割线法在空间桁架几何非线性分析中的应用

主要说明割线法在刚度矩阵上的应用。目前国内外有关几何非线性刚度矩阵方面的分析,皆为线性刚度矩阵加上几何刚度矩阵。虽然有关学者已提出许多简易合理的几何刚度矩阵的公式,但它们只适用于桁架、刚架、梁等,若遇到板、壳等较复杂的结构,其几何刚度矩阵将会是个令人困难的地方,因此提出利用割线法的概念,只使用线性刚度矩阵来分析结构的几何非线性行为,从而避免求几何刚度矩阵。虽仅探讨桁架结构,但此成果可供往后续梁柱及板壳等相关研究的参考。     

基于直接刚度法的三段刚度压杆非线性分析

为分析考虑二阶效应的分段刚度压杆内力及位移,根据位移控制方程,建立了变刚度压杆位移和转角方程;根据杆端位移边界条件和变刚度截面处连续条件,得到了位移系数;根据压杆内力方程,建立了以矩阵形式表达的刚度平衡方程,变换得到了变刚度压杆刚度矩阵模型. 将本模型用于分段刚度压杆分岔失稳临界荷载计算,并与解析解、插值形函数单元模型结果进行对比与分析,验证了模型的精度和效率. 结果表明:采用插值形函数法计算压杆临界荷载时,若只划分一个单元,其计算结果与理论解的相对误差最高可达43.24%,随着划分单元数量增加,相对误差降为0.023%;采用基于直接刚度法得到的变刚度压杆单元刚度矩阵计算压杆临界荷载时,只需划分一个单元,即可保证计算结果与理论解一致,该矩阵可用于压杆的非线性分析中,得到压杆内力及位移的精确解.      

有黏结预应力梁中预应力筋的几何非线性分析

以常规的非线性平面梁元平衡方程为基础,将预应力束视为两端通过刚臂与混凝土梁元节点连接的平面杆元,在局部坐标系(随转坐标系)中计入预应力,根据刚臂在受力后只有刚体运动而本身不变形的特点,采用微分方法导出其在结构坐标系中的切线刚度矩阵,从而获得混凝土梁元与预应力束杆元在结构坐标系中的组合单元切线刚度矩阵;编制了程序,对预应力钢筋混凝土悬臂梁进行几何非线性分析;与ANSYS计算结果比较表明,提出的方法在非线性程度很高时仍能获得高精度数值解,具有对单元数量不敏感,预应力作为非保守荷载的特点容易被计入的优点。     

平面桁架的几何非线性有限元分析

平面杆系结构的几何非线性分析方法有多种.以平面桁架为例,从杆的平衡方程出发,直接利用变分方法导出杆单元在大转动、小应变条件下的考虑几何非线性的单元切线刚度矩阵,依照此原理编制了相应的有限元程序.算例表明,推导结果是正确的,该程序可用于平面桁架的几何非线性分析.     

复合材料层合梁的几何非线性分析

用高阶剪切变形理论研究纤维增强复合材料层合梁的几休非一弯曲问题，采用的方法为有限单元法，其非线性控制方程用直接迭代法求解。本文给出了各种边界条件下对称与反对称铺层梁在均布横向载荷下的数值结果，与一阶剪切变形理论相比，给出更精确的挠度，且不需要对剪切刚度项进行约化积分，也不需引入剪切修正因子。     

平面应变非线性几何方程的高阶表达式

在文献 [2 ]的基础上 ,继续讨论非线性几何方程的高阶表达式     

几何非线性对箱梁剪力滞后效应的影响

推导了考虑剪力滞后效应及剪切变形效应的箱梁的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵,分析了几何非线性对剪力滞后效应的影响.     

钢筋混凝土梁（板）桥的几何非线性分析

比较成熟的基于弹性理论的钢筋混凝土梁（板）桥静力分析结果不能很好的反映梁（板）的实际受力情况，针对这一实际问题，本文用有限条法分析了钢筋混凝土梁（板）桥的几何非线性问题，建立了“正交异厚均质板”模型，运用Mindlin板理论，考虑了剪切变形的影响，基于最小势能原理建立了非线性平衡议程，并给出议程的解法和等效刚度的求法，最后用算例与其它方法进行了比较。     

杆系结构几何非线性分析方法的探讨

对分析几何非线性问题的ＵＬ列式法与ＣＲ列式法在具体算法上的区别进行了讨论，指出了ＵＬ列式法的局限性。由于这种局限性的存在，而造成ＵＬ列式法的收敛值有时与精确解有较大的偏差。改进的ＣＲ法和ＣＲ列式法对ＵＬ列式法的局限性进行了不同程度的改时，使收敛精度得到明显的改善。文中通过具体算例验证了以上观点。     

梁单元非线性几何方程的精确表达式

笔者写出了梁单元非线性几何方程的精确表达式 ,可供参考     

梁单元非线性几何方程的精确表达式

笔者写出了梁单元非线性几何方程的精确表达式,可供参考。     

复合材料层合板几何非线性分析

本文用有限条方法分析了复合材料层合板的几何非线性问题，并用Ｎｏｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代法求解非线性方程组，计算得到的线性解与非线性解分别与经典解析和实验吻合较好 。     

基于OOP的斜拉桥几何非线性分析

将OOP(Object—Oriented Programming，面向对象程序开发)这一当今流行最先进的编程技术应用到斜拉桥几何非线性分析中，从OO的概念出发，抽象出非线性有限元分析中的类，并提出了实现算法，探讨了OOP在非线性有限元分析中的优越性。     

平面应变非线性几何方程的高阶表达式

在文献[2]的基础上，继续讨论非线性几何方程的高阶表达式。     

悬索桥的几何非线性分析

大跨度悬索桥结构具有显著的几何非线性行为,且在悬索桥结构计算中必须考虑其非线性。因此,系统介绍了悬索桥的几何非线性影响因素,分析的基本原理及计算方法。     

基于杂交应力有限元法的壳体结构几何非线性分析

基于计及横剪效应的非线性弹性壳理论，建立了Ｒｅｌｓｓｎｅｒ型的增量Ｔｏｔａｌ Ｌａｇｒａｎｇｅ变分泛函，由此建立了杂交应力有限元列式，数值分析表明，该列式在壳体的几何非线性和后屈曲分析中都有效好的收敛性和计算精度。     

特大跨度斜拉桥变形的几何非线性效应分析

为了充分考虑几何非线性的影响，以某主跨1088m的特大跨度斜拉桥为工程背景，考虑初始安装线形的影响，按线性、不考虑斜拉索垂度的部分几何非线性和完全几何非线性3种模式计算了结构施工全过程的响应，分析了悬臂施工过程中及全桥合龙后主梁变形的几何非线性效应．结果表明，随斜拉索长度和主梁悬臂长度的增大，结构的几何非线性效应显著增大，斜拉索垂度效应对斜拉桥几何非线性效应的贡献达70％以上.