冲击动力过程的无网格数值分析方法

应用再生核质点法实现了冲击过程的数值模拟．为解决冲击过程伴随的材料和几何非线性问题，数值分析中采用增量法．针对冲击速度较低的情况，假设冲击过程为小应变，并引入弹塑性增量本构关系，推导出冲击过程的再生核质点法计算控制方程．采用修正配点法，以满足其本质边界条件．数值模拟结果表明，实例中弹体变形分析结果与ANSYS有限元分析结果一致．     

基于最优控制变分原理的有限变形问题非增量算法

在非增量算法的基础上，提出了用最优控制变分原理来形成非增量迭代求解的基本思路，并给出了求解的基本控制方程。力求为非线性方法的数值求解工作提供一个有力的新工具。     

连续弯梁桥车—桥系统动力分析

本文提出连续弯梁桥在车辆动荷载作用下的耦合振动分析方法，将弯梁桥离散成多自由度体系，采用水平曲梁单元及集中质量，计入瑞雷粘性阻尼的影响，车辆力学模型采用双轴分段双线性弹簧-质量的二自由度体系，应用数值方法，分析车辆振动荷载作用下的桥梁动力响应，探讨了车辆行驶速度、桥梁弯道半径、刚度比、桥面不平及频率比对桥梁挠度及弯矩动态增量的影响，编写了计算机程序（Fortran)。数值计算结果与简支曲梁无限自由度解[1]的结果相吻合。     

桥面不平度和车辆行驶速度对曲线梁桥动力响应的影响

以三跨混凝土曲线连续梁桥为例,通过数值模拟计算,分析桥面不平度、车辆行驶速度对控制截面弯矩、扭矩及位移动态增量的影响。研究结果表明:桥面不平度对混凝土曲线连续梁桥动力响应的影响较大,随着桥面状况的恶化,各控制截面内力和变形的动态增量显著增长;车辆行驶速度对混凝土曲线连续梁桥动力响应有一定影响,随着车辆行驶速度的增加,各控制截面内力和变形的动态增量呈波状变化;在桥面不平度等级和车辆行驶速度相同的情况下,混凝土曲线连续梁桥的扭矩动态增量位移动态增量弯矩动态增量。     

微分方程的幂级数解及其数值计算

大量实际问题中的微分方程，人们不但需要求出精确解，而且更多地需要求出方程具有一定精确度的数值解，本文以求二阶线性齐次方程的数值解为目的，利用微分方程的幂级数解法，先求出微分方程的幂级数解，再按给定的初始条件，编写程序转入解的数值计算。     

广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX=BXΛ的中心对称解恒存在,给出了其解的一般表达式,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子.     

电子收费系统资源优化方法

以排队论、非集计理论为理论基础,分别以系统平均延误最小、系统总成本最小、系统效益增量与成本增量之比最大为目标,对多收费方式收费系统进行资源优化.通过简单的数值案例说明其应用,为电子收费系统的建设提供参考.     

有限变形条件下刚—粘塑性本构方程的隐式时间积分算法

在有限变形条件下，基于刚－粘塑性本构方程，提出了计算塑性应变增量的稳式时间积分方案，与传统的显式算法对比，此方案具有明显的优点，适用于有限变形大增量步的有限元计算，其数值精度令人满意。     

交叉隧道不同接近度对既有隧道稳定性的影响研究

以隧道位移及衬砌应力增量为控制标准,通过建立不同净距的正交下穿数值模型,分析新建隧道不同净距(0.25D、0. 5D、0.75D、1.0D、1.25D)正交下穿施工对既有隧道的位移及应力增量变化,判断既有隧道结构的稳定性,结果表明:不同净距下穿过程中对既有隧道的影响范围基本一致,主要集中在新建隧道中线左右20m,最大竖向沉降随着净距的增大呈现先增大达峰值后减小的趋势,采用经典高斯曲线拟合得出经验沉降槽宽度系数;下穿施工过程中既有隧道的横向应力增量先为压应力增量,最终表现为压应力增量,纵向应力增量始终为压应力增量,随着两隧道净距的减小,拉压应力增量增大,通过拟合得出应力增量与隧道净距的变化关系,合理预测不同净距下既有隧道的应力变化。     

广州特征值反问题AX＝BXA的中心对称解及其最佳逼近

证明了广义特征值反问题AX＝BXA的中心对称解恒存在，给出了其解的一般表达式，给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。     

两场有限元的误差估计问题

本文证明了两场变分问题有限元解的存在唯一性定理,并进行了相应的误差估计。在 此基础上,本文进一步给出了两场有限元几一收敛和尹一收敛的误差估计式,为发展 有关的自适应分析工作,提供了数学依据。      

损伤问题的本构方程,变分泛函及有限元列式

从不可逆热学过程的一般本构形式出发，具体讨论了弹塑性损伤和蠕变损伤的本构文科工由增广变分泛函给出了相应的损伤变分泛函有限元列式。     

抛物方程的校正型有限差分区域分解算法

研究抛物方程的校正型有限差分区域分解算法.用大空间步长的显格式预估内边界的值,然后以内边界的预估值作为方程的边界条件,用隐格式在子区域上并行计算方程的数值解,最后再用隐格式校正内边界的值.利用离散的最大值原理给出了算法的误差估计.数值实验表明本文所构造的算法具有良好的稳定性.     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

Morley斜板的r—型及rp—型自适应有限元分析

本文利用r-型及作者提出的rp-型方案,对Morley斜板进行自适应分析。作者的工作表明,在有限元分析中,单元技术和自适应技术两者都是不可偏废的。     

环板式针摆行星减速器箱体的有限元分析

采用有限元法对双电机驱动双曲柄环板式针摆行星传动减速器箱体进行静力分析，按照设计图纸对三维实体进行精确建模，并设计符合工程实际的边界条件使计算结果尽量接近实际应力状态，并通过结果分析得出箱体的应力分布规律并找出箱体上应力的薄弱环节，采用增加筋的方法使应力分布更加均匀，并为进一步减轻减速器的重量提供设计依据．     

Extreme Stability of Functional Differential Equations with Finite Delay

This paper obtained some theorems that can ascertain the zero solution of Junctional differential equations are extremely unitormly stable, extremely asymptotically stable or extremely umlormly asymptotically stable. In the obtained theorems, the derivative of Liapunov function on t along the solutions of Junctional differential equations is not required to be always negative, especially, it may be even positive.     

用有限单元法对车辆垂向振动的研究

用有限元方法研究车辆垂向振动仿真问题，提出了切合实际的计算模型，采用轨道不平顺的数值模拟作为车辆的外部激励源，并详细地分析了敞车车体自振频率和轨道不平顺对车辆振动响应及车体结构内力变化情况．