论矩阵行标准形及其应用

现行代数研究的主要课题是有限生成自由模的同态(特别是研究有限维向量空间的线性变换)．这些同态与矩阵之间存在相互依赖的关系．由于研究表达同一个同态(对于不同的基)的两个矩阵之间的联系，产生矩阵的等价和相似的概念，因而导出若干等价标准形．文中对矩阵标准形之一——行标准形的特征及其应用作了较详细的探讨，发现其形式较简洁，能简化矩阵代数中常见的一些重要结论．     

关于矩阵方程f(Z)=A的解

对矩阵方程ｆ（Ｚ）＝Ａ的解的存在性作了初步的探讨,获得一个等价条件。     

中心对称矩阵及其性质

定义许多工程实际问题都将导出的中心对称矩阵，并讨论了这种矩阵的某些性质。     

对一些特殊矩阵可逆性的分析

矩阵的种类有很多,可逆矩阵在矩阵理论中占有很重要的地位,它在很多学科和领域都有广泛的应用。利用矩阵可逆的判定方法对一些特殊矩阵的可逆的充分性与必要性进行了分析与证明,为今后拟建立可逆矩阵库做了一些尝试,这对可逆矩阵应用的研究有非常重要的意义。     

等参有限元矩阵中形函数的建立

在动力问题的分析中，刚度矩阵和质量矩阵的组集是基础，这就涉及到结构形函数的构造，本文列出了各种等参有限元矩阵形函数，提出了将可变节点形式引入到形函数中的方法，通过算例分析，表明本文所提出方法是有效的。     

关于2阶矩阵指数方程的一点探讨

给出了GL2（C）上的指数方程A^m-ξB^n奇异时矩阵地（A，B）的几种类型。     

矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

弱相关系数矩阵的性质

文章给出了弱相关系数矩阵的性质,并做丁简明扼要的证明。     

关于FI代数的一些性质

深入研究了FI代数的与其诱导序关系相关的运算性质,进而得到关于FI代数的MP滤子的若干结果,并且给出了FI代数可嵌入一族全序FI代数的乘积的充分必要条件．     

边壁剪切流若干特性研究

分析了壁面剪切流的流动特性及计算内部能量间的分配关系,研究了层流、湍流的流动特性和层流到湍流转捩的特点,讨论了剪切流的一般机理。指出能量传递和不同阶段的不同结构有关,能量耗散和扩散与共振和锁频密切相联系。研究表明,湍流从本质上看是一种局部现象并且具有对称破缺的特性。     

Some Properties of Weak Block Designs

The necessary conditions for the existence of weak designs are given in the form of two inequalities in this paper. The relations among weak block designs(WBDs), Balanced incomplete block designs(BIBDs) and differential balanced block designs(DBBDs) are researched.     

关于广义逆矩阵的原矩阵的唯一性

本文讨论了广义逆矩阵的原矩阵的唯一性问题,证明了若干类广义逆矩阵的原矩阵是唯一的。     

双半环上的同余及其性质

研究了双半环上的同余关系,并利用其上的加法半群对双半环上的同余进行了刻画,得到了一些比较深刻的性质.     

粗集料性能对骨架密实性沥青混合料的影响(英文)

沥青玛蹄脂碎石混合料(SMA)成功并且有效地应用于多国路面面层。针对纳黔高速公路,采用当地集料设计SMA。通过两种粗集料(石灰岩、玄武岩)的不同配比作为分析对象,测试(马歇尔稳定度、动稳定度、低温弯曲试验、构造深度、摩擦系数)得到沥青SMA体积参数和性能指标。分析得出的SMA是符合工程需要的优质面层材料,具有良好的抗滑能力,低温抗裂性能和良好的耐久性。结果表明:不同的集料配合比显著地改变了SMA混合料的性能。     

Minkowski行列式不等式在广义正定矩阵上的推广

矩阵的行列式不等式是矩阵理论研究的重要内容之一,对广义正定矩阵上Minkowski行列式不等式进行了改进,推广了近期的一些结果.     

线性系统传递函数阵H∞范数的性质及计算

建立了判断系统[A，B，C，D]与系统[A BR^-1D^TC，BR^-1/2，(I DR^-1D^T)^1/2C，0]传递函数阵H∞范数是否小于1的等价定理．用此定理得到了判断系统[A，B，C，D]是否稳定的另一定理．用此定理使有关判断系统[A，B，C，D]是否稳定及其传递函数阵的H∞范数大小的有关定理的证明得到简化．给出了计算系统[A，B，C，D]传递函数阵H∞范数的算法。     

7维广义马尔科夫方程的几个性质

证明了7维广义马尔科夫方程在k＞7时无正整数解,并讨论了k=4,6时7维广义马尔科夫方程的一些性质.     

格蕴涵代数中滤子的若干性质

首先给出了滤子的几个等价条件,接着定义了固执滤子,证明了固执滤子,极大关联滤子,极大正关联滤子相互等价,得出了越滤是固执滤子及固执滤子是索滤子的结论。最后通过蕴涵同态给出了格蕴涵代数L的固执滤子的一个等价条件,即对任意一个格蕴涵代数L′,总存在一个从L到L′蕴涵同态,使这个滤子就是同态的对偶核。