聚焦结果以及入射波浪场的压强分布有显著的影响,对船体的入射波浪力以及垂荡运动的影响最为显著,非线性的影响随着聚焦波幅的增大而变大。     

三维完全非线性波浪水槽的数值模拟

用有限元求解拉普拉斯方程,采用满足完全非线性自由表面条件的半拉格朗日法追踪流体自由表面,离散单元采用20节点的六面体二次等参数单元,建立了三维完全非线性数值波浪水槽.把数值计算结果与水面初始升高产生箱体内流体运动解析解和二阶斯托克波理论解进行了对比,结果表明该模型是稳定的、守恒的,能精确模拟非线性波浪的产生和传播,为今后研究非线性波浪对船舶等非规则物体的作用提供了参考.     

波浪数值模拟的工程应用——某渔港港区波浪场整体数学模型研究

波浪是海岸及近海工程中非常重要的因素,对海岸建筑物的建设起到决定性的作用,研究波浪在近岸和港区的传播有非常重要的意义。波浪由外海向近海岸传播过程中会发生折射、绕射、反射、浅水变形、底摩擦、能量耗散、共振及波浪破碎现象,可以通过数学模型来模拟这些现象。缓坡方程包括非线性和色散性,能够综合各种因素提出适合近岸波浪传播变形的缓坡方程。在实际工程应用中,通过对防波堤的走向、口门位置进行了多方案比较,并通过整体模型试验结果选出了最佳平面布置方案。     

基于Boussinesq方程的数值波浪水池

基于水深积分的非线性Boussinesq方程,采用高精度差分格式,开发了一个具有前后处理、可视化的模拟浅水波浪的通用数学模型系统NWB-BOUS。通过对一典型算例进行验算,表明该系统对波浪在港湾结构物附近的折射、绕射、反射及非线性浅化等多种现象都能进行很好的模拟。     

新的非线性弥散关系及其波浪变形数学模型

针对Hedges、Kirby、李瑞杰提出的修正非线性弥散关系在浅水区存在较大偏差的问题,给出了一个在整个水深范围内相对波速具有单值性的新的非线性弥散关系。它在深水区与二阶Stokes波的弥散关系相一致,在浅水区较前人的修正式与Hedges经验弥散关系更加吻合,在中等水深区域与二阶Stokes波的弥散关系及Hedges经验弥散关系的偏差也达到最小。为了避免非线性弥散关系引入缓坡方程而导致的迭代,采用显式形式近似表达该非线性弥散关系,得到与其精度几乎完全相同的显式表达式。用该显式表达式,结合弱非线性效应的缓坡方程,得到考虑非线性弥散影响的波浪变形数学模型。用该模型对复杂地形进行模拟,计算结果与实测值吻合很好。     

渗透海床上波浪传播特性的研究

波浪在渗透海床上传播时会发生波高的衰减.基于Dean和Dalrymple(1984年)提出的渗透海床上波浪传播的理论模型,推导了波浪运动的速度势表达式和色散关系,并采用迭代方法,提出了一种求解色散方程的简单高效的数值算法,从而求得波浪的空间衰减系数(即复波数虚部).在此基础之上,研究了不同渗透系数和不同水深条件下波高的衰减规律,结果表明,波浪在传播过程中波高按指数衰减,衰减速率随渗透系数的增大和相对水深的减小而增大,但由于波浪的空间衰减系数较小,波浪的衰减也较为缓慢,通常情况下,只有当波浪长距离传播时,海床渗透导致的波高衰减才较为显著.     

渗透介质中波浪传播的二阶Boussinesq水波数值模拟

准确模拟波浪在多孔介质中传播变形对于研究波浪与抛石防波堤等建筑物是十分必要的,在考虑了多孔介质中拖曳阻力和惯性力的基础上,导出一组高阶Boussinesq型水波方程。在常水深情况下对方程进行了理论研究,并将无因次相速度以及衰减率与解析解结果进行了对比。结果显示方程的相速度与解析解吻合程度较好,同时衰减系数也与解析解在不同程度上吻合较好。在非交错网格下,对方程进行了预报-校正的求解模式。利用一维数值模型模拟了孤立波在多孔介质中的传播,与相关实验结果进行了对比,验证了数值模型的合理性,并且对波浪在渗透地形中的传播进行了数值模拟,数值结果与实验结果吻合较好,验证了多孔介质对波浪的影响。     

