一类带θ(t)型核的奇异积分算子的有界性

为了解决θ(t)型奇异积分算子在Lipschitz空间上的有界性问题,通过将标准的奇异积分核K(x,y)改为θ(t)型核K(x,y),得到θ(t)型奇异积分算子Tf(x)=∫K(x,y)f(y)dμ(y)在μ为非双倍测度时,算子Tε在Lipschitz空间上的一个等价条件:‖Tε1‖Λβ≤c1 Tε:Λβ→Λβ有界且‖Tε‖Λβ→Λβ≤c2。     

MC-空间内的不动点定理

用较弱的强制条件,在非紧的MC-空间上建立了不动点定理.将一些已知的不动点定理推广到MC-空间.     

到球面上的四维非齐次双调和映射连续性

对到球面上的四维非齐次双调和映射,本文根据球面的几何结构和四维Lorentz空间的特殊性,得到了在Lorentz空间的估计式,从而得到其弱解的连续性结果.     

MC—空间内的不动点定理

用较弱的强制条件，在非紧的MC—空间上建立了不动点定理．将一些已知的不动点定理推广到MC—空间。     

非自治随机微分方程的均方伪概周期温和解

主要考虑Hilbert空间上非自治随机微分方程均方伪概周期解存在的唯一性.利用不动点定理并结合发展系统理论,给出了这类非自治随机微分方程均方伪概周期解唯一存在的充分条件.     

一类多线性积分算子在Triebel-Lizorkin空间上的连续性

对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在Triebel-Lizorkin空间上的连续性,该算子包括Littewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子．     

空间经济学聚集机制的现实主义分析

空间经济学因非现实性假设和数学模型的理论形式被贴上了实证主义标签而遭到批判,其揭示的聚集机制是实证主义的经验规则还是现实主义的深层规律有待考证.本文认为空间经济学聚集机制作为一种具有自组织正反馈特征的生成机制,是一种现实主义的真实机制,不依赖于非现实性系统假设而存在.大量实证研究为聚集生成机制的存在性提供了佐证.逐渐放松中的假设与聚集生成机制的不断结合将增加空间经济学理论对现实的解释力.     

紧致度量空间及其逆极限空间

研究了紧致度量空间X上连续映射f:X→X及其逆极限空间lim(X,f) 上移位映射σf:lim(X,f)→lin(X,f)之间的相互关系；f有不变集当且仅当σf有不变集；f有稠密轨道当且仅当σf有稠密轨道；X中有非回归点当且仅当lim(X,f)中有非回归点；f在X上是拓扑传递的当且仅当σf在lim(X,f）是拓扑传递的。     

基于自权值线性判别分析算法的图像处理研究

鉴于传统的线性判别分析(LDA)算法未考虑数据从高维空间嵌入到低维子空间中样本之间的相似性,导致该算法在处理非高斯分布数据时不能取得较好的效果,为此,本文提出了一种改进的自权值线性判别分析算法。改进的模型通过将样本对之间的距离分布转换为样本点之间的权值以区分样本之间的差异性,使模型考虑数据从高维空间嵌入到低维子空间中隐含的局部流形结构,进而提高模型处理非高斯数据的能力。通过人工合成数据和真实数据对改进的模型进行实验验证,表明改进的自权值算法在一定程度上可以改善传统LDA在处理非高斯数据上的降维性能。     

动车组车内行李架火灾数值模拟

建立了模拟动车组车内火灾的计算流体动力学模型,基于低马赫数三维非稳态Navier-Stokes控制方程,使用大涡（LES——LargeEddySimulation）湍流模型计算火驱动的空气流动,对动车组行李架上小型火灾进行了数值仿真研究,分析了动车组行李架上小型火灾时车内烟气、温度及速度分布特点．结果表明：行李架上小型火灾事故时,烟雾仅在车顶部空间蔓延,只有顶部空间温度升高较为明显,既车顶部火源较小的小型火灾可以导致较高的局部高温．