海底管跨涡激振动疲劳可靠性研究

本文考虑波浪水质点与管线振动间的相对运动速度以及波浪和海流的联合作用,对传统的波浪载荷计算方法进行了改进,引入了波浪激励载荷中的二阶平方阻尼项,从而建立了管跨段的非线性涡激振动方程.通过较为合理的化简,将非线性随机振动方程化为相应的线性随机振动方程.利用谱分析解法,由波浪谱推得海底管线的波浪力谱,作为振动方程的输入谱,计算得到相应的输出谱,进而确定位移和应变等各种响应随机过程的概率分布,最后结合可靠性分析理论确定管线的疲劳失效概率.     

水深对三体船运动和波浪载荷的影响

利用三维势流理论和简单格林函数计算了迎浪航行时不同航速和不同水深组合下的波浪运动响应和载荷传递函数,研究不同水深和航速组合对三体船的波浪运动响应和波浪载荷的影响,并对船舯垂向弯矩和舯后1/4船长处剪力进行了长期预报.将预报值与规范值进行比较,结果令人满意.计算结果表明三体船在不同水深下航行时,水深对其运动响应和波浪载荷都会产生显著影响.     

浅水中OSV锚泊定位分析研究

本文采用数值计算方法对浅水中海洋平台支持船(OSV)的锚泊定位性能开展研究.首先,基于三维频域势流理论,对一艘OSV不同水深的水动力性能开展分析,计算了水动力系数、运动幅值响应算子、一阶波浪力和二阶波浪力.由于浅水中非线性效应显著,本文采用中场公式计算了该OSV全二阶波浪力传递函数(Full Quadratic Transfer Function,简称全QTF).然后,本文对不同水深下锚泊系统的水平刚度开展了分析,计算了不同水深下锚泊系统的水平刚度,研究了水深对锚泊系统水平刚度的影响.最后,采用准动态方法对不同水深下的OSV和锚泊系统开展时域分析,研究了水深对船体运动性能和锚索张力的影响.     

自适应网格下的近岸波浪缓坡方程数值模型

在近岸变水深缓坡海域,充分考虑到波浪传播过程中的折射、绕射、反射以及波浪破碎等效应,采用引入破碎项的椭圆型缓坡方程,基于自适应四叉树网格建立了近岸波浪缓坡方程的数值模型,数值模型采用有限体积法求解。该网格可根据计算节点处波长与网格尺寸间的关系自动判定是否进行网格加密划分,使之适应椭圆型缓坡方程每个波长范围内至少布置8个计算节点的特征,提高计算精度的同时又能提高计算效率。采用已有的物理模型试验和实测资料对数值模型进行了验证。结果表明,该模型可以有效地模拟近岸变水深缓坡海域波浪传播。     

深水Spar平台在不规则波中的运动响应

南海水深一般在500m到2000m,属于深水区,Spar平台的适用水深为500m到3000m,是深水开发的经济型平台.对系泊于2000m水深的Classic spar平台在不规则波作用下的运动响应和缆索张力进行了数值模拟.首先通过频域方法得到Spar平台的波浪作用力传递函数、附加质量和辐射阻尼,然后通过快速傅立叶变换将频域结果转换到时域;基于全量的拉格朗日表述和两节点的等参索单元,应用几何非线性有限元方法和Newmark方法计算系泊缆索张力;应用四阶龙哥库塔法计算时域运动方程,得到Spar平台的运动响应和缆索张力.采用JONSWAP波能谱生成不规则波面,考虑了谱峰升高因子不同取值的影响,分析了二阶漂移力、不同缆索初张力和缆索刚度对于系泊系统的影响.     

二阶全非线性Boussinesq方程的二维数值模拟研究

在非交错网格下采用有限差分法首次对一组非线性精确至()Ομ2阶的全非线性Boussinesq方程数学模型进行了二维数值模拟分析。首先通过在方程的非线性项中引入缓坡假定,考察了其对模型数值精度的影响;其次,在模型中对二阶非线性项采用不同精度,考察了其对模型数值结果的影响。数值模拟结果表明,所建立的二阶完全非线性Boussinesq方程二维数值模型具有良好的适用性,模型非线性项中引入缓坡假定以及在二阶非线性项选用不同的精度对数值模拟结果影响不明显。